2020年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2020年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

2.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

9.A.A.6B.3C.2D.1

10.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

11.

12.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

13.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

14.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

15.

16.

17.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/318.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

19.

20.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/221.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

22.

23.

24.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

25.

26.

27.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

28.曲線y=x3-5x+l在點(diǎn)（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

39.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

40.

41.

42.設(shè)=_____.

43.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

44.

45.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

46.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

47.

48.

49.

50.函數(shù)的定義域是_____。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

56.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.

58.

59.

60.

61.

62.五、單選題(2題)63.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

64.

六、單選題(1題)65.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學(xué)生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

參考答案

1.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知

2.D

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.B

11.A

12.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

13.D

14.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時,y取最大值3.

15.B

16.A

17.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

18.C

19.B

20.D

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C

26.B

27.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點(diǎn)。最小正周期。

28.A本題主要考查的知識點(diǎn)為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(diǎn)(2，-l)處的切線的斜率為

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.252.84

40.

41.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

42.-1

43.(-∞,-1)∪(2,+∞)

44.45.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

46.

47.

48.

49.

50.(1,2]

51.

52.

53.

54.

55.56.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相