點(diǎn)的軌跡方程

關(guān)于點(diǎn)的軌跡方程第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五求曲線方程的一般步驟：（1）建系（3）找?guī)缀螚l件并代數(shù)化（4）化簡(jiǎn)（5）檢驗(yàn)并說明（2）設(shè)點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)或（m,n）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；求曲線方程的一般辦法有哪些？第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例1

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1)、(3,7)，求到A,B距離相等的點(diǎn)的軌跡方程。解：根據(jù)定義我們知道線段的垂直平分線為一條直線：.M定義法第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五直接法ABoyx..P第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五直接法第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五.PAB.M直接法第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五.PAB.M參數(shù)法第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五.PAB.M參數(shù)法第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例4.已知三點(diǎn)A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直線l的方程：x=2.過F作相互垂直的兩條直線，分別交直線l于M、N兩點(diǎn)，直線AM與BN交于P點(diǎn).求P點(diǎn)的軌跡方程.ABFMNP解：設(shè)P（x,y）,則NF的斜率為則MF的方程為y=k(x-8)NF的方程為y=(x-8)直線AM的方程為y=－k(x＋4)(1)直線BN的方程為y=－(x-4)(2)(1).(2)得P點(diǎn)的軌跡方程：交軌法由題意MF,NF的斜率一定存在，且不為0設(shè)MF的斜率為：K第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五轉(zhuǎn)移法例5第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例4：

已知△ABC的頂點(diǎn)A固定，其對(duì)邊BC為定長(zhǎng)2b,高為a，當(dāng)BC沿一定直線L上移動(dòng)時(shí)，求△ABC的外心M的軌跡方程。ABCN如圖建立直角坐標(biāo)系，幾何法第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五幾何法第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五