高考物理計(jì)算題復(fù)習(xí)《圓周運(yùn)動(dòng)》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《圓周運(yùn)動(dòng)》一、計(jì)算題如圖，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，線長為L，小球質(zhì)量為m，重力加速度為g.求：

(1)繩子對(duì)小球的拉力的大小(2)小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度．

如圖，小球A在倒立的圓錐的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，圓錐傾角θ，重力加速度g。⑴求小球運(yùn)動(dòng)的線速度v⑵角速度ω

兒童樂園中，一個(gè)質(zhì)量為10?kg的小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)軸距木馬5?m遠(yuǎn)，每10?s轉(zhuǎn)1圈，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。(2)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。(3)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度。

有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖，長為L的鋼繩一端系著質(zhì)量為m的座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，且與豎直方向的夾角為θ，重力加速度g.不計(jì)鋼繩的重力，求：

(1)鋼繩對(duì)座椅的拉力T；

(2)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度ω．

如圖，水平桌面中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過光滑小孔，繩兩端各系質(zhì)量M=0.6kg的物體A和m=0.3kg的物體B,A的中心與圓孔的距離為0.2m.(g取10m/s2)(1)如果水平桌面光滑且固定，求A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)是多大？(2)如果水平桌面粗糙，且與A之間的最大摩擦力為1N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線水平轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω在什么范圍內(nèi)，A可與平面處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)？

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊，A離軸心r1=20?cm，B離軸心r2=30?cm，A、B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4(1)若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

(2)欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？

(3)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)繩，則A、B將怎樣運(yùn)動(dòng)？(g取10?m/s2)

如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊，其質(zhì)量為m=2kg，物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.求：

(1)物塊的線速度大??；

(2)物塊的向心加速度大小；

(3)欲使物塊與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過多大？

如圖所示，一根長為3l，可繞O軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿AB，已知OA=2l，OB=l，質(zhì)量相等的兩個(gè)球分別固定在桿的A、B端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度分別為多大？

一物體沿半徑為10m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為10m/s，在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，?jīng)14周期運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎龞|，如圖所示，求：

(1)物體從A到B過程通過的路程和位移

(2)物體運(yùn)動(dòng)的角速度和向心加速度的大?。?/p>

如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m，BC段長L=1.5m.彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=3m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h=0.8m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：

(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω、向心加速度a的大小及圓管在水平方向上對(duì)小球的作用力大小；

(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；

(3)

如圖所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，邊長L，距地面的高度為H，玻璃板正中間有一個(gè)光滑的小孔O，一根細(xì)線穿過小孔，兩端分別系著小球A和小物塊B，當(dāng)小球A以速度v在玻璃板上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，AO間的距離為r.已知A的質(zhì)量為mA，重力加速度g．

(1)求小球的角速度；

(2)求小物塊B的質(zhì)量mB；

(3)當(dāng)小球速度方向平行于玻璃板ad邊時(shí)，剪斷細(xì)線，則小球落地前瞬間的速度多大？

如圖所示，用一根長為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為T.(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：

(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？

(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？

如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量為m的球A和質(zhì)量為2m的球B(A、B球均可視為質(zhì)點(diǎn))，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)按如圖方向轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)(如圖甲)，球B對(duì)桿恰好無作用力．求：

圖甲

圖乙(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿的角速度大??；(2)球B在最低點(diǎn)時(shí)(如圖乙)，桿的角速度大?。?/p>

如圖所示裝置可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí)，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°.已知小球的質(zhì)量m=1?kg，細(xì)線AC長L=1?m.(重力加速度g取10?m/s2，sin?37°=0.6(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時(shí)的角速度ω1(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=563rad/s，求細(xì)線AB和AC上的張力大小FTAB、FTAC一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸的轉(zhuǎn)速n=2400?r/min，求：

(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度大??；

(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.2?m處的線速度大小。

質(zhì)量為1.5?kg的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，5?s內(nèi)沿半徑為10?m的圓周運(yùn)動(dòng)了100?m，求：

