第四章 三角函數(shù)

第四章三函數(shù)、不等式2x＞cos2x在區(qū)間0，）的集是A]4

B、[

，）2

3C，）D42、【思路分析】原不等式等價于<∵x（，2∴

2

x

324、函數(shù)

的部分圖象如右圖所示，則f(

的解析式可能是（）AB

f()xf()x

yC．D．

f(cosf(sinx

x、【思路分析f()

=0排除A

f(xx有()2

f為偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，排除D.【命題分析考函數(shù)的圖象與性質(zhì)以導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的圖象為命題背景但借助函數(shù)的初等性質(zhì)便可作答，考查思維的靈活、文)滿

f(

)(x),f(f(x)的函f()

可能是

（）A

2

B

sin

C．

sin

x2

D．

cosx（文）：f(x)2為期的偶函數(shù)、函數(shù)f()sin(

的圖象如右，則f(x)

的解析式和S(0)(1)f(2)f(2006)值分別為()C.

1fsin2，S2006211f(x)，S22211f(x)，S22

321

y

f()

1sinx22

，

S2007

O

24

x、觀察圖形知，

f(x)

1sinx22

，只知(0)

，f(1)

3，f，(3)2

，(4)

，

w,]-F{{w,]-F{{且以4為期，(0)(1)(2)f(3)

，20064501

，∴

f(0)f(1)f(2)ff(20(2f(2005)2004

3122

5．已知函數(shù)y=2sin()在

-

pp，］上單調(diào)遞增，則實數(shù)ω的值范圍是（）34A，

32

]

B，

]

C，

]

D．

34

]5、【思路分析：由

2-

p2

＃

2+

pp，令k＝0得2w

＃x

p2w

，由[-

ppp［，］（，]2w2w42【命題分析察三角函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)圖像的變換．

設(shè)

tan13cos50sino,b,1tan2132

,則（）Aa>>B、<<C、a<bD、<<a．要得到函數(shù)

y

12

2

的圖象需把函數(shù)

1ysin2

的圖象（）A向左平移

個單位B、向右平6

個單位

C、左平移

12

個單位

D、向右平移

12

個單位析：∵

y

3cos2xxx)2

，而y

cos2()6

∴選A項、銳角ABC，2

，則

ba

的值范圍是。∵銳角ABC∴

0B20)

2

∴

0A46

∴

,6

．．,,),),4444．．,,),),4444∴

bb2cos∴2,3)aa9．函數(shù)

ytan

x22

的周期為（）A．2

B．

C．

D．29．[思路分析]：

ytan

x1cotx22xsin

。∴

T

。[命題分析：查靈活使用正切半角公式，及y=cotx的期。10

f()

2x

6

)

的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的坐不變得到

yg()

的圖象，再將

y()

的圖象按向量

c

平移，得到y(tǒng)x

的圖象，則

c

=（）A

，）B6

，）

C

12

，）

D

6

，-1）10D[思路分析：g(xcos(x

6

)

即

g()x

6

)

變換到y(tǒng)

，須按向量

c

6

,

平移。[命題分析：查三角函數(shù)圖像變換及向量知識。11．以下4個命：p、q為簡單命題，則p假命題”是“p或q為命題”的必要不充分條件線2x-By+3=0的傾斜角為

arctan

2

x

2

表示y為x的數(shù)；④從某地區(qū)20個場中抽取8個調(diào)查其收入和售后服務(wù)情況，宜采用分層抽樣。則其中錯誤的命題為（將所有錯誤的命題的序號都填上11．②③④[思路分析：正②中≤0時成立③的定義域為

④中應(yīng)是隨機(jī)抽樣。[命題分析：查簡易邏輯，直傾斜角，函數(shù)的概念，以及抽樣方法，垂直基本概念的考查。12在

(

內(nèi)使x成的的值范圍是3A．,D．12思路分析用單位圓中的三角函數(shù)線【命題分析察三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)13）已知是角形的一內(nèi)角，且

sinA

13

,則等（）A

179

B

179

C．

179

D．

8913理B思路分析

AA

13

，可得sin又

)

∴

A0,A

，則

cosAA1

173

117117∴cosAsin)cos33

，故選【命題分析查三角函數(shù)式的計算，注意公式的靈活運用，思維的靈活.14）已知

sin(

4

)

35

，則

sin2x

的值為（）A

1925

B

1614C．2525

D．

72514文D【路分析，選25

sin2xcos(

))]sin2(244

)【命題分析查誘導(dǎo)公式及倍角公式，綜合解題能15．函數(shù)f（x）在[0，

]上解析式為y=sin2x，x－是f（）的圖象的一2條對稱軸，則f（x）的最小正期、最小值分別是（）A．，．

，－1C．2

，D．π，－15．答：依題意y=|sin2x|其象如下y從圖象上看出T=

2

y=0選C

x評析：本題考察函數(shù)性質(zhì)，對稱性，周期性。三角函數(shù)的最值問題，數(shù)形結(jié)合能力。16．知sinx+siny=

22，求－cosx的取范33（文）已知

sin

求（sin

+2）(cos

+3)的值216．解析：∵siny=－sinx32∴≤≤131－≤sinx≤1323

4－x=－sinx－cos311=（sinx－）212111≤（sinx－）≤122129即所求取值范圍為[

17，]12評：題察生角數(shù)本識兩變互受時要在限內(nèi)話事

2020（文）解答：∵

sin

∴

cos

2=4∴sincos

=1或sin=0

=－3(舍去)（）=(1+2)(0+3)=9即（sin）的為9評：題察生單角程解三函求計。17小題滿分12分已知：

f()

sin2x

為常數(shù)）（1若R，f()

的最小正周期；（2若

f(x在

,]36

上最大值與最小值之和為，求a的；（3在（）條件下

f(x)先平后再經(jīng)過伸縮變換后得到

ysinx求.17解：

f(x)cosx3sin2x2sin(2x

6

)

（1）最小正周期

22

（2）

x[

2,]2x,]]366x

6

)

12

分即（3）

()f(x)minf(xm,12

6

2先向左平移)f()再向下平移分

分18分）已Δ的三個內(nèi)角A、B．成等差數(shù)列，其外接圓半徑，且有2AsinCcos(A)。2求A、BC的?。?2)求ΔABC的面積。18.∵A+B+C=180且2B=A+C，∴°，A+C=120°，°-A2∵CA)22132∴sinAA[1()]=222sin(