2023年蘭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】

2023年蘭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

53.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.54.

55.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.1

7.B

8.B

9.B

10.B

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.C

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.（-21）

24.f(2x)

25.C

26.B

27.A

28.B

29.D

30.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

31.

32.C

33.e

34.

35.

36.

37.1

3