(1)物體線速度的大??；

(2)物體所受向心力大小。

如圖所示，長度為L的細(xì)繩，一端連接質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向成α角時(shí)，重力加速度為g，求：

(1)細(xì)繩受到的拉力多大？(2)小球運(yùn)動(dòng)的角速度的大??？

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：

(1)線速度的大??；

(2)角速度的大??；

(3)向心加速度的大小。

對(duì)于走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，求

(1)秒針、分針、時(shí)針三者的角速度之比ω1：ω2：ω3=？

如圖所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量m=1?kg的小球A，另一端連接質(zhì)量M=4?kg的重物B.(g取10?m/s?2)(1)當(dāng)球A沿半徑為R=0.1?m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω=10?rad/s時(shí)，B對(duì)地面的壓力是多少？(2)要使B物體對(duì)地面恰好無壓力，A球的角速度應(yīng)為多大？

如圖所示，圓形玻璃平板半徑為r，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣，隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．玻璃板轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T.求：

(1)木塊的角速度大??；

(2)木塊的線速度大??；

(3)木塊所受摩擦力的大?。?/p>

地球同步衛(wèi)星圓周軌道到地球中心的距離是地球半徑的7倍，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求：

(1)同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小a；

(2)同步衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v．

如圖甲所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量m1=m2=1?kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長為l=0.25?m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連.兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì)，細(xì)線能承受的最大拉力為Fm=8?N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.4，B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.(1)求A物塊能隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度．(2)隨著轉(zhuǎn)盤角速度增大，細(xì)線中剛好產(chǎn)生張力時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度為多大?(3)試通過計(jì)算寫出傳感器的讀數(shù)F隨轉(zhuǎn)盤的角速度ω變化的函數(shù)關(guān)系式，并在圖乙的坐標(biāo)系中作出F?ω2圖像．

答案和解析1.【答案】解：(1)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，小球的合力提供向心力，如圖，

則得：T=mgcosθ；

(2)根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，

得：a=gtanθ．

(3)由向心加速度公式a=ω2r，r=Lsinθ，

解得：ω=gLcosθ．

答：(1)繩子對(duì)小球的拉力的大小為mgcosθ；

【解析】(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力．先對(duì)小球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再找出合力的方向，進(jìn)一步求繩子對(duì)小球的拉力的大小．

(2)根據(jù)合外力提供向心力，列式求解小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大??；

(3)由向心加速度公式a=ω2r即可求解角速度．

向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中由合外力提供，作出受力圖，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

2.【答案】根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，得mg?tanθ=m解得：v=(2)根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系，得

ω=

【解析】(1)小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出繩子的合力大小，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；(2)根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系求出角速度。本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

3.【答案】解：(1)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：ω=Δθ(2)根據(jù)v=ωr得小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v=ωr=0.63×5m/s=3.2?m/s

(3)根據(jù)an=

【解析】根據(jù)角速度定義式ω=Δθ本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量，關(guān)鍵是記住定義式，以及它們之間的關(guān)系。

4.【答案】解：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩對(duì)它的拉力T及其自身重力的合力提供向心力，則有：Tcosθ=mg

解得T=mgcosθ

(2)座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ

對(duì)座椅，由牛頓第二定律有：mgtanθ=mRω2②

聯(lián)立兩式

得ω=gtanθr+Lsinθ．

答：

(1)鋼繩對(duì)座椅的拉力T為mgcosθ；【解析】(1)對(duì)飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，求解拉力大??；

(2)再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

飛椅做的是圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來提供，在對(duì)物體受力分析時(shí)一定不能分析出物體受向心力這么一個(gè)單獨(dú)的力．

