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文檔簡介

1第三節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如，形如，的函數(shù)稱為顯函數(shù).若與的函數(shù)關(guān)系由方程所確定,稱這類函數(shù)為隱函數(shù).一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法2例1.

求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解方程得,設(shè)方程,求一般,方法

方程兩邊對求導(dǎo),視為的函數(shù)由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,得到關(guān)于的方程,解出即可.

解.方程兩邊對求導(dǎo),由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,得視為的函數(shù)3二、對數(shù)求導(dǎo)法例2.

設(shè),求解兩邊取對數(shù),得方程兩邊對求導(dǎo),得所以4例3.

設(shè),求解兩邊取對數(shù)，得兩邊對求導(dǎo),得另解5說明(1).

對于冪指函數(shù)求導(dǎo),有兩種方法:1).取對數(shù),2).變形成復(fù)合指數(shù)函數(shù),(2).

對數(shù)求導(dǎo)法常用于多因子乘冪求導(dǎo)，或冪指函數(shù)求導(dǎo).對數(shù)求導(dǎo)法的步驟:1).兩邊取對數(shù);2).兩邊對求導(dǎo);3).兩邊同乘以得4).將結(jié)果表示為的顯函數(shù).6三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系也可以由參數(shù)方程變量確定.求設(shè)均可導(dǎo)，的反函數(shù)存在且可導(dǎo)，則7例4.求橢圓在相應(yīng)的點(diǎn)處

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