屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典學(xué)案(文理通用)第7章 立體幾何 第2講空間幾何體的表面積和體積

第2講知識梳理[]點多點圓點柱

2222[](1)一個組合體的體積等于它的各部(2)底面面積及高都相等的兩個同類(1)正方體的棱長a，為R，則23則2＝則2R＝2(2)若長方體的同一頂點的三條棱長，，為則R＝＋(3)正四面體的外接球與內(nèi)切球的半3∶[]

．”)(1)圓柱的一個底面積S是S)(2)設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a，，a，其頂點都在一個球為π.()(3)若一個球的體積為4π，則為12

)2(4)將圓心角為為π的扇形作于4π.(

)

(2)×(3)√

(4)√長]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為為)A.C.

BD.

D44×4D.合]某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為()

A．B＋8C．28D．20＋

DS××＋4×2×2×42.選D.為()

2222222222A．2C．＋4

B4＋2D．6＋2

C2×2＋選C.．全]長方體的長為3,2,1，其頂點都球O的球球O為

πO的球面則＋1＝14.14O的表S＝4π4×14山東]由一個長方體和兩個為

π2＋2,1,1的為四分之一πV＝×1××π×1典例探究

例全國Ⅰ]某多面體的三視圖如圖所示，其方形為2，俯視圖為()A．12C．14D．

B

2222

棱長為2.2的2×＋×故B.(2)[2016·]()BπC．πDπ

C2S

π2×48π.

2π×2×416π

4π為8π＋4π.故選

(2)多[2015·]一個四面體的三視圖如圖所示，是()A.1＋3B＋22D．22

C，ABD與BCD＝CD2.BD的AOAOCOAC2ABCACDS

SABC

ACD

S1BCD3.選C.

2222度

[2017·全國卷Ⅱ]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為()A．πB．63πCD

B)由幾A水平分成，，所Vπ×3×4π×3××選B.度

例山]《

33底寬3丈4丈長1丈，尺將該楔體的三為1丈，為)A．立方C．6000立方尺

B立方D．

AABCDEF的中GCDHHFFGBCH與ADEGHFGHFEFS＝××1平1V××2××15立方立方

22度

例

ABCD－AD為，F(xiàn)111段，C上錐D－EDF的為11

D－EDF的DD體11EF分別為AA，CAD1111EDD的面積為FAADD的距值1以111E××.1(2)若(3)若

例沈]已知直三棱的611O＝4，AB⊥ACAA＝12，則球1為()

2233333222233333221713A.B210C.D310

CABCBC1MAMOMAA＝6ROA13＝.C.為的正”，則此正方體外接球和內(nèi)切球的體積各是多少？

Rr43

4πRπ×(2＝323，

32ππrπ×＝為體”，則積S與其積S12正四面體a面S＝31

32212πaπ222432212πaπ222416r，raa為S＝πr2

π3a63，則＝.2“側(cè)棱和底面邊是錐，則依題意，32

6

2

33.“切“接(1)”的處理通過作截(2)”的處理決這練]已知圓柱為的同一個()3πA．B.C.D.

BrR

2222222322222223rr

3Vπrπ×1.B.(2)[2018·]一個幾何體的三視圖如圖所為()πA．πB.πDπ

B的23.正正4

32＝

S＝4πRπ＝4π×＝.B.

用求旋法.

22啟智培優(yōu)——破解切割棱柱體的三視[2018·]如圖是某幾何體的三視圖該幾何體的體積為()A.6B．C．D．根據(jù)三視結(jié)合

1×××4×2選

B從近年全涉及

3232.該為()16A.D．

AV＝122××××2×2×1模擬演練

222222[基礎(chǔ)達(dá)][2018·]如圖，在正四棱ABCD－AP111ABP－的111為()A．1∶1C．∶3

B2∶1D．3∶

A錐PBCD邊為正P正A.章算術(shù)商一圓柱形高1尺米2000(1＝10尺1＝斛為容積1≈1.62，π3)，為()A．1尺C．丈2

B5丈D．48丈6

Br尺h(yuǎn)尺，πrh＝2000×≈3×r13.33r≈81r≈92πr≈尺＝．選()

222222A.B.C.D.

D1∴V×1××D.3，側(cè)，且三棱柱的頂點都為)A．πBπC．12πDπ

Brr為)rR1積S＝4π＝B.

北]某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的為()

22B．D．

DP，PPB面ACD點BBDBCABCDADCD3PB

ACD

1××3×5×4＝D.遵]一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖()

2222222222A.3＋B.5C.2＋62＋

C圖有OAOB1PBPBPBAB15PA21＝，有＋DA＝PD

DA1S2××＋2×3＋6.C.

32413241為()C．216－36π

9B216－D．－π

B6正13圓錐V6××π×9＝216B.江]如圖，在圓柱OOO，該球與圓1O的為V，的體12為的是_______．22

21232123

O的為O與圓OO的12柱OO為2OO的R12πR·2＝.πR2的視圖是半為該是_______．

π＋3)2為12π.兩2(3)．云南]已知某幾何體的三視圖如圖所示則該于_

232232

×4×4×8××4×464160[

]上]如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體是()816A.D.

DABC剩下(如圖)何2××2122×××2×2.D.

SABSBCSABSBC北]某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的是()A．2＋5C．＋2

B4＋5D．5

C一(SAABC圖S

15×22×，＝5×S＝×55以S22

23322332全國]已知三棱錐的所有頂點都在球O的，是的，＝錐S的體為球O為

πOB由SASBSCOB.SCA∩SCBSC，面SCB.O的半rOBr＝2r錐S的體×OB

rOAr＝9r

4r36π.球表△ABC，，＝6，DB⊥平面且FC∥BD，F(xiàn)C，

22ABC22ABCCMANBDDMDN“”

＋

．ABCNDM為V×8×6×31錐的體積＝×2

DN1××××824VV7296.1“”BB′CCV＝96.

11＝′×

222222上下222222上下杭]已知一個三棱臺的上、下底面分別是邊長為cm和30