2023高考物理一輪總復習第三章牛頓運動定律第8講牛頓第二定律兩類動力學問題課時達標

PAGEPAGE2第8講牛頓第二定律兩類動力學問題[解密考綱]主要考查對牛頓第二定律的深刻理解，會利用牛頓第二定律處理動力學兩類根本問題，高考試題往往綜合牛頓運動定律和運動學規(guī)律進行考查，題型有選擇題、計算題．1．(2022·重慶卷)高空作業(yè)須系平安帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到平安帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t平安帶到達最大伸長，假設在此過程中該作用力始終豎直向上，那么該段時間平安帶對人的平均作用力大小為(A)A．eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC．eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：自由落體運動階段由動能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，平安帶上有力作用時，人體速度由eq\r(2gh)變?yōu)?，那么平均加速度大小為eq\x\to(a)＝eq\r(2gh)/t，方向豎直向上，由牛頓第二定律得eq\x\to(F)－mg＝meq\x\to(a)，得eq\x\to(F)＝meq\x\to(a)＋mg，即eq\x\to(F)＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg.2．(2022·上海卷)如下圖，鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對其作用力可能是(B)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：鳥在空中飛行受到重力和空氣對其作用力，這兩個力的合力的方向沿虛線斜向上(與加速度方向相同)，由平行四邊形定那么可得，空氣對其作用力可能是沿F2方向，故B項正確．3．小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速直線運動．質(zhì)量為M的小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1；該小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，那么a1和a2的關系為(D)A．a(chǎn)1＝eq\f(M,m)a2 B．a(chǎn)1＝eq\f(m,M)a2C．a(chǎn)1＝eq\f(M,M＋m)a2 D．a(chǎn)1＝a2解析：設小孩與滑梯間動摩擦因數(shù)為μ，小孩從滑梯上滑下，受重力G、支持力FN和滑動摩擦力Ff.如下圖，由牛頓第二定律，Mgsinα－μMgcosα＝Ma1，a1＝gsinα－μgcosα；當小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再從滑梯上滑下時，滿足：(M＋m)gsinα－μ(M＋m)gcosα＝(M＋m)a2，得a2＝gsinα－μgcosα，可見a1＝a2，D項正確．4．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅱ)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂．當機車在東邊拉著車廂以大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，那么這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(BC)A．8 B．10C．15 D．18解析：設PQ間掛鉤東側有n節(jié)車廂，西側有k節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m.當向東行駛時F＝kma；向西行駛時F＝nmeq\f(2,3)a可知3k＝2n，k、n只能取正整數(shù)，應選B、C．5．(多項選擇)如圖甲所示，在粗糙的水平面上，物體A在水平向右的拉力F的作用下做直線運動，其vt圖象如圖乙中實線所示，以下判斷中正確的選項是(BD)A．在0～1s內(nèi)，拉力F不斷增大B．在1～3s內(nèi)，拉力F保持不變C．在3～4s內(nèi)，拉力F不斷增大D．在3～4s內(nèi)，拉力F不斷減小解析：由vt圖象可知，在0～1s內(nèi)，物體做勻加速直線運動，加速度恒定，由牛頓第二定律可知，合外力恒定，因此拉力恒定，A項錯誤；在1～3s內(nèi)，物體做勻速直線運動，合外力為零，拉力大小始終等于摩擦力的大小，B項正確；在3～4s內(nèi)，物體做的是變減速運動，加速度大小越來越大，摩擦力恒定，那么由Ff－F＝ma可知，拉力F越來越小，C項錯誤，D項正確．6．如下圖，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點，每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d點所用的時間，那么(D)A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3解析：設P為圓上的任一點，∠adP＝θ，s＝Pd＝2Rcosθ，由s＝eq\f(1,2)at2，且a＝gcosθ，那么t＝2eq\r(\f(R,g))，顯然t與θ無關，故D項正確．7．如下圖，傾斜索道與水平面夾角為37°，當載人車廂沿鋼索勻加速向上運動時，車廂里的人對廂底的壓力為其重力的1.25倍，那么車廂對人的摩擦力為其體重的(B)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(5,4) D．eq\f(4,3)解析：人受力如圖甲所示，顯然此題分解加速度更為簡便．將加速度a分解為水平分量ax和豎直分量ay，如圖乙所示，那么ax＝acos37°，ay＝asin37°.由牛頓第二定律得：水平方向Ff＝max，豎直方向FN－mg＝may，其中FN＝1.25mg，聯(lián)立以上各式解得eq\f(Ff,mg)＝eq\f(1,3).8．(多項選擇)2022年冬天哈爾濱連降大雪，路面結冰嚴重，行駛汽車難以及時停車，經(jīng)常出現(xiàn)事故．因此某些路段通過在道路上灑一些爐灰來增加輪胎與地面的摩擦．如下圖，一輛運送爐灰的自卸卡車裝滿爐灰，灰粒之間的動摩擦因數(shù)為μ1，爐灰與車廂底板的動摩擦因數(shù)為μ2，卸灰時車廂的傾角用θ表示(μ2>μ1)(假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，以下說法正確的選項是(AC)A．