2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.e-1

C.1D.e

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

13.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.

15.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

25.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.128.A.A.0

B.

C.

D.

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.45.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

46.

47.48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。52.53.

54.

55.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.89.90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.

107.

108.109.

110.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.A解析：

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.A

16.C

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.B

19.D

20.D

21.A

22.C

23.C

24.C

25.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

26.B

27.A此題暫無解析

28.D

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.D

31.B

32.exln(1+ex)+C

33.

34.

35.

36.A

37.-1

38.

39.

40.D

41.

42.上上

43.(31)(3,1)44.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

45.因為y’=a(ex+xex)，所以

46.C

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

49.00解析：

50.

51.

52.

53.

54.0.70.7解析：

55.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

56.π/2π/2解析：57.2xydx+(x2+2y)dy

58.y3dx+3xy2dy

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.解法l等