圓的教學(xué)設(shè)計(jì)新的

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的面積》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：馬彥英教學(xué)內(nèi)容：教科書第96--98頁的例7、例8、例9和練一練，練習(xí)十四的第1-4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，在困難和挫折中樹立探索真理的勇氣和信心，在合作交流中共享成功的喜悅。3、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備圓面積公式推導(dǎo)模型，畫好表格等。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，并掌握了圓的周長？將一圓出示在電子白板上，問：什么是圓的周長？（圓一周的長度是圓的周長）這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么？從而引出課題：“圓的面積”，今天我們就來一起研究圓的面積。（齊讀課題）二、合理猜測，初步探索。師：猜一猜，圓的面積和什么有關(guān)？師：為什么圓的面積和半徑有關(guān)呢？（學(xué)生作簡單的解釋）師：圓的面積到底和半徑有沒有關(guān)系？有著什么樣的關(guān)系？我們一起來探究一下。出示課件例7中的圖：這是一個(gè)以正方形的邊長為半徑畫出的一個(gè)圓，我們用數(shù)方格的方法來算出圓的面積。（每1小格是1平方厘米）（1）、我們先數(shù)出四分之一個(gè)圓的面積。（在乘以4,就是圓的面積）（2）、先數(shù)有幾個(gè)整格，再數(shù)特別接近滿格的可以看作滿格，半格的幾個(gè)湊成一格。(3)、正方形的面積是多少？（16平方厘米）正方形的面積是半徑乘以半徑。（半徑的平方）（4）、計(jì)算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍。并將結(jié)果記錄在你們的表格上。指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。請大家把書輕輕的翻到96頁，觀察例題下面的那兩幅圖，計(jì)算完成在表格上。（1、2組完成第一個(gè)，3、4組完成第二個(gè)）我們發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形的3倍多一些。正方形的面積是半徑的平方。出示課件：所以圓的面積就是它半徑平方的3倍多一些。（圓的面積大約等于半徑×半徑×3）說明我們的猜測是對的，圓的面積確實(shí)與它的半徑有關(guān)，3倍多一些。師：到底是半徑平方的多少倍呢？看來我們還得進(jìn)行一番探究，推導(dǎo)出一個(gè)能精確計(jì)算圓面積的公式。三、深入探索，發(fā)現(xiàn)公式1.請大家回憶一下平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)的？（轉(zhuǎn)化法）2.教學(xué)例8.師：如果將一個(gè)圓平均分成16份后，我們來試試看，它們能拼成什么圖形？（4人一小組，用你們桌面上的學(xué)具拼一拼。）生：拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。師：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成圖形更接近什么圖形？（近似的長方形）進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份，甚至更多的分?jǐn)?shù)，也用類似的方法拼一拼。請大家想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？生：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形.

交流后，教師出示推導(dǎo)圖,推導(dǎo)公式。拼成的長方形與原來的圓有什么關(guān)系？什么變了？什么沒變？交流中借助圖示小結(jié)：也就是長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示？

根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r

=πr2.如果用S表示圓的面積，上面的公式可以寫成S=πr2.（齊讀公式）

追問：（2）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

（3）有了這樣一個(gè)公式，必須知道什么？就能算出圓的面積了？

四、教學(xué)例9。

1、出示例9。學(xué)生齊讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，可以讓學(xué)生想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

2、完成練一練第1題學(xué)生獨(dú)立嘗試解答