5.【答案】解：(1)若水平桌面光滑固定，則A做圓周運(yùn)動(dòng)靠拉力提供向心力，

則有：F=Mrω2，

F=mg，

解得ω=mgMr=30.6×0.2rad/s=5rad/s．

(2)若水平桌面粗糙，當(dāng)角速度最大時(shí)，有：F+fm=Mrω12，F(xiàn)=mg，

代入數(shù)據(jù)解得ω1=1033rad/s，

當(dāng)角速度最小時(shí)，有：F?fm=Mrω22，F(xiàn)=mg，【解析】本題考查應(yīng)用牛頓定律處理臨界問題的能力．知道當(dāng)物體將滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，難度適中。

(1)若水平面光滑且固定，A物體靠拉力提供向心力，僅根據(jù)拉力等于B的重力求出圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；(2)當(dāng)角速度最大時(shí)，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度，當(dāng)角速度最小時(shí)，A所受的最大靜摩擦力背離圓心，根據(jù)牛頓第二定律求出最小角速度，從而得出角速度的范圍。

6.【答案】【答案】

解：(1)如圖所示，對(duì)人和座椅進(jìn)行受力分析：

由牛頓第二定律得：

；

；

聯(lián)立ω=1rad/s

；

(2)由平衡條件可得，在豎直方向上，

；

解得：

F=6002N。

答：(1)該裝置必須以1rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)；

(2)此時(shí)繩子對(duì)人和飛椅的拉力為6002N。

【解析】本題考查了求繩子拉力、圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度等問題，對(duì)座椅正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律、向心力公式即可正確解題。

(1)由牛頓第二定律求出座椅的線速度，然后求出角速度；

(2)對(duì)座椅進(jìn)行受力分析，求出繩子的拉力。

7.【答案】解：(1)當(dāng)B所需向心力FB≤Ffmax時(shí)，細(xì)線上的張力為0，

即：mω2r2≤kmg，

計(jì)算得出：ω≤kgr2=0.4×100.3rad/s=403rad/s≈3.7rad/s，

即當(dāng)ω≤3.7rad/s

時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力。

(2)當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度達(dá)到最大值ωm，超過ωm時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤滑動(dòng)；

設(shè)細(xì)線中的張力為FT，根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)A：kmg?FT=mωm2r1，

對(duì)B：kmg+FT=mωm2r2，

得：ωm=2kgr1+r2=2×0.4×100.2+0.3【解析】本題主要考查圓盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題。

(1)根據(jù)題意可以知道當(dāng)細(xì)線上沒有張力時(shí)，B與盤間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大靜摩擦力，故由靜摩擦力充當(dāng)向心力，由向心力公式可求得角速度；

(2)當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度達(dá)到最大值ωm，超過ωm時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤滑動(dòng)，分別對(duì)兩個(gè)物體根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式，即可求得最大角速度；

(3)根據(jù)離心的知識(shí)分析燒斷細(xì)線后A、B的運(yùn)動(dòng)情況。

8.【答案】解：(1)當(dāng)ω=2rad/s時(shí)，滑塊的線速度為：v=ωr=2×0.2=0.4m/s；

(2)當(dāng)ω=2rad/s時(shí)，滑塊的向心加速度為：a=ω2r=4×0.2=0.8m/s2；

(3)當(dāng)物塊剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力，設(shè)此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，

由牛頓第二定律得：

解得：

故圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過5rad/s

答：(1)物塊的線速度大小為0.4m/s；

(2)物塊的向心加速度大小為0.8m/s2；【解析】(1)根據(jù)線速度與角速度之間的關(guān)系求解線速度即可；

(2)根據(jù)向心加速度公式即可確定向心加速度大??；

(3)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度最大，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解即可。

本題考查向心力與角速度之間的關(guān)系，解答關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解即可。

9.【答案】解：A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，故vAvB=21；

對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，得到

mg?2L?mgL=12mvA2+12mvB2【解析】因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律即可解題．

本題關(guān)鍵是A、B球機(jī)械能均不守恒，但A與B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可．

