2022-2023學(xué)年湖北省黃石市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）

3.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

4.（）

5.

6.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

7.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

8.

9.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

10.

11.

12.

13.

14.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

15.

16.

17.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

18.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

19.

20.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

21.

22.

23.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

24.（）

25.（）

26.

27.

28.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

29.

30.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

33.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.

35.

36.

37.

38.某籃球隊(duì)參加全國甲級(jí)聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為__________。

39.40.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

41.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

42.

43.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

44.

45.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

46.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.47.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

48.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

49.

50.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.54.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

55.

56.

57.

58.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

59.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.60.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.

61.

62.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=

3.B

4.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.B

6.A

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.D

13.B

14.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

15.D

16.A

17.B

18.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

19.A

20.D由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

21.B

22.C

23.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

25.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．0=

26.A

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

33.

34.

35.

36.

37.【答案】

38.

39.40.【答案】

【解析】

41.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

42.【答案】

43.0.7

44.【答案】

45.0.33

46.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．47.【答案