黑龍江省齊齊哈爾市2022年中考數(shù)學(xué)真題

黑龍江省齊齊哈爾市2022年中考數(shù)學(xué)真題

閱卷人

——、單選題（共10題；共20分）

得分

1.（2分）-2022的倒數(shù)是（）

A，2022B.-2022C.D--2^22

2.（2分）下面四個交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

e0o

3.（2分）下列計算正確的是（）

A.ab2+ab=bB.（a—bp=a2—b2

C.2m4+3m4=5m5678D.（-2a）3=-6a3

4.（2分）數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,x存在唯一眾數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于眾數(shù)，則x的值為

（）

A.2B.3C.4D.5

5.（2分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的“田

字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）

B.5個C.6個D.7個

6.（2分）在單詞statistics（統(tǒng)計學(xué)）中任意選擇一個字母，字母為"s”的概率是（）

A?4B-JC.喘D-I

7.（2分）如圖所示，直線a〃b,點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC,NC=120。,

Zl=43°,則N2的度數(shù)為（）

8.（2分）如圖①所示（圖中各角均為直角），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

A—B-C-D-E路線勻速運動，△AFP的面積y隨點P運動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如

圖②所示，下列說法正確的是（）

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8

9.（2分）端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒

裝8個粽子，B種食品盒每盒裝1（）個粽子，若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種

食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

10.（2分）如圖，二次函數(shù)、=0久2+板+式&芋0）的圖象與丫軸的交點在（0,1）與（0,2）之

間，對稱軸為4=-1,函數(shù)最大值為4,結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b=2a；（2）-3<a<-2；

③4ac-b2<0；④若關(guān)于x的一元二次方程a/+bx+c=m-4（a*0）有兩個不相等的實數(shù)

根，則m>4；⑤當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小.其中正確的結(jié)論有（)

A.2個B.3個C.4個D.5個

閱卷人

二、填空題（共7題；共7分）

得分

口.（1分）據(jù)統(tǒng)計，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計首次突破千萬，約為10760000人，總量和增量均

為近年之最.將10760000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（1分）如圖，在四邊形ABCD中，AC_LBD,垂足為O,AB||CD,要使四邊形ABCD為菱

形，應(yīng)添加的條件是，（只需寫出

一個條件即可）

13.（1分）已知圓錐的母線長為5cm,高為4cm,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是.

14.（1分）若關(guān)于x的分式方程與+備=黃駕的解大于1,則m的取值范圍

是.

15.（1分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=［（X<0）圖象上一點，過點A作ABLy軸于點D,且點D

為線段AB的中點.若點C為x軸上任意一點，且△ABC的面積為4,則1<=

16.（1分）在△ABC中，AB=3V6.AC=6,4B=45°,則BC=.

17.（1分）如圖，直線八y=亨％+百與x軸相交于點4,與y軸相交于點B,過點B作BCiJ_I交X軸

于點C1，過點Ci作Bi。1%軸交［于點當(dāng)，過點當(dāng)作8道211交x軸于點。2，過點。2作B2c2，4軸交2

于點治…，按照如此規(guī)律操作下去，則點B2022的縱坐標(biāo)是.

閱卷人

得分

18.（10分）

（1）（5分）計算：（V3-1）°+（J）-2+|V3-2|+tan600

（2）（5分）因式分解:x3y—6x2y+9xy

19.（5分）解方程：（2X+3）2=（3%+2產(chǎn)

20.（14分）“雙減”政策實施后，某校為了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，在5月份

某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計

圖表提供的信息，回答下列問題：

組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比

A0<x<305025%

B30<x<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

（1）（3分）表中m=,n=，p=；

（2）（5分）將條形圖補(bǔ)充完整;

（3）（1分）若制成扇形圖，則C組所對應(yīng)的圓心角為。：

（4）（5分）若該校學(xué)生有2000人，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時

間超過60分鐘的學(xué)生約有多少人？

21.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑作。O,AC與。O交于點D,BC與。O

交于點E,過點C作CFII4B,且CF=CD,連接BF.

（1）（5分）求證：BF是。O的切線；

（2）（5分）若NBAC=45。，AD=4,求圖中陰影部分的面積.

