2022年湛江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】

2022年湛江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

19.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

21.

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

37.38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.49.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．50.51.

52.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.-8

3.B

4.D

5.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

6.A

7.D

8.A解析：

9.B

10.D

11.C

12.D解析：

13.B

14.B

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.

18.B

19.C

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

21.A解析：

22.B

23.D

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.D

26.A解析：

27.D

28.-1

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.1

35.

36.

37.

38.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

39.

40.41.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

50.51.用湊微分法求解．

52.

53.

54.55.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見(jiàn)的有三種形式：

本