2023年柳州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本真題模擬【帶答案】

2023年柳州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.【】

A.1B.0C.2D.1/219.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)26.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線(xiàn)方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(10題)31.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)曲線(xiàn)y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線(xiàn)與y=4x平行，則a=______．40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

2.B

3.2/3

4.D

5.B

6.C

7.

8.A

9.B

10.A

11.B

12.D

13.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.B

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.A

29.C

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線(xiàn)方程的斜率k=3，切線(xiàn)方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。31.0

32.33.0.5

34.

35.36.e3

37.

38.B39.1因?yàn)閥’(1)=2a+