貴州省黔南州2023年數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，直線經(jīng)過正方形的頂點，分別過頂點，作于點，于點，若，，則的長為（）A．1 B．5 C．7 D．123．方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A(1，3)，與x軸的一個交點B(4，0)，直線y2＝mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②m+n＝3；③拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數(shù)根；⑤當1≤x≤4時，有y2＜y1，其中正確的是()A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤5．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A7．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．36008．若直線l與直線y＝2x﹣3關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣39．二次根式有意義的條件是A． B． C． D．10．已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則它的周長為（）A．10 B．14 C．20 D．28二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是．12．如圖，在中，，平分，點為中點，則_____．13．如果根式有意義，那么的取值范圍是_________.14．如圖，將直角三角形紙片置于平面直角坐標系中，已知點，將直角三角形紙片繞其右下角的頂點依次按順時針方向旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，···，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點與坐標軸原點的距離為__________．15．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．16．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．17．方程的解是__________.18．如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于點G．若HD＝2，則線段AD的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？20．（6分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在高速公路上的行駛速度不得超過120千米/小時，不得低于60千米/小時，如圖，一輛小汽車在高速公路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到“車速檢測點A”正前方60米B處，過了3秒后，測得小汽車位置C與“車速檢測點A”之間的距離為100米，這輛小汽車是按規(guī)定行駛嗎？21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．22．（8分）如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．（1）求證：△ABF≌△CBE；（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．23．（8分）如圖，已知A、B兩艘船同時從港口Q出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，它們離開港口2h后相距多遠？24．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D,（1）求證：BE＝CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．25．（10分）某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為11元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當x=10時，y=7，當x=11時，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射線BD為∠ABC的平分線，交AC于點D．動點P以每秒2個單位長度的速度從點B向終點C運動．作PE⊥BC交射線BD于點E．以PE為邊向右作正方形PEFG．正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形的面積為S．（1）求tan∠ABD的值．（2）當點F落在AC邊上時，求t的值．（3）當正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】A、=，故A不是；B、=，故B不是；C、，是；D、=，故D不是.故選C【點睛】考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握最簡二次根式所需要滿足的條件是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

因為ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，則有∠ABF＝∠DAE，又因為DE⊥a、BF⊥a，根據(jù)AAS易證△AFB≌△AED，所以AF＝DE＝4，BF＝AE＝3，則EF的長可求．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°∵∠ABC＋∠ABF＝∠BAD＋∠DAE∴∠ABF＝∠DAE在△AFB和△AED中∴△AFB≌△AED∴AF＝DE＝4，BF＝AE＝3∴EF＝AF＋AE＝4＋3＝1．故選：C．【點睛】此題把全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．3、D【解析】

首先把方程化為一般式，然后可得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【詳解】2x2-6x=9可變形為2x2-6x-9=0，

二次項系數(shù)為2、一次項系數(shù)為-6、常數(shù)項為-9，

故選：D．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項．4、B【解析】

①利用對稱軸x=1判定；

②把A(1，3)代入直線y2＝mx+n即可判定；

③根據(jù)對稱性判斷；

④方程ax2+bx+c=3的根，就是圖象上當y=3是所對應的x的值．⑤由圖象得出，當1≤x≤4時，有y2≤y1；【詳解】由拋物線對稱軸為直線x＝﹣，從而b＝﹣2a，則2a+b＝0故①正確；直線y2＝mx+n過點A，把A(1，3)代入得m+n＝3，故②正確；由拋物線對稱性，與x軸的一個交點B(4，0)，則另一個交點坐標為(2，0)故③錯誤；方程ax2+bx+c＝3從函數(shù)角度可以看做是y＝ax2+bx+c與直線y＝3求交點，從圖象可以知道，拋物線頂點為(1，3)，則拋物線與直線有且只有一個交點故方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數(shù)根，因而④正確；由圖象可知，當1≤x≤4時，有y2≤y1故當x＝1或4時y2＝y(tǒng)1故⑤錯誤．故選B．【點睛】本題選項較多，比較容易出錯，因此要認真理解題意，明確以下幾點是關(guān)鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點個數(shù)確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點；③知道對稱軸和拋物線的一個交點，利用對稱性可以求與x軸的另一交點．5、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進而判斷得出即可．【詳解】解：選項ABD中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，故y是x的函數(shù)；只有選項C中，x取1個值，y有2個值與其對應，故y不是x的函數(shù)．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．7、B【解析】

