六年級 因數(shù)倍數(shù)的妙用

巧公數(shù)知識導航幾數(shù)公有的因數(shù)做這幾個數(shù)的因數(shù)，其中最的一個叫做這個數(shù)的最大公數(shù)。我們可以把然數(shù)ab的最因數(shù)作（、果a、）=1，和b互。求個數(shù)的最大公數(shù)可以用分解因數(shù)和短除法方法?！纠?】一張方形的紙，長7分米5厘，6分米現(xiàn)在要把它裁一塊塊正方形而且正方形邊為厘米數(shù)，有幾裁法？如果要裁得的正方形積最大，可以多少塊？【練】①把米3分米5厘米、米5厘米寬的方形紙，裁成樣大小的正方，至少能裁多塊？②一長厘、寬30厘的長方形木，把它鋸成若塊正方形而無余，所鋸成的方形的邊長長是多少厘米【例】一長方體木塊，2.7米寬1.8分米，1.5米。要把它切大小相等的正體木塊，不許剩余，正方體棱長最大是多分米？【練】①一長體木塊的長是4分米5厘米寬分米6米、高分厘要把切成大小相等正方體塊，不許有剩，求所切正方木塊的棱長最是多少厘米？②有50個，個橘子100個蘋果，把這些水果平分給幾個小組且每個小組分的三種水果的數(shù)也相同，最可以分給幾個組？

【例3】有三鋼管，它們的度分別是240米、厘米480厘，如果把它們成同樣長的小，每段最長可以是少厘米？【練】①有一個方體木塊，長60厘米寬厘，高24厘。如果要成同樣大小的正方體，這些方的棱長最長是少厘米？②用一張1072毫米、寬469毫的長方形紙，成面積相等的方形，并且最沒有剩余，這些方的邊長最長是少？【例】條路由村經(jīng)過乙村到村。已知甲、村相距360米乙、丙村相距675米。在準在路裁樹，要求相兩棵樹之間距相等，并在甲乙兩村和乙、兩村的中點都種上樹，求相兩棵樹間的距離最多多少米？【練】①有336支鉛筆塊橡皮210個文盒，用這文具，最多可分成多少份同的禮物？在每禮中，鉛筆、橡、文具盒各有少？②甲數(shù)是36甲乙兩數(shù)的小公倍數(shù)是288最大公因數(shù)，乙數(shù)是多少【鞏練習】①將一個90米60米的方土地劃分成面積相的小正方形而無余，小正方形面積最大是少？

②用某數(shù)除600余，去除余13，除871少4，求數(shù)最大是多少③有三根管，長度分別350厘厘米和厘。如果它們截成同樣的小段而無剩，每段最長是多少米？④把336支鉛筆252塊皮，個文具平均成若干個完全同的禮品袋，多可裝多少袋⑤已知甲乙兩數(shù)的和是125，它的最大公因數(shù)25，這兩個數(shù)？⑥將一塊80米寬60米的長方土地分成面積相等小正方形，小方形的面積最是多少？⑦五年級個班分別有24人、36人42人加體育活動要把他們分成數(shù)相等的小組但各班同學能打亂，最多組多少人？每各可以分幾組⑧工加了三批零件每加工一零件了王師傅比其工人多加工若個外其他工人加工都樣多。已知他第一批共加工2100個，中王師傅比個工人多加工7個；第二批加1800，其中師傅比每個工多加工6個；三批加工1600個其王師傅比每個人多加工13個。這批人最多多少人？

妙公數(shù)知識導航幾數(shù)公有的倍數(shù)做這幾個數(shù)的倍數(shù)，其中最的一個公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)最小公倍數(shù)。自數(shù)a、的最小倍數(shù)以記[、b]當（、b）=1時[a、b]=a×。兩數(shù)的最大公因和最小公倍數(shù)著下列關(guān)系：最公因數(shù)×最小倍數(shù)=數(shù)的乘積即、b）×、b]=a×要答求最小公倍的問題，關(guān)鍵根據(jù)題目中的知條件，對問作全面的分析若要求的數(shù)對已條件來說，是于被除數(shù)的地，通過就是求小公倍數(shù)，解時要避免和最公因數(shù)問題混?！纠?】兩個的最大公因數(shù)15，小公倍數(shù)是90求這兩個數(shù)分是多少？【練】①兩個數(shù)最大公因數(shù)是9，最小倍數(shù)是90，這兩個分別是多少？②兩個數(shù)最大公因數(shù)是12最小公倍數(shù)60，這兩個數(shù)的和多少？【例2】兩個然數(shù)的積是360最小公倍數(shù)，兩個數(shù)各是多？【練】①已知兩數(shù)的積是3072最大公因數(shù)是16求兩個數(shù)。②已知兩數(shù)的最大公因是13，最小公數(shù)是78求這兩個數(shù)差?！纠?】、、丙三人是朋，他們每隔不天數(shù)到圖書館一次。天一次，乙天一次，天一次。有一天他們?nèi)饲『脠D書館相會，至少再過多少他們?nèi)擞衷跁^相會？

【練】①路2路5路都從東站發(fā)路每隔10分發(fā)輛2路車每15分發(fā)一輛，而5路每20分鐘一。當這種路線的車同發(fā)車后，至少過多少分鐘又三種路線的車時發(fā)車？②甲、乙丙從同一起點發(fā)沿同一方向圓形跑道上跑，甲跑一圈用20秒乙跑一用80秒，丙一圈用100秒問：再過多少間三人第二次時從起點出發(fā)【例4】一塊長20厘米寬12厘米厚6厘米。要成正方體至少要這樣的磚頭少塊【練】①有200塊長6厘米寬4厘米、高3厘的長方體木塊要把這些木塊成一個盡可能的正方體，這正方體的體積多少立方厘米【例】甲每跑3，乙每秒跑4，丙每秒跑2米，人600的環(huán)形跑道從一地點同時同向跑，經(jīng)過多少時三人又同時從發(fā)點出發(fā)？【練】①有一條400米環(huán)形跑道，甲乙二人同時同出發(fā)，反向而1分后第一次相；若人同同地出發(fā)，同而行，則10分后第次相遇。已知比乙快求二人的速。②一環(huán)形道長240米，、乙、丙從同處同方向騎車行，甲每秒行米，乙每秒米，每秒5米。少經(jīng)幾分鐘，三人次從原出發(fā)點時出發(fā)？

【固練習】①兩個數(shù)最大公因數(shù)是60最小公倍數(shù)720，中一數(shù)是180另一個數(shù)是少？②求和24的大公因和最小公倍數(shù)乘積。③五年級班的同學每周都要去看軍屬爺爺班的同每6天去看一三的同學每兩周看一。如果“六一兒童節(jié)三個班同學同一天去張爺爺，那，再過多天他們?nèi)齻€班同學再次同一去張爺爺家？④一個長體長米、1.8分、高1.5分米要把切成大小相等正方體小塊，許有剩余，這小正方體的棱最多是多少分？⑤甲、乙丙三人在一條240米跑道來回跑步，甲秒跑4米，乙每跑5米，丙秒跑3米。若人同時從一端發(fā)，再經(jīng)過多時間三人又從處同時出發(fā)？⑥一袋糖平均分給15個朋友20個小友后，最后余下5塊。這糖至