2022-2023學(xué)年福建省龍巖市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

2.

3.

4.

5.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

6.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

11.

12.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

15.0.72,log20.7,20.7三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

16.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

17.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

18.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

19.

（）

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

29.

30.設(shè)兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

二、填空題(20題)31.

32.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

33.

34.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

35.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

36.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

37.

38.

39.設(shè)=_____.

40.

41.

42.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

43.

44.

45.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

46.

47.

48.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

50.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

54.

55.用分期付款方式購買家用電器一件，價(jià)格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?

56.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

57.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

58.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

59.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

60.

61.

62.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)P(1,0),并且對于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

五、單選題(2題)63.

64.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.C

3.C本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.C本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.B

15.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.

16.A本題主要考查的知識點(diǎn)為直線．【應(yīng)試指導(dǎo)】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點(diǎn)，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

17.B本題主要考查的知識點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.D本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

19.B本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的運(yùn)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.A

21.B

22.A

23.A

24.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

25.B

26.A

27.A

28.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點(diǎn)。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

29.B

30.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

31.32.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

33.

34.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

35.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為36.答案:0.82首先計(jì)算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計(jì)算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

37.

38.

39.-1

40.

41.

42.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

43.

44.45.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

46.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

47.

48.

49.

50.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

51.

52.53.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