基于學(xué)科拓展理念的數(shù)學(xué)實驗作業(yè)設(shè)計與實施

基于學(xué)科拓展理念的數(shù)學(xué)實驗作業(yè)設(shè)計與實施基于學(xué)科拓展理念的數(shù)學(xué)實驗作業(yè)設(shè)計與實施

2022年2月23日，?杭州日報》整版報道了名為“你知道媽媽的頭發(fā)有多少根嗎？〞的文章，其內(nèi)容主要是介紹了四年級的一道數(shù)學(xué)實驗作業(yè)：“媽媽的頭發(fā)有多少根？〞四年級學(xué)生各種腦洞大開的實驗辦法，引起了社會各界的關(guān)注和好評。媒體關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的背后，折射出當(dāng)下學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀：布置隨意，重復(fù)性作業(yè)過多；不足創(chuàng)新，拓展性作業(yè)過少。把教材配套的作業(yè)按部就班地完成，或者買來教輔材料直接使用依舊是數(shù)學(xué)作業(yè)的主流，而相比之下，動手操作、研究性強、完成周期長的數(shù)學(xué)實驗類拓展作業(yè)幾乎看不到。則，教師如何基于學(xué)科拓展理念展開數(shù)學(xué)實驗作業(yè)的設(shè)計與實施？下面筆者結(jié)合相關(guān)典型實例進行分析闡述。

相比學(xué)科根底性作業(yè)的單一和傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)實驗作業(yè)的內(nèi)容設(shè)計更為綜合和創(chuàng)新，需要教師挖掘教材知識點和結(jié)合學(xué)生的研究根底，找到實驗研究的結(jié)合點進行設(shè)計。在內(nèi)容的設(shè)計上可以從下列三方面構(gòu)建。

一、學(xué)科內(nèi)部的深度挖掘

現(xiàn)行的人教版教材，每一冊都結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計了相關(guān)的實踐活動，教師要重視這些實踐活動的教學(xué)，發(fā)展活動研究，促進學(xué)生綜合能力的開展。

【案例1】一粒米的力量

四年級上冊實踐活動“一億有多大〞，內(nèi)容是先測量100張紙的高度，估算一億張紙的高度，掌握“以小估大〞估測的實驗辦法，內(nèi)容設(shè)計與現(xiàn)實問題契合度還不夠。教師設(shè)計了課外實驗作業(yè)：假如每人每天浪費一粒米，則全國每天會浪費粒米，相當(dāng)于。

完成要求：時間為一周，上交一份書面實驗報告，并制作PPT課件，可以小組合作〔人數(shù)不超過4人〕。

一周后的實踐活動交流課，學(xué)生帶來的研究報告是令人驚喜的。從一粒米的由來說起，談到了“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦〞的各種聯(lián)想，展示了國內(nèi)、國外仍然處于饑餓中難民的照片，然后引出研究的問題。王藝韻、王宇《I，吳少敏三位同學(xué)的實驗報告是這樣的〔摘錄自PPT〕：

假如每人每天浪費一粒米，14億人一天浪費多少大米？

1×1400000000=1400000000〔?！?14億〔?！?/p>

14億粒米約重多少？

我們利用科學(xué)實驗室天平，稱出100粒米約重2克。

1400000000÷100×2=28000000〔克〕=28〔噸〕

14億粒米約重28噸。

節(jié)約28噸米夠一家三口吃多少天？

若一家三口一天吃500克米，節(jié)約28噸米可以吃多少年？

28000000÷500=56000〔天〕

56000÷365≈153〔年〕

該組的結(jié)論：14億人每人每天節(jié)約一粒米就可以節(jié)約糧食28噸，夠一家三口吃上153年，這下讓我們知道了每天節(jié)約一粒米的力量到底有多大了。

挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科本身的綜合實踐資源，開發(fā)數(shù)學(xué)實驗課程，讓學(xué)生在解決綜合性數(shù)學(xué)問題中，培養(yǎng)解決問題的自主性，帶來積極情感體驗。在“一粒米的力量〞研究過程中，數(shù)學(xué)成績一般的黃同學(xué)家里是開飯店的，他拍攝了大量平時生活中人們浪費糧食的現(xiàn)實情境照片，當(dāng)他把研究報告張貼在自家飯店時，受到了一致的好評，極大地鼓舞了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、跨學(xué)科間的整合拓展

“全科〞是一種關(guān)注整體和整合的教育理念，學(xué)生面臨的生活實際問題一定是綜合的，需要多種知識協(xié)同合作才能解決，學(xué)科本位的教育觀念需改變。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗作業(yè)時，很注重尋找可以跨學(xué)科整合拓展的點。如四年級下冊，學(xué)生各科的學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)見。

跨學(xué)科整合拓展不是盲目做加法，而是基于相同目標(biāo)的共同需求之上的牽手，數(shù)學(xué)可以和科學(xué)整合，也可以和英語整合，只要有共同的目標(biāo)需求，數(shù)學(xué)可以和任何學(xué)科整合，促進學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

【案例2】腰纏萬貫

四年級下語文組發(fā)展了“成語聽寫大賽〞，成語中不少含著數(shù)學(xué)信息，或是直接從數(shù)學(xué)而來的。于是設(shè)計了“腰纏萬貫〞的數(shù)學(xué)實驗作業(yè)。

同學(xué)們，生活中常常有包含數(shù)量詞的成語出現(xiàn)。示例，“腰纏萬貫〞。趕緊查一下成語詞典，它的意思是：。

則從數(shù)學(xué)角度，你認為一個人“腰纏萬貫〞可能嗎？

100%的學(xué)生完成研究報告，68%的學(xué)生制作了PPT課件，詳細記錄自己的研究過程，有圖有解釋。大局部同學(xué)的研究結(jié)論“一個人腰纏萬貫是不可能的〞。因為他們通過上網(wǎng)查閱資料和詢問老人等方式，知道貫是指舊時用繩索穿錢，每一千文為一貫。萬貫也就是10000×1000=1000萬文，即1000萬個銅錢。通過天平稱和計算，發(fā)現(xiàn)萬貫重40噸左右。

也有同學(xué)的結(jié)論是截然相反的，盧同學(xué)就認為古代人“腰纏萬貫〞不可能，但是現(xiàn)代人完全可能。他把研究過程制作成了課件，截取局部如下：

實踐材料：電子秤、銅錢、人民幣……

實踐步驟：先用電子秤稱取一枚銅錢的質(zhì)量，約為4克。查資料知道一貫〔1000文〕相當(dāng)于200元人民幣。計算如下：

古代：1萬貫=10000×1000×4=40噸

現(xiàn)代：1萬貫=10000000〔文錢〕=200萬元

1萬元重量=115克，200萬元重量=23千克

古代的“萬貫〞也就是現(xiàn)在的200萬元人民幣，其質(zhì)量為23千克，比我的體重為25.98千克還輕，而我可以輕松掛在我爸爸的腰上。由此可以得出結(jié)論：“腰纏萬貫〞在古代人眼中是不可能實現(xiàn)的，隨著人類文明的開展，科技社會的進步，現(xiàn)代人已經(jīng)將其變成了可能！

“腰纏萬貫〞實驗作業(yè)帶給學(xué)生的綜合素養(yǎng)的提升有很大的幫忙，激勵提倡把學(xué)生從簡單重復(fù)的“題海戰(zhàn)〞中解放出來，多做一些綜合性的具有挑戰(zhàn)的實際問題。