連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．【詳解】連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE．8、B【解析】

利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變解答即可。【詳解】解：與直線y＝2x﹣1關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，則y＝2（﹣x）﹣1，即y＝﹣2x﹣1．所以直線l的解析式為：y＝﹣2x﹣1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，利用軸對稱變換的特點解答是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)：二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義.【詳解】由m-2≥0得，.故選A【點睛】本題考核知識點：二次根式有意義條件.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式有意義條件.10、C【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意得AO＝×8＝4，BO＝×6＝3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB＝＝5，∴此菱形的周長為：5×4＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、第3次操作后所得到標準紙的周長是：，第2016次操作后所得到標準紙的周長為：.【解析】

分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得第n次對開后所得標準紙的周長=.【詳解】對開次數(shù)：第一次，周長為：，第二次，周長為：，第三次，周長為：，第四次，周長為：，第五次，周長為：，第六次，周長為：，…∴第3次操作后所得到標準紙的周長是：，第2016次操作后所得到標準紙的周長為：.【點睛】本題結(jié)合規(guī)律和矩形的性質(zhì)進行考察，題目新穎，解題的關(guān)鍵是分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規(guī)律.12、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，點E為AC中點，

∴DE=AC=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x+2?0，解得：x??2.故答案是：x??2.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大14、【解析】

根據(jù)題意，由2019÷3=673可得，直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2019次后圖形應與圖③相同，利用勾股定理與規(guī)律即可求得答案.【詳解】解：由題意可知AO=3，BO=4，則AB=，∵2019÷3=673，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點與坐標軸原點的距離為：673×（3+4+5）=8076.故答案為8076.【點睛】本題主要考查勾股定理，圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準確找到圖形的變化規(guī)律，利用勾股定理求得邊長進行解答即可.15、1【解析】

因為關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得：解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．17、【解析】

根據(jù)解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗，當x=1時，原方程無意義，當x=-1時，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查無理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無理方程的方法．18、【解析】

作HE⊥BD交BD于點E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的長，由角平分線的性質(zhì)可得HE=AH，即可求出AD的長.【詳解】作HE⊥BD交BD于點E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲框每個2.4米，乙框每個2米；（2）最多可購買甲種邊框100個.【解析】

（1）設每個乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個”，列出方程，即可解答；（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．【詳解】解（1）設每個乙種邊框所用材料米則經(jīng)檢驗：是原方程的解，1.2x=2.4,答：甲框每個2.4米，乙框每個2米.（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，則所以最多可購買甲種邊框100個.【點睛】此題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、這輛小汽車是按“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定行駛．?【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC，求出速度，再比較即可．【詳解】解：由勾股定理得，BC=Av=80÷3=803（米∵803米/秒=96千米/時，而60<96<120∴這輛小汽車是按“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定行駛．?【點睛】本題考查了勾股定理的應用，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．22、（1）證明見解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得AB=CB，BE=BF，再通過等量相減，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可證出△ABF≌△CBE；（2）求∠CEF＝90°，即可證出△CEF是直角三角形.證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．23、它們離開港口2h后相距100km．【解析】

由題意知兩條船的航向構(gòu)成了直角，再根據(jù)路程＝速度×時間，由勾股定理求解即可．【詳解】解：∵A、B兩艘船同時從港口O出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它們離開港口2h后，AO＝40×2＝80km，BO＝30×2＝60km，∴AB＝＝100km，答：它們離開港口2h后相距100km．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角問題，得出AO，BO的長是解題關(guān)鍵．24、（1）證明見解析（2）-1【解析】

（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【詳解】（1）∵△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考點：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．25、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；（2）第20天每千克的利潤最大，最大利潤是9元/千克．【解析】

（1）根據(jù)題意和當x=10時，y=7，當x=11時，y=6.1，可以求得一次函數(shù)的解析式及自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)題意，可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和（1）中x的取值范圍即可解答本題．【詳解】解：（1）設成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式是