22.（15分）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B

地，到達(dá)B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A

地后均停止運動），甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，請結(jié)合圖像解答下列問題：

（1）（2分）A、B兩地之間的距離是米，乙的步行速度是米/分；

（2）（3分）圖中a=,b=,c=；

（3）（5分）求線段MN的函數(shù)解析式；

（4）（5分）在乙運動的過程中，何時兩人相距80米？（直接寫出答案即可）

23.（12分）綜合與實踐

數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué).數(shù)學(xué)實踐活動有利于我們在圖形運動變化

的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們在學(xué)習(xí)與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)實踐

活動帶給我們的樂趣.

如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF,H為

DF的中點，連接GH.將ABEF繞點B旋轉(zhuǎn)，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化.當(dāng)

△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。時，請解決下列問題：

______?

（I）（5分）圖②中，AB=BC,此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接

AF,猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;

（2）（1分）圖③中，AB=2,BC=3,則爆=;

（3）（1分）當(dāng)AB=m,BC=n時.爆=.

（4）（5分）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC,并沿對角線AC剪開，WAABC

（如圖④）.點M、N分別在AC、BC上，連接MN,將△CMN沿MN翻折，使點C的對應(yīng)點P

落在AB的延長線上，若PM平分NAPN,則CM長為.

24.（16分）綜合與探究

如圖，某一次函數(shù)與二次函數(shù)丫=/+mx+n的圖象交點為A（-1,0）,B（4,5）.

（2）（1分）點C為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)AC與BC的和最小時，點C的坐標(biāo)

為;

（3）（5分）點D為拋物線位于線段AB下方圖象上一動點，過點D作DE_Lx軸，交線段AB于

點E,求線段DE長度的最大值；

（4）（5分）在（2）條件下，點M為y軸上一點，點F為直線AB上一點，點N為平面直角坐

標(biāo)系內(nèi)一點，若以點C,M,F,N為頂點的四邊形是正方形，請直接寫出點N的坐標(biāo).

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：-2022的倒數(shù)是一忐，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。

2.【答案】A

【解析】【解答】A：圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，故是中心對稱圖形；

B：圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，故不是中心對稱圖形；

C：圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，故不是中心對稱圖形；

D：圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，故不是中心對稱圖形；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A中必2+就=6,符合題意；

B中(a—b)?=a2—2ab+反。a?—扇，不符合題意；

C中27n4+37n4=5m4。5m8;不符合題意；

D中(一2a尸=-8a3。一6a3,不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用單項式除以單項式、完全平方公式、合并同類項和積的乘方逐項判斷即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意知，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1+2+314+5+*=的=2+室,

OOO

.?.3+x是6的倍數(shù)，且x是1-5中的一個數(shù)，

解得％=3,則平均數(shù)是3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義及計算方法求解即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；

從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)

所以圖中的小正方體最少2+4=6o

故答案為：C?

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意知，概率為春

故答案為：C.

【分析】利用概率公式求解即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：：AC=BC,

.?"ABC是等腰三角形，

VzC=120°

11

4ABe=1(180°-ZC)=I(180°-120°)=30°

：.^ABC+Z1=300+43°=73°

."2=/.ABC+zl=73°

故答案為：D

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出乙4BC=4(180。一NC)=^(180。—

120°)=30°,再求出乙4BC+N1=30。+43。=73。，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得42=/ABC+

zl=73。。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：坐標(biāo)系中(4,12)對應(yīng)點運動到B點

A\------------------715

D

/

t/

tt

zf

/

F'------E

i4B=v-t=lx4=4

B選項符合題意

1

S^ABF=2AB-AF

1

即:12=1x4?7IF

解得：AF=6,A選項不符合題意

12~16s對應(yīng)的DE段

￡>F=v-At=lx(16-12)=4,C選項不符合題意

6~12s對應(yīng)的CD段

CD=v-△t=1x(12—6)=6

EF=+CD=4+6=10,D選項不符合題意

故答案為：B.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，再結(jié)合時間、速度和路程的關(guān)系求解即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)使用A食品盒x個，使用B食品盒y個,

根據(jù)題意得，8x+10y=200,

?；x、y都為正整數(shù)，

.癡(坦伊=20(x=15(x=10(x=5

??解得|"4，自=8，卜=12，卜=16，

???一共有4種分裝方式；

故答案為：C.

