2023年重慶市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2023年重慶市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.

17.A.A.9B.8C.7D.618.A.A.

B.

C.

D.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)26.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

45.

四、解答題(10題)46.

47.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

48.

49.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

50.51.

52.

53.

54.55.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.C

4.1/4

5.B解析：

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.D

10.B解析：

11.D

12.B

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.C

21.D

22.C

23.A

24.D

25.A

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.B

28.B

29.A

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.

32.

33.

34.D

35.2

36.(π/2)+2

37.

3