2015年貴州黔南州中考數(shù)學(xué)試題及答案

2015年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）（4分）（2015?黔南州）下列說法錯誤的是（ ）-2的相反數(shù)是23的倒數(shù)嗎（-3）-（-5）=2-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0（4分）（2015?黔南州）在“青春脈動?唱響黔南校園青年歌手大賽”總決賽中，7位評委對TOC\o"1-5"\h\z某位選手評分為（單位：分）：9、8、9、7、8、9、7.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.9、8 B.9、7 C.8、7 D. 8、8（4分）（2015?黔南州）下列各數(shù)表示正確的是（ ）57000000=57x1060.0158（用四舍五入法精確到0.001）=0.0151.804（用四舍五入法精確到十分位）=1.80.0000257=2.57x10-4（4分）（2015?黔南州）下列運(yùn)算正確（ ）A.a?a5=a5 B.a—a5=a3C.（2a）3=6a3 D.10ab3^（-5ab）=-2b2（4分）（2015?黔南州）如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）6.（4分）（2015?黔南州）如圖，下列說法錯誤的是（ ）A-若a〃b,b〃c, 貝Ua〃c B.若/1=/2,貝Ua〃cC.若N3=N2,則b〃c D.若N3+N5=180°,則a//c（4分）（2015?黔南州）下列說法正確的是（ ）A.為了檢測一批電池使用時間的長短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法B.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大C.打開電視正在播放新聞節(jié)目是必然事件D.為了了解某縣初中學(xué)生的身體情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作為總體的一個樣本（4分）（2015?黔南州）函數(shù)產(chǎn)；于北+不匕的自變量％的取值范圍是（ ）A.爛3 B.%，4 C.%>3且%，4 D. 爛3或用4（4分）（2015?黔南州）如圖，AB是。O的直徑，CD為弦，CD±AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A.ZA=ZD B.CB=BD C.ZACB=90° D.ZCOB=3ZD（4分）（2015?黔南州）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是（）A.兩正面都朝上B.兩背面都朝上C.一個正面朝上，另一個背面朝上D.三種情況發(fā)生的概率一樣大（4分）（2015?黔南州）如圖，直線/外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)。，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B'；②連接AB與直線l相交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個問題時沒有運(yùn)用到的知識或方法是（ ）CA.轉(zhuǎn)化思想B.三角形的兩邊之和大于第三邊C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角（4分）（2015?黔南州）如圖1,在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N一P—Q—M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為1,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于％的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)1=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（ ）A.M處 B.N處 C.P處 D.Q處13.（4分）（2015?黔南州）二次函數(shù)y=12-21-3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3（B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-3（C.函數(shù)圖象與1軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0（、（-1,0（D.當(dāng)1<0時，y隨1的增大而減小二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）（4分）（2015?黔南州）計(jì)算:29-412+羽-1.

（4分）（2015?黔南州）如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)。，半徑為OC±AB交外圓于點(diǎn)C.測得CD=10cm,AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是 .CC（4分）（2015?黔南州）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB±BD,CD±BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）.Bp D（4分）（2015?黔南州）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若NBAD=120°,則弧BC的長度等于（結(jié)果保留n）.（4分）（2015?黔南州）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4,接著甲報5,乙報6…，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1,按此規(guī)律，當(dāng)報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則該報數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為.（4分）（2015?黔南州）如圖，函數(shù)尸-％的圖象是二、四象限的角平分線，將尸-%的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)廣」的圖象交于點(diǎn)A，再將尸-%的圖象向右平移至點(diǎn)A，與％軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .

三、解答題（共7小題，滿分74分）w2-2s+l1（10分）（2015黔南州）（1）已知：％=2sin60°,先化簡一馬 +-^-，再求它的值.X2-1型（2）已知m和n是方程3%2-8%+4=0的兩根，求^+—.irn（6分）（2015?黔南州）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB±DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=U1：3.若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：.:是1.414,?:圣1.732）rnT（10分）（2015?黔南州）如圖，已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.（1）求證：△AED/△CFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形.（3）若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少？（12分）（2015?黔南州）今年3月5日，黔南州某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“青年志愿者”活動，活動分為“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”四項(xiàng)，從九年級同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問題:(1)(2)法制宣傳打掃街道(1)(2)法制宣傳打掃街道打掃去效者社區(qū)立法制活葫美街道院服務(wù)藝演出宣傳抽取的部分同學(xué)的人數(shù)是多少？補(bǔ)全直方圖的空缺部分.若九年級有400名學(xué)生，估計(jì)該年級去打掃街道的人數(shù).九（1）班計(jì)劃在3月5日這天完成“青年志愿者”活動中的三項(xiàng)，請用列表或畫樹狀圖求恰好是“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”和“法制宣傳”的概率.（用A表示“打掃街道”；用B表示“去敬老院服務(wù)”；用C表示“法制宣傳”）（12分）（2015?黔南州）如圖，在Rt△ABC中，/A=90°,O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D,與AC>BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G,連接OD,已知BD=2,AE=3,tanZBOD].（1）求。O的半徑OD；（2）求證：AE是。O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和.（12分）（2015?黔南州）為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度%（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度為20輛/千米時，車流速度為80千米/小時.研究表明：當(dāng)20W%<220時，車流速度v是車流密度％的一次函數(shù).（1）求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）當(dāng)車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度x車流密度.當(dāng)20<%<220時，求彩虹橋上車流量y的最大值.(12分)(2015黔南州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線產(chǎn)-&2+bx+c過點(diǎn)A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，M是線段AP的中點(diǎn)，將線段MP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，過點(diǎn)A作y軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D.(1)求b、c的值；(2)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)D落在拋物線上；(3)是否存在t,使得以A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與4AOP相似？若存在，求此時t的值;若不存在，請說明理由.