【分析】設(shè)使用A食品盒x個，使用B食品盒y個，根據(jù)題意列出方程8x+10y=200,再求解即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：二?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a力0)的對稱軸為久=一1,

：-b=2a,故①符合題意；

???函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為％=-1,函數(shù)最大值為4,

，函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-1,4）

當(dāng)x=-l時，a—b+c=4

??Q—2a+c=4

?'C=4+Q,

,二次函數(shù)y=a/+b%+c（a。0）的圖象與y軸的交點在（o,i）與（0,2）之間,

l<c<2

l<4+a<2

.,.-3<a<-2,故②符合題意；

???拋物線與x軸有兩個交點，

??—4cic>0

/.4ac—b2<0,故③符合題意；

\?拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1,4）且方程g2+6%+。=巾一4有兩個不相等的實數(shù)根,

/.0<m—4<4

.,.4<m<8,故④不符合題意；

由圖象可得，當(dāng)x>-l時，y隨x的增大而減小，故⑤不符合題意.

所以，正確的結(jié)論是①②③，共3個，

故答案為：B

【分析】利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可。

11.【答案】1.076X107

【解析】【解答】解:10760000=1.076x107,

故答案為：1.076X107

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

12.【答案】AB=CD或AD〃BC或OA=OC或OB=OD等（只需寫出一個條件即可）

【解析】【解答】解：可以添加的條件是：AB=CD,理由如下：

'：AB||CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

VAC1BD,

.?.四邊形ABCD是菱形；

也可以添加條件是：AD||BC,利用如下：

'：AB||CD,

，四邊形ABCD是平行四邊形，

VAC1BD,

四邊形ABCD是菱形；

也可以添加的條件是OA=OC,利用如下：

'：AB||CD,

J.Z.OAB=Z.OCD,乙OBA=^ODC,

：.AOAB=AOCD(AAS),

；.AB=CD,

四邊形ABCD是平行四邊形，

VAC1BD,

，四邊形ABCD是菱形；

也可以添加的條件是OB=OD,利用如下：

'：AB||CD,

：.^OAB=Z.OCD,乙OBA=AODC,

：.AOAB=AOCD(AAS),

，AB=CD,

...四邊形ABCD是平行四邊形，

VAC1BD,

.?.四邊形ABCD是菱形.

故答案為：AB=CD或AD〃BC或OA=OC或OB=OD等.(只需寫出一個條件即可)

【分析】根據(jù)菱形的判定方法求解即可。

13.【答案】216°

【解析】【解答】解：根據(jù)母線和高，用勾股定理可以算出圓錐底面圓的半徑「=回『=3,

則展開之后扇形的弧長就等于底面圓的周長C=2nr=6n,

再根據(jù)弧長公式1=爵,得到6兀=需，算出n=216°.

故答案是：216°.

【分析】利用勾股定理求出r=3,再求出C=2b=6兀，最后計算求解即可。

14.【答案】m>0且mWl

【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以(久+2)(%-2)得到：x+2+2(x-2)=x+2m,

整理得到：x=m+l,

???分式方程的解大于1,

/.m+1>1,解得：m>0,

又分式方程的分母不為0,

.,.m+1H2且zn+1H-2,解得：m豐1且mH—3>

**.m的取值范圍是m>0且m/1.

【分析】先求出分式方程的解，再結(jié)合分式方程的解大于1且不等于正負(fù)2列出不等式組求解即

可。

15.【答案】一4

【解析】【解答】解：設(shè)點4(0務(wù),

丁點D為線段AB的中點.AB，y軸

：.AB=2AD=-2a,

又?：S>ABC=2x(-2a)x：=%

k=-4?