10.【答案】解：(1)物體從A到B的過程中路程為：

S=14×(2πR)=12πR=12π×10=5πm；

物體從A到B的過程中位移大小為：

X=2R=2×10=102m；

方向A指向B；

(2)角速度為：ω=vR=10m/s10m=1?rad/s；

向心加速度為：a=ω2r=1×10=10m/s【解析】(1)位移為從初位置到末位置的有向線段；路程是軌跡的長度；

(2)根據(jù)v=rω列式求解角速度；根據(jù)a=ω2r列式求解向心加速度．

本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟悉位移與路程的區(qū)別，知道線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系，基礎(chǔ)題目．

11.【答案】解：(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為：ω=v0R=31=3rad/s

加速度為：a=v02R=321=9m/s2

圓管對(duì)球作用力為：F=ma=0.1×9N=0.9N

(2)小球從A到B的時(shí)間為：t1=πRv0=3.14×13=1.05s．

(3)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=12gt2得：

t=2hg=【解析】(1)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度的大小，從而結(jié)合牛頓第二定律求出圓管在水平方向上對(duì)小球的作用力大?。?/p>

(2)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弧長和線速度求出小球從A到B的時(shí)間．

(3)根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大?。?/p>

本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．

12.【答案】解：(1)根據(jù)公式：v=ωr

所以：ω=vr

(2)以B研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件：T=mBg，

以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：mBg=mAv2r，

得：mB=mAv2gr．

(3)A下落過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

12mAv2+【解析】(1)根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可求出角速度；

(2)B的重力在數(shù)值上等于A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；

(3)根據(jù)機(jī)械能守恒求小球落地時(shí)的速度大?。?/p>

本題屬于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用題型，求第三問時(shí)注意兩者的距離是以繩長和平拋運(yùn)動(dòng)水平位移為鄰邊的斜邊長．

13.【答案】解：(1)若要小球剛好離開錐面，則小球受到重力和細(xì)線拉力如圖所示．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平．

在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得：

mgtan

θ=mω?02lsin

θ

解得：ω?02=glcosθ，即ω0=glcosθ=12.5

rad/s．

(2)同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式有：

mgtan

α=mω′2lsin

α

解得：ω′2=glcosα，即ω′=g【解析】(1)小球剛要離開錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界角速度ω0．

(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°時(shí)，小球離開錐面，由重力和細(xì)線拉力的合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律求解．

本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于判斷小球是否離開圓錐體表面，不能直接應(yīng)用向心力公式求解．

14.【答案】解：(1)?B在最高點(diǎn)處剛好對(duì)桿無作用力，說明：2mg=2mvb22L，所以：vb=2gL

ω=vb2L=g2L

(2)球B在最高點(diǎn)時(shí)，球A的速度：va=ωL=gL2，

球B從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，A、B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，球B重力勢(shì)能減少，球A重力勢(shì)能增加，

球A、B的動(dòng)能均增加，系統(tǒng)總勢(shì)能的減少量等于總動(dòng)能的增加量，

解得：。

【解析】本題中兩個(gè)球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，分析時(shí)要抓住兩球角速度相等，線速度之比等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。

(1)抓住B球在最高點(diǎn)對(duì)桿子的作用力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出B球的線速度，再根據(jù)線速度與半徑求出角速度；

(2)求出球B在最高點(diǎn)時(shí)A的線速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒求出球B在最低點(diǎn)時(shí)桿的角速度大小。

15.【答案】解：

(1)當(dāng)細(xì)線AB剛好被拉直，則AB的拉力為零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得：ω1=gtan?37°LAB=10×341×35

rad/s=52【解析】(1)當(dāng)細(xì)線AB剛好被拉直，則AB的拉力為零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出此時(shí)的角速度；

(2)抓住小球豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出細(xì)線AB和AC的張力。

解決本題的關(guān)鍵知道小球向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

16.【答案】解：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)2400圈，則轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間T=t發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2π(2)