秘密?啟用前2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分參考一、單項(xiàng)選擇?！缎扌☆}4分，共心小噓，滿分52分,）14.數(shù)學(xué)答案第I頁（共4寅）一、單項(xiàng)選擇?！缎扌☆}4分，共心小噓，滿分52分,）14.數(shù)學(xué)答案第I頁（共4寅）分分分二、填空題（每小鹿4分.共6小題，橢分24分）X10-1，-32（X10-1，-32（半） 3 分17.32-10=7.32｛米）>10 二禹謖坡角1。米驪硅筑物潺嚶番除 勵.解：門)…尸Q為線段月C的垂直平分線.?.AI)匚CDTA.f)E=￡,CDF-=90°?…？ *1分'■1-CF//AFi.'.ZEAD=AFCDh乙f：F。-Z.A￡D^ 2 分在&A￡。與△CFO中，.21 (1)50?……** 2分乜剛。=AD=21 (1)50?……** 2分乜剛。=AD=CD￡CF0=,'.DE=DF=CDb又「 為戰(zhàn)段4C的垂直平分線,.'.1AC「四邊瑯內(nèi)ECE為菱形。(3卜「心=3,鹿±5..ED=4AAC=6,EF=8/.菱形的面積為C)社區(qū)文藝演出人數(shù)為I。人口?…，:3：估計(jì)該年繳去打掃街道的人數(shù)是名竽生口一(超財一個捌狀圖的1分，共4分)(4)P————…■，24 424.解：(1}與。。相切.■at)ah-■■■在RtnQflR中，gDH2,忸I(lǐng)L上BOD/.OELAC■又■:是。。的半徑，Ai,是。f?的切線,， 芯分。)由(2〕知義D=0E=3,^DOE= =90".TOC\o"1-5"\h\z■,,()D// -'-7?-77 * 0公AO 總L.■ , ■.,I,^24-3"AC' ,解得4(7=7.5 ［。分”.解:（1）說車的速度F與染流密度工的函數(shù)關(guān)旗式為.#u忘+5, 1.分」?由題菽得j網(wǎng)-2di+&認(rèn)=癡hb解得一一一另電=那TOC\o"1-5"\h\z.-.當(dāng)加%#毒到時…=-會小啊 4分當(dāng)#HKJG時遇=48（千米/■小時） 5分■■ .■■.■.■ I, ■ ..■.■ r .1--^-x+88>40 "!1 ^ .■',■ .(2)由題意.用? ■+…++++Y…6分『~?-a+88<601 51 ' ■■ . " ,解得」70<x<12fx y分上應(yīng)控制大橋上的車海密身在鈍<H<1弱范圍內(nèi)； 8分(3)設(shè)車流盤了與與之間的關(guān)系式為y=假，當(dāng)匐W/￡山口時.?■^.,■,,■■■■■'.,■'■■^.Y= =七(工-H0)3+2401— …，9分工當(dāng)?shù)抖?1。時，T最大二駕40, 11分，當(dāng)車潦密度是口。輛/千米，車流量7取得黑大假時4840輛7小時. 12 分載學(xué)答橐第3歌（^4頁）M.解：⑴由拋物線Y=-如中麻過點(diǎn)蟲乳4)和 1分八點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,4)--.八點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,4)--.點(diǎn)。落在拋物線上.附,有(2)-.'^.AOP=上尸=州IAOAPk900/.A百OP5△PKB,且相相比為空二空-—(/+2)"+—((+2)44皿4解將t=3或1--1故當(dāng)￡為3時，點(diǎn)田落在拋物線上■⑶存在人能夠使得以4R,。為頂點(diǎn)朝三角形與ZUOP相似

V■詢看;⑥當(dāng)6Vr<8茁若&PQA3△片叫安￥:m*剛需二怒即由整理，得Fuc=0,TOC\o"1-5"\h\z二E無解 8分若△PtM”△目物.■..■