第八屆“卡西歐”杯初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽《平行線的判定》教學(xué)設(shè)計

備課大師：免費備課第一站！平線判教設(shè)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章（相交線與平行線）中第二節(jié)（平行線及其判定）的第二小節(jié)（平行線的判定）的第一課.要內(nèi)容是平行線的判定方法，這是本章的重點內(nèi)容之一本節(jié)首先通過平行線畫法等實例讓學(xué)生在畫圖、觀察、實驗、歸納的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并認可“同位角相等，兩直線平行”的判定方.此基礎(chǔ)上再通過探索并證明得到“內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），兩直線平行”的判定方這部分內(nèi)容是繼“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個重要知識，同時它又是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，學(xué)好它會為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎(chǔ)平行線還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是們在日常生活中經(jīng)常接觸到的一種圖形，能使人們更好的認識與平行線有關(guān)的實際事物在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，還滲透了在解決問題以及推理論證中最常用的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，即由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問.時在探究的過程中也體現(xiàn)了“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法．以上都說明這部分內(nèi)容在本節(jié)、本章乃至整個初中數(shù)學(xué)中都有著十分重要的地位和作用教學(xué)重點：平行線的三個判定方.教學(xué)難點：本節(jié)課的教學(xué)難點有兩個，一個是判定方法1的出；另一個是得出判定方法2、的“單推理”的過.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1．知識與技能（）握“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行”這一基本事實；探索并證明“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行”；（）用平行線的判定方法判定兩條直線平行，初步學(xué)會用文字語言及符號語言進行簡單的推理和表.2．過程與方法在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、交流、說理等方式，有條理的思考和表達自己的探索過程和結(jié)果，體會發(fā)現(xiàn)和得到幾何結(jié)論的一般方法，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、合作交流以及語言表達的能.時體會“轉(zhuǎn)化”及“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法.3．情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、合情推理的科學(xué)態(tài).三、學(xué)生學(xué)情分析從認知結(jié)構(gòu)的角度七年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗且對基本的幾何圖形有一定的認.學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的定義、畫法、平行公理等知識，具備了探究平行線的判定方法的條件和基礎(chǔ).別是已經(jīng)知道平移三角尺畫平行線的方法以及“平移過去是平行的事實但在邏輯思維幾語言以及合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，同時通過“說理”、“簡單推理”等言之有據(jù)的解答問題的習(xí)慣和能力還很薄.//

備課大師：免費備課第一站！四、教學(xué)策略分析1．在本節(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)上注意充體現(xiàn)學(xué)生的認知過程學(xué)提供充足的探索與交流的時間和空.特別是在判定方法得出過程中要讓學(xué)生通過畫圖觀察交猜、驗證等去主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論并認論的正確性同時培養(yǎng)他們的直覺思維和創(chuàng)造性思維體現(xiàn)“實驗幾何”的特點．2．意突出本節(jié)課的重點內(nèi)容.因本節(jié)課有三個判定方法，內(nèi)容較多，所以在教學(xué)中，還應(yīng)重點突出判定方法1的學(xué)，課堂活動也主要圍繞著它進行，這也是因為判定2、3都在判定1的礎(chǔ)上得到的所以要給學(xué)生充足的思考、探究的時間．但實際上先有哪個判定方法都可以得到另外兩個，這一點如果學(xué)生想到并提出的話要予以適當(dāng)說.3．因為本章的教學(xué)是“推理”入門階段，所以在識圖、畫圖、幾何語言的訓(xùn)練上只是從“說理”過渡到“簡單推理判定3學(xué)習(xí)中用說理的方式展示推理的過程，強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)盡只是入門階段對學(xué)生來說是一個難點此師要有規(guī)范的示范，同時注意循序漸進、因材施教，不能作統(tǒng)一要求或要求過4．為了體現(xiàn)通過“做數(shù)學(xué)”來習(xí)數(shù)學(xué)這一特點，本節(jié)通過生活中的實例，及學(xué)生畫圖、觀察、交流、驗證、歸納等活動，探索發(fā)現(xiàn)平行線的三個判定方法，然后再對它們進行說明、解釋或論證，也體現(xiàn)了由“實驗幾何”到“論證幾何”的過在現(xiàn)問題、探究結(jié)論、解決問題的過程中，呈現(xiàn)具-抽----體的過程．5本節(jié)課的教法主要是引導(dǎo)-操作法察法論法多媒體電化教學(xué)法相結(jié).學(xué)法主要是學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié).五、教學(xué)過程教學(xué)流程安排活動流程活動1：通過實例引出新課活動2：探究判定方法1活動3：應(yīng)用判定方法1解（際）問題活動4：在解決問題中探究判定法2和3活動5：鞏固練習(xí)（例題）

