2023年贛州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2023年贛州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.求下列定積分：

47.

48.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

8.

9.A

10.D此題暫無(wú)解析

11.B

12.B

13.D

14.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

15.B

16.C

17.C

18.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

19.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.D

22.D

23.A

24.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.C

28.B

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

30.C

31.11解析：

32.

33.應(yīng)填2/5

34.(42)

35.(-∞2)(-∞,2)

36.2arctan2-(π/2)

37.6

38.應(yīng)填4/x3.

39.C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫(huà)出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫(xiě)成上面的這種錯(cuò)誤是考生比較容易出現(xiàn)的，所以審題時(shí)一定要注意