2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A． B．＝3 C． D．2．對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x的圖象3．用配方法解方程x2+3x+1＝0，經(jīng)過配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝84．已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE5．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是()A．x2?1B．x2?2x+1C．x(x?2)+(x?2)D．x2+2x+16．下列各曲線中不能表示y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一個紅球C．購買張彩票，中一等獎 D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤19．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，x的取值范圍是A． B． C． D．10．矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式x+3＞5的解集為_____．12．|1﹣|＝_____．13．直線與平行，且經(jīng)過（2，1），則+=____________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是________.16．化簡二次根式的結(jié)果是______．17．在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．18．一元二次方程的根是_____________三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在矩形中，點，分別在，邊上，，連接，.求證：.20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是線段AB延長線上一動點，連結(jié)CE．（1）如圖1，過點C作CF⊥CE交線段DA于點F．①求證：CF=CE；②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代數(shù)式表示線段EF的長；（2）在（1）的條件下，設(shè)線段EF的中點為M，探索線段BM與AF的數(shù)量關(guān)系，并用等式表示．（3）如圖2，在線段CE上取點P使CP=2，連結(jié)AP，取線段AP的中點Q，連結(jié)BQ，求線段BQ的最小值．21．（6分）某校八年級數(shù)學(xué)實踐能力考試選擇項目中，選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績（十分制）如下：數(shù)據(jù)收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數(shù)據(jù)分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：10數(shù)據(jù)收集11365數(shù)據(jù)分析（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)收集8.759.510數(shù)據(jù)分析8.819.259.5得出結(jié)論：（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點P、Q運動的時間為ts．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．23．（8分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:收集數(shù)據(jù)（單位:）:甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù):組別頻數(shù)165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲車間245621乙車間1220分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù);（1）計算甲車間樣品的合格率.（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.24．（8分）A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下圖表（不完整）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A店8.5B店810（1）根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù)；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．25．（10分）某市某水果批發(fā)市場某批發(fā)商原計劃以每千克10元的單價對外批發(fā)銷售某種水果．為了加快銷售，該批發(fā)商對價格進(jìn)行兩次下調(diào)后，售價降為每千克6.4元．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購買2噸該水果，因數(shù)量較多，該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇．方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元．試問超市采購員選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由．26．（10分）現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費方式如下．甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費20元，超過1千克的部分按每千克4元計價．乙公司：按物品重量每千克7元計價，外加一份包裝費10元．設(shè)物品的重量為x千克，甲、乙公司快遞該物品的費用分別為，．（1）分別寫出

和與x的函數(shù)表達(dá)式（并寫出x的取值范圍）；（2）圖中給出了與x的函數(shù)圖象，請在圖中畫出（1）中與x的函數(shù)圖象（要求列表，描點）．x…__________…y…__________…

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、3﹣＝2，此選項錯誤；C、×＝，此選項錯誤；D、＝，此選項正確；故選D．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．2、A【解析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0），故A選項錯誤；B、因為一次函數(shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項正確；C、因為一次函數(shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故C選項正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象，故D選項正確．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

把常數(shù)項1移項后，在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)3的一半的平方，由此即可求得答案.【詳解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故選B．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方．4、C【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本選項不符合題意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本選項不符合題意；C、無法證明DE＝BE，故本選項符合題意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項符合題意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定答案.【詳解】顯然A、B、C選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；D選項對于x取值時，y都有3個或2個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選D．【點睛】本題主要考察函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟記函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A.拋出的籃球會落下是必然事件，故本選項錯誤；B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項錯誤；C.購買10張彩票，中一等獎是隨機(jī)事件，故本選正確。D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

由一元二次方程有實數(shù)根可得△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解不等式即可.【詳解】∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解得：k≤1，故選D．【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，解此類題時切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．9、A【解析】

解：由圖像可知,當(dāng)時，x的取值范圍是.故選A.10、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45°的角，因此形成的四邊形每個角是90°又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．故選D．【點睛】此題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞1．【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號左邊的3移到右邊，合并同類項即可求得原不等式的解集．【詳解】移項得，x＞5﹣3，合并同類項得，x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)．13、6【解析】∵直線y=kx+b與y=?5x+1平行，∴k=?5，∵直線y=kx+b過(2,1)，∴?10+b=1，解得：b=11.∴k+b=-5+11=614、1【解析】