活動內(nèi)容和目的介紹角尺、演示木工用角尺畫平行線的過程，引起學(xué)生興趣、為后面出現(xiàn)的應(yīng)用問題做鋪墊從用直尺和三角尺畫平行線開始，設(shè)計問題串引學(xué)生探究并認“位角相等，兩直線平行”.首先明確判定1是畫法的依據(jù)，進而解決引課中的問題，并通過一個直應(yīng)用問題鞏固判定方法1.讓學(xué)生熟悉和用判定1.通過“小明的畫板問題”探究得到判定方法2，并經(jīng)過簡單推理予以證再讓學(xué)生類比以上過程獨立說明判定方法的確.通過解決問題鞏固和加深對三個判定方法的理解和掌握.//

備課大師：免費備課第一站！活動6：小結(jié)，布置作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧本節(jié)知識點，培養(yǎng)學(xué)生的概括表達能力并鞏固知識活應(yīng)用通過補充作業(yè)題，滿足部分學(xué)生的需.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖【活動1學(xué)看過木工師教師請一名學(xué)生幫助演

活動1來于生活實際，傅工作嗎？展示和介紹角尺示木工用角尺在木板上畫平用角尺演示木工畫圖過程容的結(jié)構(gòu)、用途，并演示畫.行學(xué)生觀察、思考，引出易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣【活動2】究本節(jié)課的問題，從畫平行線開始入手.

本節(jié)課.師生一起用直尺和三角板畫平行線

中提到了這個實例生少見到角尺的實物“啟后故在此展示這個實例又可以作為判定方法1的直接應(yīng)用一方面是復(fù)習(xí)要是利用此畫法探究得到判定方法1.這個過程比較重要畫圖只可以看到兩條平行線，如何在圖形中反映出畫圖的過程？

教師演示課件學(xué)沒有這個圖形是較難發(fā)現(xiàn)結(jié)得到上面兩個圖形學(xué)生論的.∠和∠有怎樣的數(shù)把己的畫圖過程也如此反量關(guān)系？多少度？又有著怎映出來樣的位置關(guān)系？

層層遞進的問題串體現(xiàn)了思維和探究過程的連續(xù)性，在畫圖中，三角板起著怎樣的作用？

通過問題串引導(dǎo)學(xué)生發(fā)學(xué)在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)自法畫的就是一對相等己確實是利用三角板畫了兩可以用一個角代替三角的位角”這一事.板嗎？用量角器能實現(xiàn)這一過

個相等的同位角用任意角代替三角板畫平行線是對一般情況的證明，程嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解和承認結(jié)學(xué)是可以理解的發(fā)展論的正確性得到判定方學(xué)生的邏輯思維能力和想象法1，并明確其用法.

力等.用量角器畫平行線對結(jié)論正確性的一種補充，同時為后續(xù)數(shù)活動供了一種畫平行線的方法.以上讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)究結(jié)論的全過程操作思考中學(xué)生的體驗會更加深刻，過程中也滲透了由特殊到一般的思維過程和研究問題的方法.【活動3直和三角板畫平行線的依據(jù)是什么呢？//

備課大師：免費備課第一站！木工用角尺畫平行線的數(shù)學(xué)道是什么？

教師再次提出這兩個實際問題，學(xué)生思考并解答問題引導(dǎo)學(xué)生說出這兩種畫法的依據(jù)正是判定方法1；

利用這兩個實際問題去發(fā)現(xiàn)得判定方法1再過來應(yīng)用其解決實際問題確依據(jù)數(shù)學(xué)習(xí)中的具體---抽----具這一過程如圖，已知1＝°當(dāng)∠2＝時，∥，由是.