故答案為：-4

【分析】設(shè)點4(a,3,求出48=24。=一2a,再利用三角形的面積公式可得S.BC=：X(-2a)X

-=4,求出的值即可。

ak

16.【答案】3百+3或3遍-3

【解析】【解答】解：情況一：當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1所示:

AA

X45°/a

B^------L——

C

圖2

過A點作AHLBC于H,

VZB=45°,

???△ABH為等腰直角三角形,

==*普=3百,

在RSACH中，由勾股定理可知：CH=，4c2—AU=,36—27=3,

.".BC=BH+CH=3^3+3.

情況二：當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示:

由情況一知i=B"*翳=30

CH=>JAC2-AH2=V36-27=3,

：.BC=BH-CH=3V3-3.

故答案為：3g+3或3百一3.

【分析】分兩種情況：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時，②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，分別畫出圖象

并求解即可。

/2022

17.【答案】(4)V3

【解析】【解答】力：y=%+遮

當(dāng)y=0時，％=—3

當(dāng)％=。時,y=原

故A(-3,0),B(0,V3)

???△AOB為30。的直角三角形

C.^BAO=30°

VFG1I

???△B4cl為30。的直角三角形

，乙0clB=60°

???△BOCi為30。的直角三角形

2

BC1=言B

??,Big1%軸

：.B1C1||BO

Z.B1C1B=Z.C1BO

△BQ名為30。的直角三角形

B…全廣加加

同理:

B2c2=金0=短1=&OB

83c3=&OB

4n

Bn，n=與)OB

4202242022

故：%022。2022=(3)OB-(g)V3

故答案為：(當(dāng)2°22百

【分析】先利用一次函數(shù)求出題干中的規(guī)律&的=6）“。比再將n=2022代入計算即可。

18?【答案】（1）解：原式=1+9+2-6+遮=12

（2）解：原式=1+9+2—百+禽=12

原式=xy（x2—6%+9）=xy（x-3）2.

【解析】【分析】（1）先化簡，再計算即可；

（2）先提取公因式xy,再利用完全平方公式因式分解即可。

19.【答案】解：?.,（2x+3>=（3%+2產(chǎn)

*,?2.x+3=—3x—2或2%+3=3x+2

解得=-1,x2=1.

【解析】【分析】利用直接開平方法求解一元二次方程即可。

20.【答案】（1）80；30；20%

（2）解：由（1）可知，B組人數(shù)為80人，D組人數(shù)為30人,

（4）解：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生約有：（20%+15%）X2000=700

（人）.

【解析】【解答】（1）解：總?cè)藬?shù)為：50+25%=200（人），

B組的人數(shù)為：m=200X40%=80（人），

D組的人數(shù)為：n=200x15%=30（人），

C組所占的百分比為：p=^xl00%=20%;

故答案為：80,30,20%；

（3）C組所對應(yīng)的圓心角為：20%x360°=72°,

故答案為：72。；

【分析】（1）利用“A”的頻數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)求出m、n、p的值即

可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出“C”的百分比，再乘以360?？傻么鸢?

（4）先求出“體育鍛煉的時間超過60分鐘”的百分比，再乘以2000可得答案。

21.【答案】（1）解：連接BD

B

I)

??,AB是。。的直徑

：.LBDA=90°

：.^BDC=90°

*：AB=AC

：.Z.ABC=乙ACB

VCF||AB

:?乙FCB=乙ABC,/.ABF+NF=180°

:?(FCB=乙ACB

VCF=CD,BC=BC

：.△BCF=△BCD{SAS)

