財政學(xué) 第九講 稅收與效率

第九講

稅收與效率本章結(jié)構(gòu)2023/3/32稅收超額負(fù)擔(dān)的衡量兩種方法等價變化法需求曲線法幾種稅商品稅所得稅補貼對投入品的差別課稅相關(guān)的重要問題如果一次性總付稅如此有效率，為什么沒有得到廣泛使用？福利經(jīng)濟(jì)學(xué)能幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因嗎？所得稅有超額負(fù)擔(dān)嗎？如果征稅后商品的需求不變，是否意味著沒有超額負(fù)擔(dān)？2023/3/33超額負(fù)擔(dān)的界定超額負(fù)擔(dān)（Excessburden）福利損失超過所征收上來的稅收收入.考慮兩種商品：大麥和玉米假定：收入固定Pb

和Pc

分別為兩種商品的價格不存在諸如外部性、不完全競爭、公共品等市場扭曲.2023/3/34超額負(fù)擔(dān)的界定圖9.1中，E1表示預(yù)算約束(AD)下的效用最大化消費組合.對大麥征收從價稅tb，導(dǎo)致其價格上升到(1+tb)Pb

，預(yù)算約束線沿x軸內(nèi)旋至新的預(yù)算約束線AF.2023/3/35超額負(fù)擔(dān)的界定每年消費的玉米每年消費的大麥E1B1C1DFACbCaB0iOOA=OF=OD=AD的斜率=AF的斜率=魯思的收入為I大麥的初始價格為Pb玉米的初始價格為Pc2023/3/36ExcessBurdenDefined圖9.2課稅后的最優(yōu)選擇.效用最大化的消費束為E2.新、舊預(yù)算約束之間的垂直距離為GE2,即“稅單”2023/3/37稅收的超額負(fù)擔(dān)每年消費的玉米每年消費的大麥E1B1C1DFACbCaB0E2iiiG給定任意水平的大麥消費量，AD、AF之間的垂直距離GE2表示以玉米衡量的應(yīng)納稅額.將玉米的價格標(biāo)準(zhǔn)化為Pc=$1,于是，這個垂直距離就是用玉米數(shù)量或美元數(shù)量來衡量的稅收收入.一個重要的問題：是否還有其他辦法，既能籌措到收入GE2，又能使魯思的效用損失小一些。如果有，就說明存在超額負(fù)擔(dān)。O2023/3/38超額負(fù)擔(dān)的界定任何稅收都可能降低效用，問題是有沒有一種稅收，既可以征得同樣的稅GE2而引致的效用損失又較小呢？或者,同樣的效用損失獲得較大的受益呢?如果存在這種情況,那么就可以推定對大麥的課稅導(dǎo)致了超額負(fù)擔(dān).提示：收入的減少等價于將預(yù)算約束的向內(nèi)平移.9大麥稅的等價變化與超額負(fù)擔(dān)每年消費的玉米每年消費的大麥E1B1C1DFACbCaB0E2iiiGHB3MI稅收收入E3減少個人的一筆收入，如果這筆收入減少引致的效用減少，與某筆稅收引致的效用減少程度相同，則這筆收入就是稅收的等價變化.從i到ii，所蒙受的損失能折合成多少錢。等價變化對魯思征收大麥稅，相當(dāng)于減少了他ME3的收入N

如果對籌措同樣多收入的一次總付稅和大麥稅進(jìn)行比較，可知一次總付稅會使魯思處在較高的無差異曲線上。2023/3/310ExcessBurdenDefined等價變化（Equivalentvariation）減少個人的一筆收入，如果這筆收入減少引致的效用減少與某筆稅收引致的效用減少程度相同，則這筆收入就是稅收的等價變化.如圖9.3中的預(yù)算約束

HI.2023/3/311ExcessBurdenDefined注意ME3=GN>GE2,但兩者給消費者帶來的效用是一樣的.于是，我們得到對大麥課稅的超額負(fù)擔(dān)E2N.對大麥的課稅使個人惡化的程度超過了由此而產(chǎn)生的稅收收益.12關(guān)于超額負(fù)擔(dān)的一些問題每種稅都有超額負(fù)擔(dān)嗎？一次總付稅為什么沒有獲得廣泛應(yīng)用呢?福利經(jīng)濟(jì)學(xué)有何結(jié)論可以幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因？所得稅會導(dǎo)致超額負(fù)擔(dān)嗎?如果課稅以后，對一種商品的需求是完全缺乏彈性的，會存在超額負(fù)擔(dān)嗎?2023/3/3131.每種稅都有超額負(fù)擔(dān)嗎？一次總付稅（Lumpsumtax）：納稅人必須支付的與其行為無關(guān)的稅收.一次總付稅只改變收入不會影響相對價格；我們考察課征一次總付稅后，能夠獲得與征收大麥稅相同效用時的情況預(yù)算約束HI表明.稅收收益正好等于等價變化.結(jié)論：一次總付稅不會產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).更一般性的結(jié)論：只要不改變相對價格，稅收就是有效率的2023/3/3142.一次總付稅為什么沒有獲得廣泛應(yīng)用呢?一種解釋為：讓支付能力不同的人支付同樣的稅是不公平的2023/3/315