三、家?；拥暮献魈骄?/p>

數(shù)學(xué)實驗拓展作業(yè)，周期長，研究要求高，需要家長的參與和支持，才能真正使實驗研究促進學(xué)生的成長。學(xué)生根底作業(yè)的解放除了教師要改變理念外，家長轉(zhuǎn)變觀念支持“減負〞也至關(guān)重要。及時和家長分享孩子在數(shù)學(xué)實驗作業(yè)上的各種表現(xiàn)，在作業(yè)布置的前期有指導(dǎo)，利用班級QQ群對實驗任務(wù)進行討論和理解；在學(xué)生完成作業(yè)后，展示幾個同學(xué)的作業(yè)，引導(dǎo)大家進行點評與改良，在指導(dǎo)中進一步理解實驗任務(wù)。對實驗作業(yè)的研究報告要進行班級交流與展示，激勵和愛護家長和孩子的積極性。

【案例3】媽媽的頭發(fā)有多少根

設(shè)計媽媽的頭發(fā)有多少根這個實驗作業(yè)，僅僅是因為兒子對媽媽掉頭發(fā)的一句關(guān)懷：“媽，你怎么天天掉則多頭發(fā)，會不會掉光?。∧悴灰量喟?！〞作為母親沒有不感動的。于是數(shù)學(xué)問題就來了，媽媽到底有多少根頭發(fā)呢？筆者希望孩子們在動手實驗研究媽媽的頭發(fā)時，能與媽媽親密接觸，如果能先幫媽媽洗個頭，就更好了！至于到底能不能測算出頭發(fā)的根數(shù)，能想到多少種辦法，還真是沒有要求。學(xué)生的實驗得到了家長的高度配合，媽媽提供頭發(fā)，爸爸負責(zé)拍照，全家總發(fā)動。經(jīng)過整理，辦法主要有兩類。

辦法1：化整為零法

也就是把媽媽的頭發(fā)平分，扎滿可愛的小辮子。先把媽媽的頭發(fā)平均分為2份，其中的1份用牛皮筋扎起來。再把剩下的頭發(fā)又平均分成2份，以此類推，直到可以數(shù)分明頭發(fā)的根數(shù)為止。一共分了13次。數(shù)出最后一次數(shù)的頭發(fā)根數(shù)為23根，用23×2×…×2，連續(xù)乘13次，結(jié)果是188416根頭發(fā)。當(dāng)然辮子的分法有很多，也有同學(xué)借用梳子進行估測，先把媽媽的頭發(fā)均勻地用梳子分成28份，取出其中1份，再把那1份平均分成6份，數(shù)出其中1份是700根。列式計算：700×6=4200〔根〕，4200×28=117600〔根〕。

以上辦法都適合長發(fā)，媽媽的頭發(fā)是短發(fā)怎么辦？既不能扎辮子化整為零，也不能用梳子平均分，別急，學(xué)生也有妙招。

辦法2：畢克定理法

用剪刀把布剪成媽媽的頭型，在40×40cm的紙上畫好每格為1平方厘米的小方格。把布蓋在方格紙上，描繪布的外形。把邊界上的格點用黑筆描出。把內(nèi)部的格點用紅筆描出。用畢克定理求布的面積：〔+703-1〕×1=712平方厘米。數(shù)出1平方厘米上媽媽的頭發(fā)有140根，712×140=99680〔根〕。

結(jié)論：媽媽的頭發(fā)一共約有99680根。

學(xué)生腦洞大開的辦法讓絕大多數(shù)的成年人都意想不到，這些辦法的獲得源于學(xué)生對這項任務(wù)的濃厚興趣，也依靠家長的全力配合。實際上，數(shù)學(xué)實驗作業(yè)帶給學(xué)生的遠遠不止數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升，更是收獲了親情，增進了家庭成員之間的感情。當(dāng)孩子撥開媽媽的頭發(fā)，看著媽媽的白頭發(fā)流淚時，一切都值得了！許多家長在評價中這樣寫道：

從來沒有看到過他如此認真的一面，像個科學(xué)家一樣查閱資料，設(shè)計研究計劃，還一次又一次和我們討論商量，在平均分頭發(fā)扎辮子時，生怕弄疼了我，作為家長我很感動，感激能讓孩子做這樣有趣的數(shù)學(xué)