2023年沈陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】

2023年沈陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.

21.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減27.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．34.35.36.37.38.

39.

40.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

6.D

7.A

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

17.B

18.D

19.D

20.D解析：

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

27.D

28.

29.D

30.A31.ln(lnx)+C

32.D

33.

34.

所以k=2．

35.

36.

37.

38.

39.e6

40.anem

41.

42.

43.

44.

45.46.本題考查的知識點是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

47.

48.

49.