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文檔簡介
數(shù)字電子技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)第三章數(shù)字電子技術(shù)應(yīng)用2第3章
組合邏輯電路
3第3章組合邏輯電路
概述3.1組合電路的基本分析方法和設(shè)計(jì)方法3.2加法器和數(shù)值比較器3.3編碼器和譯碼器3.4數(shù)據(jù)選擇器和分配器3.5用中規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)3.6只讀存儲(chǔ)器3.7組合電路中的競爭冒險(xiǎn)4
一、組合邏輯電路的特點(diǎn)邏輯功能的特點(diǎn):任意時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào),而與電路原來的狀態(tài)無關(guān)。組合邏輯電路的一般結(jié)構(gòu)如圖所示。組合邏輯電路的概述電路結(jié)構(gòu)的特點(diǎn):
1、由門電路組合而成,不包含任何記憶元件;
2、信號(hào)是單向傳輸?shù)?,不存在輸出到輸入的反饋回路。組合邏輯電路I輸入I0In-1I1Y0Ym-1Y1Y輸出Y0=F0(I0,I1,…,In-1)Y1=F1(I0,I1,…,In-1)…Ym-1=Fm-1(I0,I1,…,In-1)數(shù)字邏輯電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路5
二、組合電路邏輯功能的表示方法用來表示邏輯函數(shù)的幾種方法——邏輯圖、真值表、卡諾圖、邏輯表達(dá)式及時(shí)間圖等,都可以用來表示組合電路的邏輯功能。三、組合邏輯電路的分類
1、按照邏輯功能特點(diǎn)不同劃分:加法器、比較器、編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器和分配器、只讀存儲(chǔ)器等。
2、按照使用基本開關(guān)元件不同劃分:CMOS、TTL等。
3、按照集成度不同劃分:SSI(SmallScaleIC,小規(guī)模集成電路)、MSI(MediumScaleIC,中規(guī)模集成電路)、LSI(LargeScaleIC,大規(guī)模集成電路)、VLSI
(VeryLargeScaleIC,超大規(guī)模集成電路)等。6
3.1組合電路的基本分析方法和設(shè)計(jì)方法
一、分析方法①根據(jù)給定的邏輯圖寫出輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式。②化簡邏輯表達(dá)式,求出輸出函數(shù)的最簡與或表達(dá)式。③列出輸出函數(shù)的真值表。④描述電路的邏輯功能。所謂組合邏輯電路的分析,就是根據(jù)給定的邏輯電路圖,求出電路的邏輯功能。
3.1.1組合電路的基本分析方法給定組合邏輯電路寫輸出邏輯表達(dá)式化簡分析其功能列出真值表分析其功能7二、分析舉例:解:⑴、根據(jù)邏輯圖寫輸出邏輯表達(dá)式并化簡1:組合邏輯電路如圖,試分析其邏輯功能。⑵、根據(jù)邏輯表達(dá)式列真值表⑶、由真值表分析邏輯功能當(dāng)AB相同時(shí),輸出為0當(dāng)AB相異時(shí),輸出為1異或功能。&&&&YAB011000011011YA
B8分析舉例2:分析圖中所示電路的邏輯功能,輸入信號(hào)A、B、C、D是一組二進(jìn)制代碼。&&&&&&&&&&&&ABCDY[解]1.逐級(jí)寫輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式WX2.化簡3.列真值表ABCDABCDYY000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111111111111000000004.功能說明:當(dāng)輸入四位代碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)輸出為1,為偶數(shù)時(shí)輸出為0—檢奇電路。9解:⑴、根據(jù)邏輯圖寫輸出邏輯表達(dá)式練習(xí):1、組合邏輯電路如圖,試分析其邏輯功能。Y3≥1≥111ABCYY1Y2≥1⑵、化簡邏輯表達(dá)式