帕累托有效資源配置的必要條件是：消費中大麥替代玉米的邊際替代率等于生產(chǎn)中大麥替代玉米的邊際轉(zhuǎn)換率3.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)有何結(jié)論可以幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因？在征收大麥稅的情況下，消費者面臨的大麥價格為（1+tb)Pb考察均衡條件的變化：2023/3/316效用最大化的消費者利潤最大化的生產(chǎn)者2023/3/3174.所得稅會導(dǎo)致超額負(fù)擔(dān)嗎?如果收入是固定的，則所得稅就是一種一次總付稅如果人們的選擇影響其收入時，所得稅就會產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān)因為這相當(dāng)于存在第三種商品（閑暇），而對閑暇的征稅通常會通過影響所得而產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).證明蘋果和樹葉

生產(chǎn)與交換的帕累托最優(yōu)：復(fù)習(xí)預(yù)算約束角度：△n/△m=Pf/Pa。表明，亞當(dāng)如果少吃△n個蘋果，省下的錢是△n.Pa，全花掉的話，剛好可以買△m單位的樹葉。消費者角度：如果H點剛好是與預(yù)算約束線相切的點。過此點MRS=△n/△m，表示：亞當(dāng)愿意少吃△n的蘋果，只要多給她△m的樹葉，就可以維持原先的效用水平。換句話說，亞當(dāng)愿意省下△n.Pa的錢，去買△m的樹葉。生產(chǎn)者角度：如果少生產(chǎn)△n的蘋果，節(jié)省的資源剛好可以生產(chǎn)△m的樹葉。2023/3/318生產(chǎn)與交換的帕累托最優(yōu)：閑暇與大麥

MRSlb=(1-t)w/Pb≠MRTlb=w/PbMRSlc=(1-t)w/Pc≠MRTlc=w/PcMRSbc=MRTbc預(yù)算約束角度：△n/△m=Pb/w。表明，亞當(dāng)如果少消費△n的閑暇，省下的錢是△n.w，全花掉的話，剛好可以買△m單位的大麥。消費者角度：消費者追求效用最大化如果H點剛好是與預(yù)算約束線相切的點。過此點MRS=△n/△m，表示：亞當(dāng)愿意少消費△n的閑暇，只要多給她△m的樹葉，就可以維持原先的效用水平。換句話說，亞當(dāng)愿意犧牲△n的閑暇，用賺來的△n.w的錢，去買△m的樹葉。生產(chǎn)者角度：如果少生產(chǎn)（產(chǎn)生）△n的閑暇，節(jié)省的資源剛好可以生產(chǎn)△m的樹葉。192023/3/320魯思消費三種商品：大麥、玉米和閑暇時間l帕累托效率配置的必要條件是：MRSlb=MRTlbMRSlc=MRTlcMRSbc=MRTbc假定魯思愿意放棄1單位閑暇，去消費2單位玉米；而在生產(chǎn)部門，從生產(chǎn)可能性的角度來看，如果恰好放棄的1單位閑暇投入到生產(chǎn)中，就可以轉(zhuǎn)換為2單位玉米；

此時就實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。2023/3/321當(dāng)征收比例所得稅時,魯思消費閑暇所面臨的價格是(1-t)w，但生產(chǎn)者投入閑暇時的成本是w,所以：MRSlb=(1-t)w/Pb≠MRTlb=w/PbMRSlc=(1-t)w/Pc≠MRTlc=w/PcMRSbc=MRTbc2023/3/3225.如果課稅以后，對一種商品的需求是完全缺乏彈性的，會存在超額負(fù)擔(dān)嗎?

