2022年山東省威海市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山東省威海市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

2.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

3.

4.設圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

5.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

7.

8.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

9.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

10.

11.

12.

13.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-114.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

15.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

16.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

17.下列不等式成立的是18.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]19.函數(shù)的單調增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

20.

21.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

22.

23.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種24.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

25.的導數(shù)是（）。

26.()

A.

B.

C.

D.

27.

28.設二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

29.

30.（）

二、填空題(20題)31.

32.

33.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

34.

35.

36.

37.38.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

39.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

40.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

41.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

42.

43.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

44.

45.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

46.

47.

48.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。54.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

55.

56.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

57.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

58.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

59.

60.已知拋物線經過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

61.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

62.

五、單選題(2題)63.

64.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0六、單選題(1題)65.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

6.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數(shù)，C選項，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項中，,所以B選項是偶函數(shù)，答案是B

7.D

8.D

9.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。當x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

10.C

11.A

12.C

13.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質．【應試指導】1，由二次函數(shù)的性質可知，其對稱軸為x=-l．

14.B

15.C

16.D

17.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質【考試指導】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質可知A項正確.

18.C

19.A

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.D

27.C

28.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程【考試指導】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

29.C

30.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的恒等變換．【應試指導】

31.

32.

33.

34.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】

35.

36.【答案】

37.38.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

39.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．40.5x+2y-4=0

41.

42.

43.x-2y+3=0

44.

45.380

46.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應試指導】

47.

48.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=3