要順利地卸干凈全部爐灰，應滿足tanθ>μ2B．要順利地卸干凈全部爐灰，應滿足sinθ>μ2C．只卸去局部爐灰，車上還留有一局部爐灰，應滿足μ1<tanθ<μ2D．只卸去局部爐灰，車上還留有一局部爐灰，應滿足tanθ<μ1<μ2解析：欲使爐灰全部卸下，應有mgsinθ>μ2mgcosθ，所以μ2<tanθ；欲使爐灰留下一局部，應有m′gsinθ<μ2m′gcosθ，得μ2>tanθ，且爐灰之間有m″gsinθ>μ1m″gcosθ，得μ1<tan9．如下圖，質(zhì)量為m的物塊甲置于豎直放置在水平面上的輕彈簧上處于靜止狀態(tài)．假設突然將質(zhì)量為2m的物塊乙無初速地放在物塊甲上，那么在物塊乙放在物塊甲上后瞬間，物塊甲、乙的加速度分別為a甲、a乙，當?shù)刂亓铀俣葹間，以下說法正確的選項是(DA．a(chǎn)甲＝0，a乙＝g B．a(chǎn)甲＝g，a乙＝0C．a(chǎn)甲＝a乙＝g D．a(chǎn)甲＝a乙＝eq\f(2,3)g解析：只有物塊甲時，由平衡條件得kx－mg＝0①；放上乙的瞬間，甲、乙具有相同的加速度，對甲、乙整體由牛頓第二定律得3mg－kx＝3ma②；聯(lián)立得a甲＝a乙＝a＝eq\f(2,3)g，應選項D正確．10．如下圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，那么在突然撤去擋板的瞬間有(D)A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為0C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，可知只有D對．11．如下圖，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端．B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ.假設某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，那么此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為(D)A．mg，豎直向上 B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：以A為研究對象，受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律得mAgtanθ＝mAa，得a＝gtanθ，方向水平向右．再對B研究，小車對B的摩擦力Ff＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車對B的支持力大小為FN＝mg，方向豎直向上，那么小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為F＝eq\r(F\o\al(2,N)＋F\o\al(2,f))＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方．選項D正確．12．(多項選擇)(2022·江蘇泰州模擬)如下圖，在光滑平面上有一靜止小車，小車質(zhì)量為M＝5kg，小車上靜止地放置著質(zhì)量為m＝1kg的木塊，和小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，用水平恒力F拉動小車，以下關于木塊的加速度am和小車的加速度aM，可能正確的有(AC)A．a(chǎn)m＝1m/s2，aM＝1m/s2 B．a(chǎn)m＝1m/s2，aM＝2m/s2C．a(chǎn)m＝2m/s2，aM＝4m/s2 D．a(chǎn)m＝3m/s2，aM＝5m/s2解析：隔離木塊，分析受力，木塊和小車恰不發(fā)生相對滑動時，它們有相同的加速度，由牛頓第二定律有μmg＝mam，解得am＝2m/s2.木塊和小車發(fā)生相對滑動時，am＝2m/s2，小車的加速度為大于2m/s2的任意值．可能正確的選項是A和C．13．(2022·重慶一模)質(zhì)量m0＝30kg、長L＝1m的木板放在水平面上，木板與水平面的動摩擦因數(shù)μ1＝0.15.將質(zhì)量m＝10kg的小木塊(可視為質(zhì)點)，以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平滑到木板上(如下圖)．小木塊與木板面的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4(最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，g取10m/s2)．那么以下判斷中正確的選項是(C)A．木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板B．木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板C．木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板D．木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板解析：木塊受到的滑動摩捧力為Ff2，方向向左，F(xiàn)f2＝μ2mg＝40N，木板受到木塊施加的滑動摩擦力為F′f2，方向向右，F(xiàn)′f2＝Ff2＝40N，木板受地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即Ff1＝μ1(m＋m0)g＝60N．Ff1方向向左，F(xiàn)′f2<Ff1，木板靜止不動，木塊向右做勻減速運動，設木塊減速到零時的位移為x，那么由0－veq\o\al(2,0)＝－2μ2gx得x＝2m>L＝1m，故小木塊能滑出木板，選項C正確．14．(2022·甘肅蘭州一模)如下圖，一物塊以初速度v0滑上正沿逆時針轉動的水平傳送帶，傳送帶上A、B兩點間的距離L＝9m，傳送帶的速度v＝2m/s.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.以下說法正確的選項是(AC)A．要使物塊被傳送到B點，初速度可為v0＝6m/sB．要使物塊被傳送到B點，初速度可為v0＝2m/sC．當物塊的初速度v0＝4m/s時，物塊將以2m/s的速度離開傳送帶D．當物塊的初速度v0＝2m/s時，物塊在傳送帶上先做減速運動，再做加速運動，而后勻速運動解析：當物塊