距轉(zhuǎn)軸r=0.2m處的線速度大?。簐=ωr=80πrad/s×0.2m=16πm/s。答：(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度大小分別為0.025s和80aπrad/s；

(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.2m處的線速度大小為16πm/s。

【解析】本題主要考查了周期、角速度的定義及線速度與角速度的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。(1)周期表示轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間，由T=tn即可求出周期，由(2)根據(jù)v=ωr求線速度大小。

17.【答案】解：(1)根據(jù)v=△l△t知，

v=1005m/s=20m/s；

(2)由F=mv2r可得向心力F=1.5×??20210N=60N?！窘馕觥?/p>

?根據(jù)v=△l△t求出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；依據(jù)F=mv

18.【答案】解：(1)對(duì)小球受力分析如圖：設(shè)繩子的拉力為T，拉力在豎直方向的分力等于重力，則有：T=mg(2)對(duì)小球，小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，故mgtanα=mv2r，又ω=

【解析】解決本題的關(guān)鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。求對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出沿半徑方向的合力，即向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解線速度，由v=wr得出角速度，這樣問題就迎刃而解。

19.【答案】解：(1)根據(jù)線速度的公式可得：v=st=10010=10m/s；

(2)根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系式可得：ω=vr=1020=0.5rad/s；

(3)根據(jù)相信加速度的公式可得：a=r?ω2=20×0.25=5m/s2【解析】直接根據(jù)線速度、角速度的定義以及向心加速度的定義出發(fā)計(jì)算即可

該題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，題目較基礎(chǔ)，只要熟記公式即可；

20.【答案】解：(1)時(shí)針、分針、秒針的周期分別為12h、1h、1min，則周期比為720：12：1.根據(jù)ω=2πT得：

秒針、分針、時(shí)針三者的角速度之比為：ω1：ω2：ω3=720：12：1．

(2)時(shí)針與分針的尖端相距最近時(shí)二者重合，相距最遠(yuǎn)時(shí)二者相差半周，設(shè)時(shí)針與分針的尖端從相距最近到相距最遠(yuǎn)所需是時(shí)間為t，則：

tT2?tT3=12

得：t=T2T32(T3?T2)

代入數(shù)據(jù)得：t=6【解析】(1)時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為12h，分針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為1h，秒針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為1min，其周期比為720：12：1.根據(jù)ω=2πT得出角速度之比．

(2)時(shí)針與分針的尖端相距最近時(shí)二者重合，相距最遠(yuǎn)時(shí)二者相差半周，結(jié)合關(guān)系即可求出．

解決本題的關(guān)鍵知道時(shí)針、分針、秒針的周期，以及知道周期與角速度的關(guān)系公式．

21.【答案】解：(1)根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mrω2=1×0.1×100N=10N

對(duì)B研究，N+F=Mg

N=Mg?F=40?10N=30N

故壓力為30N；

(2)B物體處于將要離開、而尚未離開地面時(shí)，F(xiàn)′=Mg=40N

根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)′=mrω′2

解得ω′=F′mr=401×0.1rad/s=20rad/s

答：(1)當(dāng)A球沿半徑為R=0.1m的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω=10rad/s時(shí)，B對(duì)地面的壓力為【解析】(1)對(duì)A球，拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力大??；對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出地面的支持力；根據(jù)牛頓第三定律得到壓力；

(2)當(dāng)B物體將要離開地面時(shí)，根據(jù)平衡求出求出繩子的拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出A的角速度大小。

本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道A做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解。

22.【答案】解：(1)木塊的角速度ω=2πT

(2)木塊的線速度為v=ωr=2πrT

【解析】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量很多，關(guān)鍵在了解物理量的定義外，要熟悉各物理量之間的關(guān)系。

木塊作圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力，根據(jù)線速度角速度和周期的關(guān)系即可判斷各物理量間的關(guān)系。

23.【答案】解：(1)研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：GMmr2=ma，

a=GMr2

根據(jù)地球表面萬有引力等于