（通用版）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)第14章振動(dòng)波動(dòng)光電磁波與相對(duì)論第2節(jié)課時(shí)提能練39機(jī)械波

PAGEPAGE2課時(shí)提能練(三十九)機(jī)械波(限時(shí)：40分鐘)A級(jí)根底過關(guān)練1．(2022·全國(guó)乙卷)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長(zhǎng)為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移ACE[水面波是一種機(jī)械波，說法A正確．根據(jù)題意得周期T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻率f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，說法B錯(cuò)誤．波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(1.8,0.6)m＝3m，說法C正確．波傳播過程中，傳播的是振動(dòng)形式和能量，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說法D錯(cuò)誤，說法E正確．]2．(2022·佳木斯一模)如圖14-2-9所示是一列簡(jiǎn)諧波在t＝0時(shí)的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時(shí)波恰好傳到I點(diǎn)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492424】圖14-2-9A．此列波的周期為T＝0.4sB．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相等C．質(zhì)點(diǎn)I的起振方向沿y軸負(fù)方向D．當(dāng)t＝5.1s時(shí)，x＝10m的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處E．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移總是相同ABC[由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m，那么T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，故A正確；質(zhì)點(diǎn)B、F之間的距離正好是一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況完全相同，所以質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相等，故B正確；由圖可知，I剛開始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向，故C正確；波從x＝0傳到x＝10m的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間t′＝eq\f(x,v)＝1s，當(dāng)t＝5.1s時(shí)，x＝10m的質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)了4.1s＝10eq\f(1,4)T，所以此時(shí)處于波谷處，故D錯(cuò)誤；相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況相反，所以位移的方向不同，故E錯(cuò)誤．]3．如圖14-2-10所示，甲為一列橫波在t＝1.0s時(shí)的波動(dòng)圖象，乙為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，那么對(duì)該波以下說法正確的選項(xiàng)是()甲乙圖14-2-10A．沿x軸正方向傳播 B．沿x軸負(fù)方向傳播C．波速為4m/s D．波速為6m/sE．周期為1.0sACE[由振動(dòng)圖象可知，t＝1.0s末質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向振動(dòng)，由“上下坡〞法或“同側(cè)〞法可知，波沿x軸正向傳播；由振動(dòng)圖象可知，波的周期為T＝1.0s，由波動(dòng)圖象可知，波的波長(zhǎng)為λ＝4m，那么波速為v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，A、C、E正確．]4．A、B兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻的波形分別如圖14-2-11中甲、乙所示，經(jīng)過時(shí)間t(t小于A波的周期TA)，這兩列簡(jiǎn)諧橫波的波形分別變?yōu)閳D中丙、丁所示，那么A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是()圖14-2-11A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．3∶1E．1∶3ACE[由圖讀出，A波波長(zhǎng)為λA＝24cm，甲圖到丙圖一定是半個(gè)周期，所以周期TA＝2t；B波波長(zhǎng)為λB＝12cm，乙圖與丁圖的波形圖相同，經(jīng)過的時(shí)間一定是整數(shù)個(gè)周期，所以周期TB＝eq\f(t,n)，波速vA＝eq\f(λA,TA)＝eq\f(0.24,2t)＝eq\f(0.12,t)，vB＝eq\f(λB,TB)＝eq\f(0.12,\f(t,n))＝eq\f(0.12n,t)，得到eq\f(vA,vB)＝1∶n，所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D.]B級(jí)題型組合練5.(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，x＝0與x＝1m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖14-2-12中實(shí)線與虛線所示，由此可以得出()圖14-2-12A．波長(zhǎng)一定是4mB．周期一定是4sC．最大波速一定是1m/sD．波的傳播速度可能是0.125m/sE．波的傳播速度可能是0.2m/sBCE[根據(jù)圖象可得，該波的周期為T＝4s，選項(xiàng)B正確；兩質(zhì)點(diǎn)之間距離為x＝1m，那么波向x軸正向傳播時(shí)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))λ＝1m(n為自然數(shù))，當(dāng)波向x軸負(fù)向傳播時(shí)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝1m(n為自然數(shù))，可得波長(zhǎng)的最大值為4m，最大波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；波速v＝eq\f(1,4n＋1)m/s或v＝eq\f(1,4n＋3)m/s，那么當(dāng)n＝1時(shí)，可得波速v＝eq\f(λ,T)＝0.2m/s，向x軸正向傳播，選項(xiàng)E正確；無論n取何值，都不能使波速為0.125m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．](2)(2022·全國(guó)卷Ⅱ)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間．波源自t＝0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T＝1s，振幅A＝5cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置．求：①P、Q間的距離；②從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過的路程.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492425】【解析】①由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足OP＝eq\f(5,4)λ ①波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為v＝eq\f(λ,T) ②在t＝5s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt.由題意有vt＝PQ＋eq\f(λ,4) ③式中，PQ為P、Q間的距離．由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得PQ＝133cm. ④②Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝t＋eq\f(5,4)T ⑤波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過eq\f(T,4)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A.由題給條件得t1＝25×eq\f(T,4) ⑥故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s＝25A＝125cm. ⑦【答案】①133cm②125cm6．(1)如圖14-2-13所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)t＝0.5s時(shí)x＝4cm處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波谷．以下說法正確的選項(xiàng)是()圖14-2-13A．此波的波速為5cm/sB．此波的頻率為1.5HzC．波源在t＝0時(shí)運(yùn)動(dòng)速度沿y軸正方向D．波源振動(dòng)已經(jīng)歷0.6sE．