中考物理微專題復(fù)習(xí) 專題61 初中物理推理證明類中考問(wèn)題（教師版含解析）

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專題61初中物理推理證明類問(wèn)題

標(biāo)臉*

證明推導(dǎo)題就是結(jié)合物理公式和物理規(guī)律，用數(shù)學(xué)的方法，導(dǎo)出一個(gè)要得到的等式。在證明過(guò)程中需

要用到物理規(guī)律，所以靈活理解物理規(guī)律，應(yīng)用物理規(guī)律是物理證明推導(dǎo)題的精神所致。光用數(shù)學(xué)辦法得

出的結(jié)論是不可靠的。初中階段在證明題問(wèn)題中，經(jīng)常用到平衡力思想、光的反射定律、牛頓第三定律、

串并聯(lián)電路電流電壓特點(diǎn)、重力與質(zhì)量關(guān)系等，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常用到全等三角形、相似三角形、三角函

數(shù)等。有時(shí)能正確做出圖形是完成任務(wù)的重要保證。證明推導(dǎo)題在安徽省、天津市中考常出現(xiàn)，在河南省、

河北省、以及湖北、山東等雖然沒(méi)有直接要求證明推導(dǎo)，但在選擇題、填空題、計(jì)算題里要用到推導(dǎo)的辦

法。所以這類問(wèn)題也要十分關(guān)注。

例題解析與對(duì)點(diǎn)練習(xí)

【例題1】如圖所示，豎直懸掛的彈簧測(cè)力計(jì)吊一物體，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)表示物體對(duì)彈簧

的拉力，其大小為F,試論證物體受到重力大小等于F,每一步推導(dǎo)都要寫(xiě)出所根據(jù)的物理規(guī)律。

【答案】G=Fo

【解析】彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F等于彈簧受到的拉力，設(shè)物體受到彈簧的拉力為F',物體受到的重力為G

物體靜止受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件『=G

F與F'是作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律F=F'

所以：物體重力大小G=F

【點(diǎn)撥】力的平衡及牛頓第三定律。

【例題2】證明：（1）透鏡成像公式工+1=」

uVf

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(2)共軌法求焦距公式：f^(L2-d2)/4L

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】證明：(1)如圖所示，物距BO=u,像距B'O=v,焦距FO=F'0=f,

AABOSAA'B'O,得：

AB/A'B，=u/v........(a)

△CFOsAA'B'F

CO/A'B'=FO/B'F,即AB/A'B'=f7(v-f)........(b)

解上述兩式：fv+fu=uv

兩邊同除以u(píng)iV,得：-+-=-

UVf

(2)如圖所示，由透鏡成像公式：

111

-------1-------=—

叼%f

且V1=L-U1,V2=L-U2,U2=Ul+d,

解此三式可得：

u,=(L-d)/2,

v,=(L+d)/2

將此兩式代入透鏡成像公式可得：

f=(L2-d2)/4L.

【例題3】證明動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加.

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】證明：一個(gè)質(zhì)量為m的物體原來(lái)的速度為V”動(dòng)能為mv“2,

在恒力F的作用下，發(fā)生一段位移s,速度為V2,動(dòng)能增加到mvz2/2,

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設(shè)外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，外力F做的功W=Fs,

根據(jù)牛頓第二定律F=ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V22-vJ=2as,得：s=(v22-vj)/2a,所以

222

Fs=ma(v2-Vi)/2a=inv2/2-mv"2

或W=EK2-EKI

上述結(jié)論由假定物體受一個(gè)力推導(dǎo)出來(lái)的，如果不只受一個(gè)力而是幾個(gè)力，總功就是各個(gè)力做功的代數(shù)

和.

【例題4】證明機(jī)械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總

的機(jī)械能保持不變.

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】證明：如圖所示，取地為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)物體只受重力作用，向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

在位置1時(shí)速度為V1,高度為h),在位置2時(shí)速度為V2，高度為h2,

22

由勻加速運(yùn)動(dòng)公式可得：V2-vI=2g(h|-h2)

22

V|+2gh,=v2+2gh2,

2

mv，/2+mgh|=mv2/2+mgh2

即，E)=E2

所以機(jī)械能守恒.

專題點(diǎn)對(duì)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練

1.如圖有兩平面鏡夾角為。，有一束光線從C點(diǎn)射入經(jīng)過(guò)兩次反射從F點(diǎn)射出，證明其出射角

Y=20.

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

y=ZFED+ZCDE

平角等于180°

所以NFED=180°-2ZDEO

ZCDE=1800-2ZEDO

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所以

Y=ZFED+ZCDE

=(180°-2ZDEO)+(180°-2ZEDO)

=360°-2(ZDEO+ZDEO)

在中，ZDEO+ZDEO=180°-0

所以，

y=360°-2(ZDEO+ZDEO)=360°-2(1800-0)=20

所以丫=2。.

2.如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)稱物體重力時(shí)，吊著物體在空中靜止不動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)等于物體的重力.牛頓第

三定律告訴我們：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上.請(qǐng)你

依據(jù)牛頓第三定律和二力平衡的條件推證：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'(即彈簧所受A的拉力)就等于物體A的

重力G,即F'=G.