回顧本章開頭冰淇淋的例子，超額負(fù)擔(dān)源于被歪曲的決策。那么，如果課稅后，商品需求不變，是不是就沒有超額負(fù)擔(dān)了？考察圖15-4.2023/3/323每年消費的玉米每年消費的大麥DFACbCaB1=B2E2iiiE1JKS等價變化E3C3B3G2023/3/324用需求曲線衡量超額負(fù)擔(dān)考察一條諸如圖9.5中的補償需求曲線.對大麥課征從價稅，從而使其價格上升到(1+tb)Pb.相當(dāng)于把供給曲線上移.2023/3/325用需求曲線衡量超額負(fù)擔(dān)大麥（磅/年）大麥價格/磅aDbSbq1q2ihS’bPb(1+tb)Pbgfd稅收收入稅收的超額負(fù)擔(dān)稅收的超額負(fù)擔(dān)=?ηPbq1tb2

η為價格的需求彈性（證明：P.335）2023/3/326公式的含義：高（補償）彈性導(dǎo)致大的超額負(fù)擔(dān)。（η）超額負(fù)擔(dān)與稅率的平方正相關(guān)，隨著稅率的提高，超額負(fù)擔(dān)按其平方值增加；在其他條件一定時，稅收增加一倍，超額負(fù)擔(dān)是原來的四倍.（tb2）對課稅商品的初始支出越大，超額負(fù)擔(dān)越大.（Pbq1）ExcessBurdenMeasurementwithDemandCurves稅收的超額負(fù)擔(dān)=?ηPbq1tb22023/3/327事先存在的扭曲現(xiàn)實中，在開征一種新的稅收時，往往已存在一些市場扭曲：壟斷，外部性或已存在的稅收.在計算一組稅的總體效率影響時，分別計算每一市場的超額負(fù)擔(dān)，然后再將其加總通常是不正確的，因為總體的效率影響往往是所有市場共同作用的結(jié)果.P.3362023/3/328多種稅和次優(yōu)理論杜松子酒（加侖/年）朗姆酒（加侖/年）杜松子酒價格/加侖朗姆酒價格/加侖DgDrg1PgDr’Pr(1+tr)Prr1r2r3abcghdg2ef(1+tg)Pg對于r2和r3之間的每瓶朗姆酒來說，社會收益cb乘以瓶數(shù)cg,就得到總的社會收益cbhg的面積，也就是超額負(fù)擔(dān)的減少量。122023/3/329Theexcessburdenofsubsidy如果把補貼看作是一種負(fù)的稅收,則同征收某種稅一樣,也會產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).原因是補貼使人們在消費住房服務(wù)的同時，對它的估價卻低于其成本，因此，就效率而言，補貼也是無效率的2023/3/330補貼的超額負(fù)擔(dān)住房服務(wù)量/年住房服務(wù)價格/單位mDhSh’h2h1uqSh(1–s)PhPhnor超額負(fù)擔(dān)v補貼的成本是nvuq,消費者剩余的增加是nouq,超額負(fù)擔(dān)是ovu.人們對于花費nvuq的補貼計劃與花費nouq的直接補助不會感到有何差異。所以許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，直接收入轉(zhuǎn)移優(yōu)于商品補貼。2023/3/331所得稅的超額負(fù)擔(dān)補償性勞動供給曲線(compensatedlaborsupplycurve)表明增加一個單位工作時間所必須支付的最低工資.經(jīng)過一些數(shù)學(xué)計算，其超額負(fù)擔(dān)可表述如下：2023/3/332所得稅的超額負(fù)擔(dān)小時數(shù)/年工資/小時SLL1L2ag(1–t)wwfih超額負(fù)擔(dān)d超額負(fù)擔(dān)=?εωL1t2征稅前，勞動者剩余為adf征稅后，勞動者剩余為agh勞動者因為稅收損失的部分fghd,但其中只有fghi是稅收，ihd為無謂損失，即超額負(fù)擔(dān)。2023/3/333對投入品的差別課稅一些投入品，當(dāng)用途不同時，會課以不同的稅：例如，用于公司部門的資本要比用于非公司部門的資本更受到高稅率的影響..當(dāng)勞動用于從事家務(wù)時是免稅的如果對市場勞動課稅，而不對家務(wù)勞動課稅，則有效的市場勞動的VMP曲線會向下旋轉(zhuǎn)2023/3/334TheAllocationofTime

BetweenHouseworkandMarketWork$$00’每年在家里工作的小時數(shù)每年在市場中工作的小時數(shù)H*w1VMPhomeVMPmkt(1–t)VMPmktH1abecdw2(1–t)w2Excessburden=?(ΔH)tw2在H*點，做家務(wù)的收益率大于市場工作的收益率，當(dāng)人們在家里工作OH1小時，在市場工作O‘H1小時，實現(xiàn)了均衡狀態(tài)。FDMG2023/3/335DifferentialTaxationofInputs人們將一些市場勞動轉(zhuǎn)向家務(wù)勞動.家務(wù)勞動從OH*

上升到OHt