電路的輸出Y只與輸入A、B有關(guān),而與輸入C無關(guān)。Y和A、B的邏輯關(guān)系為與非運(yùn)算的關(guān)系。⑶、電路的邏輯功能102:試分析圖示電路的邏輯功能。解:第一步:由邏輯圖可以寫輸出F的邏輯表達(dá)式為:11第二步:原式可變換為第四步:確定電路的邏輯功能。由真值表可知,三個(gè)變量輸入A,B,C,只有兩個(gè)及兩個(gè)以上變量取值為1時(shí),輸出才為1。可見電路可實(shí)現(xiàn)多數(shù)表決邏輯功能。第三步:列出真值表如表所示。ABCF0000010000100111100010111101111112
3.1.2組合電路的基本設(shè)計(jì)方法
一、設(shè)計(jì)方法根據(jù)要求,設(shè)計(jì)出適合需要的組合邏輯電路應(yīng)該遵循的基本步驟,可以大致歸納如下:
1、進(jìn)行邏輯抽象①分析設(shè)計(jì)要求,確定輸入、輸出信號(hào)及它們之間的因果關(guān)系。②設(shè)定變量,即用英文字母表示有關(guān)輸入、輸出信號(hào),表示輸入信號(hào)者稱為輸入變量,有時(shí)也簡稱為變量,表示輸出信號(hào)者稱為輸出變量,有時(shí)也稱為輸出函數(shù)或簡稱函數(shù)。組合邏輯功輯電路的設(shè)計(jì)是根據(jù)給定的實(shí)際邏輯問題,求出實(shí)現(xiàn)其邏輯功能的邏輯電路。13③狀態(tài)賦值,即用0和1表示信號(hào)的有關(guān)狀態(tài)。④列真值表。根據(jù)因果關(guān)系,把變量的各種取值和相應(yīng)的函數(shù)值,以表格形式一一列出,而變量取值順序則常按二進(jìn)制數(shù)遞增排列,也可按循環(huán)碼排列。
2、進(jìn)行化簡
①輸入變量比較少時(shí),可以用卡諾圖化簡。②輸入變量比較多用卡諾圖化簡不方便時(shí),可以用公式法化簡。
3、畫邏輯圖
①變換最簡與或表達(dá)式,根據(jù)所用元器件(分立元件或集成芯片)的情況將函數(shù)式進(jìn)行化簡。求出所需要的最簡式。
②根據(jù)最簡式畫出邏輯圖。14
二、設(shè)計(jì)舉例
例1:試設(shè)計(jì)一個(gè)三人多數(shù)表決電路,要求提案通過時(shí)輸出為1,否則為0。
解:分析:“多數(shù)表決電路”是按照少數(shù)服從多數(shù)的原則對(duì)某項(xiàng)決議進(jìn)行表決,確定是否通過。令邏輯變量A、B、C
——
分別代表參加表決的3個(gè)成員,并約定邏輯變量取值為0表示反對(duì),取值為1表示贊成;邏輯函數(shù)Y——表示表決結(jié)果。Y取值為0表示決議被否定,Y取值為1表示決議通過。按照少數(shù)服從多數(shù)的原則可知,函數(shù)和變量的關(guān)系是:當(dāng)3個(gè)變量A、B、C中有2個(gè)或2個(gè)以上取值為1時(shí),函數(shù)Y的值為1,其他情況下函數(shù)Y的值為0。151、列真值表2、由真值表可寫出:Y(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)11100001BC0001111001AY3、填卡諾圖化簡邏輯函數(shù)00010111000001010011100101110111YABC
4、輸出函數(shù)式Y(jié)=AB+BC+AC5、用與門、或門設(shè)計(jì)電路6、用與非門設(shè)計(jì)電路
思考:若只用二輸入與非門設(shè)計(jì)電路,如何畫邏輯圖?提示:的形式畫邏輯圖。將函數(shù)式化為&&≥1ABCY&&&ABCY&&16首先確定輸入變量:設(shè):A,B,C為輸入變量分別代表參加表決的邏輯變量,Y為輸出變量,表示輸出結(jié)果。
規(guī)定:A,B,C為1表示贊成,為0表示反對(duì)。Y=1表示通過,Y=0表示反對(duì)。ABAC第二步:函數(shù)化簡第三步:畫邏輯電路圖解:第一步:列真值表真值表ABCY00000010010001101000101111011111ABCY&&&
例2:設(shè)計(jì)一個(gè)三變量表決器,其中A具有否決權(quán)。BCA000111100111117
例3:設(shè)計(jì)一個(gè)樓上、樓下開關(guān)的控制邏輯電路來控制樓梯上的路燈,使之在上樓前,用樓下開關(guān)打開電燈,上樓后,用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈;或者在下樓前,用樓上開關(guān)打開電燈,下樓后,用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。