：.^F=乙BDC=90°

XVz/lFF+zF=180°

：.^ABF=90°

???BF是O。的切線

(2)解：連接OE,與BD相交于M點

*：^BDA=90°,4BAC=45。，AD=4

???△4D8為等腰直角三角形

:.BD=4。=4,AB=y/AD2+BD2=4&,Z-OBM=45°

：?0B=2V2

，0E=OB=2V2

"OEB=乙ABC

*：AB=AC,Z-BAC=45°

:.乙BOE=^BAC=45°

，OE||AC

：.^OMB=4ADB=90°

...△OMB為等腰直角三角形

；.BM=OM=2

?c_ce_45兀(2&)22x2痘_?pz

陰影—'扇形OAB~'AOBE--360^2-一兀一zvz

【解析】【分析】(1)連接諛BD,先利用“SAS”證明^BCF三△BCO可得4P=ZBOC=90。，再利用

角的運算和等量代換可得Z4BF=90°,從而證出BF是。。的切線；

(2)連接OE,與BD相交于M點，利用割補(bǔ)法可得S峻=S解形04B-S/OBE,再利用扇形和三角形

面積公式求解即可。

22.【答案】(1)1200；60

(2)900；800；15

(3)解：由(2)可知，M、N的坐標(biāo)分別為M(15,900),N(20,800),

設(shè)線段MN的解析式為y=kx+b(15<%<20),

則有(15k+6=90°,

”句l20k+b=800

解得.儼=-20

lb=1200

線段MN的函數(shù)解析式是y=-20x+1200(15<x<20)

(4)解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人相距80米，兩人相遇前和相遇后都可相距80米，

相遇前：1200-(60+80)x=80,解得：x=8；

相遇后：(60+80)x-1200=80,解得：x等，

所以經(jīng)過8分鐘和菜分鐘時兩人相距80米.

【解析】【解答】解：(1)由函數(shù)圖象可知，最開始時甲乙兩人之間的距離為1200米，

因為甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，兩人最開始時的距離就是A、B兩地之間的距離,

所以A、B兩地之間距離為1200米；

由圖像可知乙經(jīng)過20分時到達(dá)A地，

乙的步行速度為嚼=60(米/分)；

故答案為：1200,60；

（2）由函數(shù)圖象可知，經(jīng)過苧分鐘時兩人相遇，經(jīng)過c分鐘時兩人距離重新達(dá)到最大，此時甲到達(dá)

B地，乙未到達(dá)A地，經(jīng)過20分鐘時乙到達(dá)A地，此時兩人相距b米，

設(shè)甲的步行速度為x米/分，則部+60）=1200,

解得:x=80（米/分）

.?.C=與器=15（分），

a=15x60=900（米），

b=1200-（80X20-1200）=800（米）.

故答案為：900,800,15；

【分析】（1）利用函數(shù)圖象中的信息直接得出AB兩地之間的距離，再利用函數(shù)圖象中的清晰，即

可求得乙的步行速度；

（2）利用（1）的結(jié)論通過計算即可得出結(jié)論；

（3）利用待定系數(shù)法解答即可；

（4）利用分類討論的方法分別求得相遇前和相遇后，兩人相距80米時的時間即可求得結(jié)論。

23.【答案】（1）解：GH=\CE,理由如下：

VAB=BC,四邊形ABCD為矩形，

四邊形ABCD為正方形，

.\ZABC=ZCBE=90°,

：E、F為BC,AB中點，

；.BE=BF,

ABF^ACBE,

，AF=CE,

?.?H為DF中點，G為AD中點，

.?.GH帝凡

AGW=1^.

（2）J

（）2ZL

332n

(4)

【解析】【解答】(2)解：器=

連接AF,如圖所示，

由題意知，BF=1/1B=1,BE=1BC=|,

.AB_BF_2

,,阮=詼=可

由矩形ABCD性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)知，NABC=NCBE=90。,

ABF^ACBE,

AAF：CE=2：3,

???G為AD中點，H為DF中點，

GH=；AF，

.GH_1

,,CE=3-

故答案為：

(3)解：弟=平，

CE2n

連接AF,如圖所示,

AGD

E

由題意知，BF=1AB=夕，BE=1BC=J,

?AB_BF_m

,?阮F=7T

由矩形ABCD性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)知，ZABC=ZCBE=90°,

/.△ABF^ACBE,

/.AF：CE=m：n,

?.?G為AD中點，H為DF中點，

：.GH=^AF,

?GH_m

'"CE=2n'

故答案為：器.