試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點：角平分線的性質(zhì)．15、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得-x≥0，再解不等式即可．解答【詳解】由題意得：-x?0，解得：，故答案為：.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)化簡．【詳解】=．故選為：．【點睛】考查了二次根式的化簡，常用方法：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡．17、1.【解析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計算即可求解．【詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．【點睛】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18、，【解析】

先把-2移項，然后用直接開平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴x+3=±,∴，.故答案為：，.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∴CF∥AE，

∵DF=BE，

∴CF=AE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AF=CE．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等．20、（1）①詳見解析；②2m2+32；（2）BM=22AF【解析】

（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)即可證明△DCF≌△BCE，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DF=BE=m．在Rt△ECF中，由勾股定理即可得出結(jié)論；（2）在直線AB上取一點G，使BG=BE，由三角形中位線定理可得FG=2BM，可以證明AF=AG．在Rt△AFG中由勾股定理即可得出結(jié)論．（3）在AB的延長線上取點R，使BR=AB=4，連結(jié)PR和CR，由三角形中位線定理可得BQ=12PR．在Rt△CBR中，由勾股定理即可得出CR【詳解】（1）解：①證明：∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠DCB=∠CBE=90°．∵CF⊥CE，∠FCE=90°，∴∠DCF=∠BCE，∴△DCF≌△BCE（ASA），∴CE=CF．②∵△DCF≌△BCE，∴DF=BE=m，∴AF=4-m，AE=4+m，由四邊形ABCD是正方形得∠A=90°，∴EF=(4-m)2+(4+m)（2）解：在直線AB上取一點G，使BG=BE．∵M(jìn)為EF的中點，∴FG=2BM，由（1）知，DF=BE，又AD=AB，∴AF=AG．∵∠A=90°，∴FG=2AF，∴2BM=2AF，∴BM=22AF（3）解：在AB的延長線上取點R，使BR=AB=4，連結(jié)PR和CR．∵Q為AP的中點，∴BQ=12PR∵CP=2，CR=42+42=42，∴PR≥CR-CP=4【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及三角形中位線定理．作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）凱舟，數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．【解析】

（1）樣本估計總體，樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，估計480人的得優(yōu)秀；（2）可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：整理的表格如下：（1）480×=1人，故答案為：1．（2）根據(jù)以下表格可知：根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)，我同意凱舟的說法，數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．故答案為：凱舟；數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高．【點睛】考查數(shù)據(jù)收集和整理能力，頻數(shù)分布表的制作，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及用樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理解意義，掌握方法是解決問題的前提和基礎(chǔ)．22、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周長為:15cm，面積為：（cm2）.【解析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時，AQ=AC，列方程求得運動的時間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長=4AQ，面積=CQ×AB．【詳解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t

在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，

當(dāng)BQ=AP時，四邊形ABQP為矩形，

∴t=6-t，得t=3

故當(dāng)t=3s時，四邊形ABQP為矩形．

（2）AD∥BC，AP=CQ=6-t，∴四邊形AQCP為平行四邊形

∴當(dāng)AQ=CQ時，四邊形AQCP為菱形

即＝6?t時，四邊形AQCP為菱形，解得t=，

故當(dāng)t=s時，四邊形AQCP為菱形．

（3）當(dāng)t=時，AQ=，CQ=，

則周長為：4AQ=4×=15cm

面積為：CQ?AB＝×3＝．【點睛】本題考查菱形、矩形的判定與性質(zhì)．注意結(jié)合方程的思想解題．23、（1）甲車間樣品的合格率為（2）乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為個；（3）乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)甲車間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品的頻數(shù)即可得到結(jié)論；（2）用總數(shù)20減去乙車間不合格樣品的頻數(shù)得到乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)，從而得到乙車間樣品的合格率，用合格率乘以1000即可得到結(jié)論．（3）可以根據(jù)合格率或方差進(jìn)行比較．詳解：（1）甲車間樣品的合格率為；（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個），∴乙車間樣品的合格率為，∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個）．（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．點睛：本題考查了頻數(shù)分布表和方差．解題的關(guān)鍵是求出合格率，用樣本估計總體．24、（1）見解析；（2）月銷售額定為8.5萬合適，見解析.【解析】

（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解；中位