解:設(shè)定變量和狀態(tài)賦值:設(shè)樓上開關(guān)為A,樓下開關(guān)為B,燈泡為Y。并設(shè)A、B閉合時(shí)為1,斷開時(shí)為0;燈亮?xí)rY為1,燈滅時(shí)Y為0。列真值表:根據(jù)邏輯要求列出真值表如下。邏輯表達(dá)式:由真值表得邏輯邏輯表達(dá)式已為最簡與或表達(dá)式ABY00001110111018畫邏輯電路圖:用與非門實(shí)現(xiàn)用異或門實(shí)現(xiàn)19
例4:設(shè)計(jì)一個(gè)路燈控制電路,要求實(shí)現(xiàn)的功能是:當(dāng)總電源開關(guān)閉合時(shí),安裝在三個(gè)不同地方的三個(gè)開關(guān)都能獨(dú)立地將燈打開或熄滅;當(dāng)總電源開關(guān)斷開時(shí),路燈不亮。
解:⑴邏輯抽象①輸入、輸出信號(hào):輸入信號(hào)是四個(gè)開關(guān)的狀態(tài),輸出信號(hào)是路燈的亮、滅。②設(shè)定變量用S表示總電源開關(guān),用A、B、C表示安裝在三個(gè)不同地方的分開關(guān),用Y表示路燈。③狀態(tài)賦值:用0表示開關(guān)斷開和燈滅,用1表示開關(guān)閉合和燈亮。20④列真值表:由題意不難理解,一般地說,四個(gè)開關(guān)是不會(huì)在同一時(shí)刻動(dòng)作的,反映在真值表中任何時(shí)刻都只會(huì)有一個(gè)變量改變?nèi)≈担虼税囱h(huán)碼排列變量S、A、B、C的取值較好,如右表所示。00000000101010100000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000YSABC⑵進(jìn)行化簡由下圖所示Y的卡諾圖可得101001010000000
0BC10110001SA0001111021⑶畫邏輯圖用異或門和與門實(shí)現(xiàn)。①變換表達(dá)式
②邏輯圖:如下圖所示。=1=1&ABCSY22練習(xí):設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路。正常情況下,紅、黃、綠燈只有一個(gè)亮,否則視為故障狀態(tài),發(fā)出報(bào)警信號(hào),提醒有關(guān)人員修理。[解]1.邏輯抽象輸入變量:1--亮0--滅輸出變量:R(紅)Y(黃)G(綠)Z(有無故障)1--有0--無列真值表RYGZ000001010011100101110111100101112.卡諾圖化簡RYG01000111101111123練習(xí):設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路。正常情況下,紅、黃、綠只有一個(gè)亮,否則視為故障狀態(tài),發(fā)出報(bào)警信號(hào),提醒有關(guān)人員修理。[解]3.畫邏輯圖&1&&&11≥1RGYZ24作業(yè)題P225題3.1(a)P226題3.5253.2加法器和數(shù)值比較器3.2.1加法器一、半加器和全加器1.半加器(HalfAdder)兩個(gè)
1位二進(jìn)制數(shù)相加,不考慮來自低位的進(jìn)位。0001101100101001真值表函數(shù)式Ai+Bi=Si
(和)Ci(進(jìn)位)26邏輯圖曾用符號(hào)國標(biāo)符號(hào)半加器(HalfAdder)Si&AiBi=1CiΣCOSiAiBiCiHASiAiBiCi函數(shù)式272.全加器(FullAdder)兩個(gè)
1位二進(jìn)制數(shù)相加,考慮來自低位的進(jìn)位。Ai+Bi
+Ci-1(來自低位進(jìn)位)
=Si
(和)
Ci
(向高位進(jìn)位)1011---A1110---B+--來自低位進(jìn)位100101111真值表標(biāo)準(zhǔn)與或式AiBiCi-1000001010011100101110111SiCiAiBiCi-1SiCi0010100110010111---S高位進(jìn)位←28卡諾圖全加器(FullAdder)AiBiCi-101000111101111SiAiBiCi-101000111101111Ci圈“0”最簡與或式圈“1”29邏輯圖(a)用與門、或門和非門實(shí)現(xiàn)曾用符號(hào)國標(biāo)符號(hào)ΣCOCISiAiBiCi-1CiFASiAiBiCi-1Ci&&&&&&&≥1111AiSiCiBiCi-1≥130(b)用與或非門和非門實(shí)現(xiàn)&≥1&≥1111CiSiAiBiCi-1313.集成全加器TTL:74LS183CMOS:C661雙全加器74LS183VCC2Ai2Bi