(4)解：過M作MH_LAB于H,如圖所示，

A

由折疊知，CM=PM,ZC=ZMPN,

VPM平分NAPN,

.,.ZAPM=ZMPN,

.\ZC=ZAPM,

VAB=2,BC=3,

???Ac=VFT^=m，

設(shè)CM=PM=x,HM=y,

AB_HM

由sinaC=sin乙4PM知,AC='PM9

即71r￡、=亮，

??'HM〃BC,

.*.△AHM^AABC,

.HM_AM

?屈=痔

即上噂獰、=需、3,

?713—%2x

??—7=-X3o=.—,

/13713

解得：X=*I

故答案為：雪

【分析】(1)證明△ABF且ACBE,推出AF=CE,再利用三角形中位線定理求解即可；

(2)證明△ABF^ACBE,推出AF：CE=2：3,推出GH=1/F,即可得解；

(3)由矩形ABCD性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)知，ZABC=ZCBE=90°,得出△ABFs/\CBE,推出AF：CE=m：

n,即可得出結(jié)論；

(4)過M作MHJ_AB于H,由折疊知，CM=PM,ZC=ZMPN,證出△AHMsaABC,得出

第=縹，代入計算即可。

DC/1C

24.【答案】(1)解：將A(-1,0),B(4,5)代入丫二產(chǎn)+皿+正得，丁+:=°

'(16+4m4-n=5

解這個方程組得｛魯二二;，

???拋物線的解析式為：y=x2-2x-3；

(2)(1,2)

(3)解：如圖，由(2)知直線AB的解析式為y=x+l

設(shè)。(d,d2-2d-3),則E?,d+1),

則。E—(d+1)—(d?—2d—3)——ci?+3d+4(-1VdV4),

當(dāng)d=馴，DE有最大值為給

Z4

???71(-1,0),04=1

OA=OD,Z.DAO=/.ADO=45°,

若以點C,M,F,N為頂點的四邊形是正方形，分情況討論：

①過點C作C例1ly軸于點Mi，則4OM1C為等腰直角三角形，過點C作CN11.QN1,則四邊形

CMiDNi為正方形，

依題意，知D與F重合，點Ni的坐標(biāo)為(1,1)；

②以Mi為中心分別作點F,點C點的對稱點M2,N2，連接C3,M2N2,N2F,則四邊形M2N2FC

是正方形，則點N2的坐標(biāo)為(-1,2)；

則四邊形M2N3F1C是正方形,的坐

標(biāo)為（1，4）；

15

N2（—l,2）,N3Q，4）,也&，

【解析】【解答】（2）解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

把點A(-1,0),B(4,5)代入y=kx+b,

得彼魯力

解得｛憶:

???直線AB的解析式為：y=x+l,

由(1)知拋物線y=/一2%—3的對稱軸為x=-=；■=1,

/XJ.

???點C為拋物線對稱軸上一動點，AC+BC>AB,

???當(dāng)點C在AB上時，力C+BC最小,

把x=l代入y=x+1,得y=2,

.??點C的坐標(biāo)為(1,2)；

【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；

(2)根據(jù)兩點間，線段最短，點C為拋物線對稱軸上一動點，AC+BC>AB,得出當(dāng)點C在AB

上時，4C+BC最小，把x=l代入y=x+l,可得出y的值，即可得出點C的坐標(biāo)；

(3)設(shè)。(d,d2-2d-3),則E(d,d+1),表示出DE的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答

案；

(4)分CF為對角線和邊，分別畫出圖形，利用正方形的性質(zhì)即可得出答案。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分:109分

客觀題（占比）20.0(18.3%)

分值分布

主觀題（占比）89.0(81.7%)

客觀題（占比）10(41.7%)

題量分布

主觀題（占比）14(58.3%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題7(29.2%)7.0(6.4%)

解答題7(29.2%)82.0(75.2%)

單選題10(41.7%)20.0(18.3%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(66.7%)

2容易(16.7%)

3困難(16.7%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1平均數(shù)及其計算2.0(1.8%)4

2實數(shù)的運算10.0(9.2%)18

3頻數(shù)（率）分布表14.0(12.8%)20

4單項式除以單項式2.0(1.8%)3

5與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問題1.0(0.9%)17

6二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2.0(1.8%)10

7直接開平方法解一元二次方程5.0(4.6%)19

8用樣本估計總體14.0(12.8%)20

9幾何圖形的面積計算-割補(bǔ)法10.0(9.2%)21

10角的運算2.0(1.8%)7

11二元一次方程的應(yīng)用2.0(1.8%)9

12科學(xué)記