內(nèi)蒙古烏蘭察布市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研考試試題文

PAGE4-內(nèi)蒙古烏蘭察布市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研考試試題文〔分值：150分時(shí)間120分鐘〕選擇題：〔本大題共12小題。每題5分，總分值60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題意的。〕1.集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，那么A∩B=〔〕

A.〔0，1]

B.〔0，1〕

C.〔-1，1]

D.[1，+∞〕“a＜1〞是“l(fā)na＜0〞的〔〕

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不是充分條件也不是必要條件假設(shè)，那么的值為〔〕

4.向量，，假設(shè)，那么x=〔〕C.D.等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=54，那么log3a1+log3a2+…+log3a10=〔〕A.8

B.10

C.15

D.206.設(shè)D為△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且O為AD邊的中點(diǎn)，那么〔〕

.A.

C.D.7.函數(shù)f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為〔〕

A.B.C.-8D.9.兩個(gè)向量,，那么的最大值是〔〕A.2

B.

C.4

D.10.定義在R上的偶函數(shù)f〔x〕滿足，對(duì)?x1，x2∈[0，3]且x1≠x2，都有，那么有〔〕

A.f〔49〕＜f〔64〕＜f〔81〕

B.f〔49〕＜f〔81〕＜f〔64〕

C.f〔64〕＜f〔49〕＜f〔81〕

D.f〔64〕＜f〔81〕＜f〔49〕11.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.〔-∞，-2]

B.〔-∞，-1]

C.[1，+∞〕

D.[2，+∞〕12.設(shè)M=,且a+b+c=1，(a、b、c∈R+)，那么M的取值范圍是 〔〕 A．[0,] B．[,1] C．[1,8] D．[8,+∞〕填空題〔本大題共4小題。每題5分，總分值20分?！?3.是〔-∞，+∞〕上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是______．14.定義在〔-∞，0〕∪〔0，+∞〕上的奇函數(shù)f〔x〕，假設(shè)函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上為增函數(shù)，且f〔1〕=0，那么不等式的解集為_(kāi)_____．15.假設(shè)冪函數(shù)為〔0，+∞〕上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的值等于______．16.x＞1，那么函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．三.解答題(本大題共6個(gè)小題，總分值70分，第17題10分，其余每題均12分；解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.設(shè)p：關(guān)于x的不等式的解集是；q：函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果“p∨q〞為真命題且“p∧q〞為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.函數(shù)〔ω＞0〕的最小正周期為π．

〔1〕求ω的值；

〔2〕求f〔x〕的單調(diào)增區(qū)間；

〔3〕求函數(shù)f〔x〕在區(qū)間上的取值范圍．

19.a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且．

〔1〕求A；

〔2〕假設(shè)，△ABC的面積為，求b與c的值．20.函數(shù)是定義在〔－1，1〕上的奇函數(shù)，且，〔1〕確定函數(shù)的解析式；〔2判斷在〔－1，1〕上的單調(diào)性并證明；〔3〕解不等式。

21.函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2)求證:不等式對(duì)恒成立。

22.在等差數(shù)列{an}中，．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(2)令，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；

(3)求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

．

第一次調(diào)考文科數(shù)學(xué)答案【答案】

1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.C10.A11.D12.D

13.

14.〔-1，0〕∪〔0，1〕

15.4

16.17.解：假設(shè)p真，那么0＜a＜1，

假設(shè)p假，那么a≥1或a≤0；

假設(shè)q真，顯然a≠0，

那么，得；

假設(shè)q假，那么．

∵“p∨q〞為真命題且“p∧q〞為假命題，

∴p和q有且僅有一個(gè)為真．

∴當(dāng)p真q假時(shí)，，

當(dāng)p假q真時(shí)，a≥1．

綜上：．

18.解：〔Ⅰ〕f〔x〕=+sin2ωx=sin〔2ωx-〕+〔2分〕

因?yàn)楹瘮?shù)f〔x〕的最小正周期為π，且ω＞0，

所以ω==2，〔4分〕

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得f〔x〕=sin〔2x-〕+，

由2kπ-≤2x-≤2kπ+〔k∈Z〕得：kπ-≤x≤kπ+〔k∈Z〕，

因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[-+kπ，+kπ]，k∈Z〔8分〕

〔Ⅲ〕因?yàn)閤∈[0，]，所以〔2x-〕∈[-，]，sin〔2x-〕∈[-，1]

所以sin〔2x-〕+∈[0，]．

即f〔x〕的取值范圍為[0，]〔12分〕

19.解：〔1〕∵，

由正弦定理得：，

即，

化簡(jiǎn)得：，∴

在△ABC中，0＜A＜π，∴，得，

〔2〕由得，可得bc=6，

由及余弦定理得b2+c2-2bccosA=7，〔b+c〕2=25，b+c=5，

聯(lián)立方程組，可得或．20.解：解：〔1〕依題意得，解得?！唷?分〔2〕證明:任取，那么因?yàn)?，所以，，，又，，所以，即。?在上是增函數(shù)。………8分〔3〕在上是增函數(shù)，∴，解得?！?2分(1)當(dāng),在單調(diào)遞增當(dāng)a>0,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增(2)略

22..(1)解：設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為d，

依題意知，解得a1=12，d=2，

∴an=12+(n-1)×2=2n+10．

(2)證明：∵an=2n+10，

∴bn=2=22n=4n，

∴==4，

∴數(shù)