x＝10cm處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5s時(shí)處于波峰ADE[t＝0.5s時(shí)，x＝1.5cm處的波谷傳播到x＝4cm處，v＝eq\f(Δx,Δt)＝5cm/s，A正確；由波形圖可得波長(zhǎng)λ＝2cm，由v＝λf可得f＝2.5Hz，B錯(cuò)誤；波源在t＝0時(shí)是上坡，那么向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；題圖所示時(shí)刻此波傳播位移Δx′＝3cm，那么Δt＝eq\f(Δx,v)＝0.6s，D正確；x＝10cm處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰所用的時(shí)間為x＝2.5cm處的質(zhì)點(diǎn)的波峰傳播到此處所用的時(shí)間t＝eq\f(Δx″,v)＝eq\f(7.5cm,5cm/s)＝1.5s，E正確．](2)一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖14-2-14甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖14-2-14乙所示，那么：甲乙圖14-2-14①?gòu)脑摃r(shí)刻起，再經(jīng)過Δt＝0.4s，P質(zhì)點(diǎn)的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？②假設(shè)t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)(未畫出)第二次位于波峰？【解析】①由振動(dòng)圖象可以看出，此波的周期為0.8s，所以頻率為1.25Hz.因?yàn)棣＝0.4s＝eq\f(T,2)，故經(jīng)0.4sP質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，位移為0；質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2A＝4cm，在eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為eq\f(λ,2)＝10m.②由A點(diǎn)在t＝0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,0.8)m/s＝25m/s，x＝45m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t1＝eq\f(45－20,v)＝eq\f(25,25)s＝1s，此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t＝t1＋T＝1.8s.【答案】①04cm10m②1.8s7．(1)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播，x軸上x＝0和x＝1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖14-2-15甲、乙所示，那么此波()甲乙圖14-2-15A．周期為2×10－3sB．頻率為4×10－3HzC．波沿x軸正方向傳播時(shí)的波速為eq\f(1000,3＋4n)m/s(n＝0,1,2，…)D．波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)的波速eq\f(1000,1＋4n)m/s(n＝0,1,2，…)E．該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)可能為4mCDE[由所給出的振動(dòng)圖象可知周期T＝4×10－3s，頻率f＝eq\f(1,T)＝250Hz，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由題圖可知，t＝0時(shí)刻，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，x＝1處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ1＝1m，波速v1＝eq\f(λ1,T)＝eq\f(1000,3＋4n)m/s(n＝0,1,2，…)，可得選項(xiàng)C正確；當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ2＝1m，波速v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(1000,1＋4n)m/s(n＝0,1,2，…)，可得選項(xiàng)D正確；波長(zhǎng)為4m時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)E正確．](2)(2022·全國(guó)甲卷)一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．t＝0時(shí)開始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置．求(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)；(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．【解析】(1)設(shè)振動(dòng)周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是eq\f(1,4)個(gè)周期，由此可知T＝4s ①由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5cm小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t＝eq\f(1,3)s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差eq\f(2,3)s．兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度v＝7.5cm/s ②利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ＝30cm. ③(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πt,T)＋φ0)) ④將①式及題給條件代入上式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋φ0)))) ⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm ⑥質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(國(guó)際單位制) ⑦或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6))).(國(guó)際單位制)【答案】(1)4s7.5cm/s30cm(2)y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(國(guó)際單位制)或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6)))(國(guó)際單位制)8．(1)如圖14-2-16所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0.7s時(shí)刻的波形，波自右向左傳播．從該時(shí)刻開始到t2＝1.4s時(shí)，P點(diǎn)剛好第二次到達(dá)波峰，那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是()圖14-2-16A．該波的傳播速度為0.1m/sB．在t0＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)C．在t3＝1.6s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰D．在t1到t4＝1.9s過程中，Q點(diǎn)通過的路程為0.2mE．P點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向ACD[設(shè)波傳播的周期為T，由題圖可知，P點(diǎn)經(jīng)過eq\f(7,4)T時(shí)間第二次到達(dá)波峰位置，所以eq\f(7,4)T＝0.7s，解得T＝0.4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.1m/s，選項(xiàng)A正確；在t0＝0時(shí)刻，C點(diǎn)處于波峰位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波峰A傳播到Q需要的時(shí)間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.09m,0.1m/s)＝0.9s，選項(xiàng)C正確；經(jīng)Δt1＝eq\f(Δx1,v)＝eq\f(0.08m,0.1m/s)＝0.8s，Q點(diǎn)開始振動(dòng)，t4＝1.9s時(shí)Q已振動(dòng)了0.4s，通過路程s＝4A＝4×0.05m＝0.2m，選項(xiàng)D正確；波傳播的過程中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都相同，P點(diǎn)的起振方向與x＝1cm處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，沿y軸正方向，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．](2)(2022·全國(guó)卷Ⅰ)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v＝25cm/s.兩列波在t＝0時(shí)的波形曲線如圖14-2-17所示．求：圖14-2-17(1)t＝0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)