此問題讓學(xué)生思考、回答學(xué)明確截線與被截線，準(zhǔn)確說明理.

應(yīng)用和熟悉判定方法1，說明問題時要有理有.【活動4】明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段；小明身邊只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，讓我們來看看他是怎樣做的

此問題由教材習(xí)題5.2以“小明的小畫板問題”的第題改比較吸引提出問題學(xué)生思考流學(xué)學(xué)生思考和解決問其方法正確與否，并說明理題愿望由通過問題引出判定方法2和3是教材的引出方式的一個改變起更好的效果，在學(xué)生解決問題的過程中然的得到了另外兩個為說明結(jié)論成立的一般性導(dǎo)生一起畫圖確條件和結(jié)論講解和示范規(guī)范的推理過程判方如何說明結(jié)論的正確法性？同桌小麗還有另外一種通過小麗的方法說明正度量方法，也可以嗎？確的理由后生仿照判定請大家仿照判定方法2，方2獨立完成畫圖條畫圖進行說明．件論以及說理的過程到判定方法3.這時及對三個判定方法及其探究過程進行總結(jié)生明其中的數(shù)學(xué)思想方法.

判定方法.通過對這兩個判定方法的推理論證生道數(shù)學(xué)中的結(jié)論是需要證明其正確性的，而不僅僅是通過實驗、探究得出兩個判定方法的不同處理既給學(xué)生起到了示范，同時又讓學(xué)生得到了訓(xùn)練然這時還不易要求過.【活動5】例1如圖所

教師用大屏幕依次展示

通過前兩個問題生//

備課大師：免費備課第一站！示：（）果已知∠1=∠3，則可判定∥_____，其理由是；

例1例2學(xué)生思考回答，確應(yīng)用判定方法判定同時進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，反復(fù)、方的容能夠準(zhǔn)確表述，準(zhǔn)確的應(yīng)用判定方法的條件培分析考決問題的和結(jié)論糾學(xué)生在表述能.（2）如果已知∠4+∠

中出現(xiàn)的問題.

以填空的形式出現(xiàn)°則可判定_____∥_____，其理由是_________________；（）果已知∠1=∠6，

學(xué)生現(xiàn)有的認知水平培注意關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確養(yǎng)生的理解和應(yīng)用能力的思考和表述性否正確表述思維過程的能.確特別是2的三方法，則可判定∥_____，其理由是_________________；（4）如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等，有∠2=_____，因此可知∠4+∠5=______，所以可判定_____∥_____，其理由是_________________．例2在設(shè)鐵軌時條直軌必須是互相平行的如已知道∠2是角，那么再度量圖中哪個角（圖中已標(biāo)出的），就可以判斷兩條直軌是否平行？說出你的理由．

是否準(zhǔn)確的說清楚理.例3要學(xué)生能準(zhǔn)確書寫推理過程學(xué)生對圖形的處理以及理由是否書寫正確，找學(xué)生用實物投影展示、說明其解答過程

根據(jù)教學(xué)過程的進程3可作為備選內(nèi)容果節(jié)課處理是學(xué)生初步掌簡推理程謹、準(zhǔn)確的解答問題時不允許的情況下放下一課時解決.例3同時是判定直線平行的一個方法本課是否處理以下一課時一起歸納總結(jié)平行線的所有判定方法.例3如，已知⊥，c⊥，那么與c平行嗎？為什么？//

備課大師：免費備課第一站！【活動6說天你學(xué)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧

對本節(jié)課所學(xué)知識進行了哪些平行線的判定方法.

本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生回答，時整理固和提高養(yǎng)你能說一說我們得到這三個教師進行適當(dāng)補.判定方法的過程嗎？除此之外我們還有哪些收獲呢？1．判定直線平