2Ci-12Ci2Si
VCC2A2B2CIn
2COn+12F1A1B1CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地1Ci1234567141312111098C661VDD2Ai2Bi
2Ci-11Ci1Si
2Si
1Ci-12Ci
1Ai1Bi
VSS32二、加法器(Adder)實(shí)現(xiàn)多位二進(jìn)制數(shù)相加的電路1.四位串行進(jìn)位加法器特點(diǎn):電路簡單,連接方便速度低=4tpdtpd
—1位全加器的平均傳輸延遲時(shí)間C0S0B0A0C0-1COSCIC1S1B1A1COSCIC2S2B2A2COSCIC3S3B3A3COSCI332.超前進(jìn)位加法器
作加法運(yùn)算時(shí),各位數(shù)的進(jìn)位信號(hào)由輸入二進(jìn)制數(shù)直接產(chǎn)生?!攸c(diǎn)優(yōu)點(diǎn):速度快缺點(diǎn):電路比較復(fù)雜34《邏輯結(jié)構(gòu)示意圖》超前進(jìn)位電路ΣS3ΣS2ΣS1ΣS0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICI353.2.2數(shù)值比較器(DigitalComparator)一、1位數(shù)值比較器00011011010001100010真值表函數(shù)式邏輯圖—用與非門和非門實(shí)現(xiàn)AiBiLiGiMiLi(A>B)Gi(A=B)Mi(A<B)=Ai⊙Bi1位比較器AiBiAi&1&1&BiMiGiLi36二、4位數(shù)值比較器A=A3A2A1A0A>BL=1A=BM=1A<BG=1真值表比較輸入輸出A3B3A2B2A1B1A0B0
LGM>100=>100==>100===>100====010<001=<001==<001===<001B=B3B2B1B0LGM4位數(shù)值比較器A3B3A2B2
A1B1A0B037G=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)&&1&1&&1&1&&1&1&≥1≥1&1&1&≥1≥1MLGA2A1B3A3B2B1B0≥1A04位數(shù)值比較器M=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+
(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B01位數(shù)值比較器AiMiBiAi⊙BiAiBiLiGiAiBi&1&1&L=
MG=M+G38擴(kuò)展:級(jí)聯(lián)輸入
集成數(shù)值比較器
74LS85(TTL)
兩片4位數(shù)值比較器74LS85
A<BA=BA>B74LS85
A<BA=BA>BVCCA3B2A2
A1
B1
A0
B0B3
A<BA=BA>BFA>BFA=BFA<B地12345678161514131211109748574LS85比較輸出1→8位數(shù)值比較器低位比較結(jié)果高位比較結(jié)果
FA<B
FA=B
FA>B
FA<B
FA=BFA>BB7A7
B6
A6
B5A5
B4A4B3A3
B2
A2
B1A1
B0
A039比較輸入級(jí)聯(lián)輸入輸出A3B3A2B2A1B1A0B0A<BA=BA>BFA<BFA=BFA>B>001=>001==>001===>001====001001====010010====100100<100=<100
《4位集成數(shù)值比較器的真值表》級(jí)聯(lián)輸入:供擴(kuò)展使用,一般接低位芯片的比較輸出,即接低位芯片的FA<B
、FA=B
、FA>B
。=====<<11000040CMOS芯片設(shè)置A>B只是為了電路對(duì)稱,不起判斷作用B7
A7B6A6B5
A5
B4A4
FA<BFA=BFA>BCC14585A<BA=BA>BB3
A3B2A2B1
A1
B0A0
FA<BFA=BFA>BCC14585A<BA=BA>B
集成數(shù)值比較器CC15485(CMOS)擴(kuò)展:
兩片4位→8位VDDA3B3
FA>BFA<BB0A0
B1B2
A2
