2022-2023學(xué)年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實(shí)數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

2.若，則f(x+2)=（）。

3.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

4.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

5.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.212.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-213.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

14.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

15.

16.

17.A.A.1B.-1C.0D.2

18.

19.

20.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

21.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

27.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/528.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

29.

30.函數(shù)時(shí)是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)二、填空題(20題)31.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____.

38.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為_(kāi)_____.

39.

40.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

41.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為_(kāi)_________．

42.

43.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為_(kāi)_________．

44.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為_(kāi)_______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱,先在四角分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問(wèn)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),水箱容積最大?最大容積是多少?

55.56.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。57.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

58.59.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．60.問(wèn)數(shù)列：61.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長(zhǎng)；（2）求sin(A+C)的值．62.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性．五、單選題(2題)63.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

64.

六、單選題(1題)65.

（）

參考答案

1.A

2.C

3.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問(wèn)題，

4.D

5.BB項(xiàng)中，函數(shù)的最小正周期.

6.C

7.D

8.B

9.A

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

15.D

16.B

17.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點(diǎn)指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

18.B

19.C

20.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知

21.B

22.B

23.B

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】

37.(-∞,-1)∪(2,+∞)38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

39.40.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

41.

42.

43.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

45.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

46.

47.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二