FA=BA>BA<BA=BA1VSS12345678161514131211109CC14585
C6631低位比較結(jié)果高位比較結(jié)果1413.3編碼器和譯碼器3.3.1編碼器(Encoder)編碼:用文字、符號(hào)或者數(shù)字表示特定對(duì)象的過程(用二進(jìn)制代碼表示不同事物)二進(jìn)制編碼器二—十進(jìn)制編碼器分類:普通編碼器優(yōu)先編碼器2n→n10→4或Y1I1編碼器Y2YmI2In代碼輸出信息輸入編碼器框圖42一、二進(jìn)制編碼器用n位二進(jìn)制代碼對(duì)N=2n個(gè)信號(hào)進(jìn)行編碼的電路3位二進(jìn)制編碼器(8線-3線)編碼表函數(shù)式Y(jié)2=I4
+
I5
+
I6+
I7Y1
=I2
+
I3+
I6
+
I7Y0=I1
+
I3+
I5
+
I7輸入輸出
I0I7是一組互相排斥的輸入變量,任何時(shí)刻只能有一個(gè)端輸入有效信號(hào)。輸入輸出000001010011100101110111Y2Y1Y0I0I1I2I3I4I5I6I73位二進(jìn)制編碼器I0I1I6I7Y2Y1Y0I2I4I5I343函數(shù)式邏輯圖—用或門實(shí)現(xiàn)—用與非門實(shí)現(xiàn)Y0
Y1
Y2≥1≥1≥1I7
I6
I5
I4
I3I2
I1I0
&&&Y0
Y1
Y244優(yōu)先編碼:允許幾個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入,但只對(duì)優(yōu)先級(jí)別最高的進(jìn)行編碼。優(yōu)先順序:I7I0編碼表輸入輸出I7I6
I5I4
I3
I2I1
I0Y2Y1
Y0111101110001101000110000001011000001010000000100100000001000函數(shù)式Y(jié)2=I7
+
I6
+
I5
+
I42.3位二進(jìn)制優(yōu)先編碼器Y1=I7+I6+I5I4I3+I5I4I2Y0=I7+I6I5+I6I4I3
+I6I4I2I145輸入輸出為原變量邏輯圖輸入輸出為反變量Y2Y1Y0≥1≥1≥1&&111111111111111I7I6I5I4I3I2I1I046用4位二進(jìn)制代碼對(duì)0~9十個(gè)信號(hào)進(jìn)行編碼的電路1.8421BCD編碼器2.8421BCD優(yōu)先編碼器3.集成10線-4線優(yōu)先編碼器(7414774LS147)三、幾種常用編碼1.二-十進(jìn)制編碼8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼右移循環(huán)碼循環(huán)碼(反射碼或格雷碼)ISO碼ANSCII(ASCII)碼二、二-十進(jìn)制編碼器2.其它二-十進(jìn)制編碼器I0I2I4I6I8I1I3I5I7I9Y0Y1Y2Y3473.3.2譯碼器(Decoder)編碼的逆過程,將二進(jìn)制代碼翻譯為原來的含義一、二進(jìn)制譯碼器(BinaryDecoder)
輸入n位二進(jìn)制代碼如:2線—4線譯碼器3線—8線譯碼器4線—16線譯碼器A0Y0A1An-1Y1Ym-1二進(jìn)制譯碼器……輸出m個(gè)信號(hào)m=2n481.三位二進(jìn)制譯碼器(3線–8線)真值表函數(shù)式A0Y0A1A2Y1Y73位二進(jìn)制譯碼器…0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111493線-8線譯碼器邏輯圖000—輸出低電平有效工作原理:11111101&Y7&Y6&Y5&Y4&Y3&Y2&Y1&Y0A2A2A1A1A0A0111111A2A1A000111110111010101111110111110111110011111011101111111101101101111111101111111502.集成3線–8線譯碼器--74LS138引腳排列圖功能示意圖輸入選通控制端芯片禁止工作芯片正常工作VCC地1324567816151413121110974LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6A0A1A2S3S2S1Y774LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6A0A1A2S3S2S1Y0Y1Y2
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