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】先根據(jù)處丁?靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受到平衡力作用，分析物體A在水平方向所受的

拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力；然后再利用作用力與反作用力的關(guān)系，分析彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力與物

體A對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)平衡力大小的特點(diǎn)、相互作用力大小的特點(diǎn)以及利用等

效替代法進(jìn)行證明.

證明：因?yàn)槲矬wA處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體A在豎直方向上受到拉力和重力是一對(duì)平衡力，所以彈簧測(cè)

力計(jì)對(duì)物體的拉力等于物體所受重力，即F=G；

而測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力F與物體A對(duì)測(cè)力計(jì)拉力F'是一對(duì)作用力與反作用力，由牛頓第三定律可

知：F=F',所以F'=G.

3.“等效替代法”是物理學(xué)中常用的一種方法.若圖甲的兩個(gè)電阻并聯(lián)后接入電路中的效果與圖乙一個(gè)電

阻接入電路的效果相同，請(qǐng)你利用并聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律及歐姆定律推導(dǎo)出R與Ri、R2的關(guān)系式.

甲

【答案】見(jiàn)解析。

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【解析】本題先利用歐姆定律得出并聯(lián)電路中各電阻上的電流，然后將各電阻上的電流值，代入并聯(lián)電路

的電流關(guān)系式中，結(jié)合并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可導(dǎo)出R與Ri、R2的關(guān)系式.

根據(jù)歐姆定律可得并聯(lián)電路中兩個(gè)電阻上的電流分別為：

I尸支；修攻；一個(gè)電阻R上的電流為：1=旦

R[R?R

由并聯(lián)電路的電流關(guān)系I=L+l2得：

ILU1+U2

RR]I??

又因?yàn)椴⒙?lián)電路電壓的特點(diǎn)是：U=Ui=U2；

所以工=」■+工.

RR[R2

4.試根據(jù)壓強(qiáng)是物體所受壓力的大小與受力面積之比的定義，推導(dǎo)出密度為P的液體，在液面下深度為

h處液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)P的表達(dá)式。(己知：重力與質(zhì)量的比值為g,要求用P、h、g表示P)。

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】設(shè)想液面下h深處有一面積為S的水平圓面，則水平圓面受到的壓力：

F=G=mg=pVg=pShg,

則在液面下深度為h處液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

FPShg

p=S=S=pgh?

5.如圖，AB兩地相距4km,MN是與AB連線平行的一條小河的河岸，AB到河岸的垂直距離為3km,小

軍要從A處走到河岸取水然后送到B處，他先沿垂直于河岸的方向到D點(diǎn)取水然后再沿DB到B處。若

小軍的速度大小恒為5km/h,不考慮取水停留的時(shí)間。

(1)求小軍完成這次取水和送水任務(wù)所想要的總時(shí)間。

(2)為了找到一條最短路線(即從A到河岸和從河岸到B的總路程最短)，可以將MN看成一個(gè)平面鏡，從

A點(diǎn)作出一條光線經(jīng)MN反射后恰能通過(guò)B點(diǎn)，請(qǐng)你證明入射點(diǎn)0即為最短路線的取水點(diǎn)。

【答案】

(l)1.6h；

(2)如解析所述，入射點(diǎn)0為最短路線的取水點(diǎn)。

【解析】⑴如下圖所示，小軍通過(guò)的路程是AD+DB,

此時(shí),AB=4km,AD=3km,根據(jù)勾股定理可知,DB=5km,

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故小軍通過(guò)的路程s=AD+DB=3km+5km=8km,

v=st

二所需的時(shí)間:

t=sv=8km5km/h=l.6h；

(2)作出發(fā)光點(diǎn)A關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)，即為像點(diǎn)A',連接A'、B點(diǎn)交平面鏡于點(diǎn)O,沿OB畫(huà)出反射光

線，連接AO畫(huà)出入射光線，如圖所示，圖中O就是入射點(diǎn)：

①由圖可知,A'B的連線是線段，兩點(diǎn)之間，線段最短，即此時(shí)A'B之間的距離(A'O+OB)最短；

②根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)可知，此時(shí)AD=A'D,且RtZ^ADO與RtZ\A'DO有一條公共邊DO,故可知RtA

ADO絲RtZ\A'DO,即AO=A'O；

故AO+OB=A'O+OB；

即此時(shí)O點(diǎn)是最短路線的取水點(diǎn)。

6.如圖所示，豎直放置平面鏡MN前有一直立人體AB,人眼可通過(guò)平面鏡觀測(cè)到自己的像，試結(jié)合平面

鏡成像特點(diǎn)和光的反射原理推證：平面鏡所需最小長(zhǎng)度為人體長(zhǎng)度的一半時(shí)，人眼即可觀看到全身像.(設(shè)

人眼在A點(diǎn)，不考慮成像寬度)

vM

A;

B'.N

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作出像A'B',分別連接AA'、AB'交平面鏡于0'、0,人眼能看到像

是因?yàn)槲矬w發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射到人眼，再連接B0,可知人體最下端B發(fā)出的光可經(jīng)0點(diǎn)反射到人眼,

同樣人體最上端A發(fā)出的光可經(jīng)0'反射到人眼.如答圖所示.

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由平面鏡成像特點(diǎn)可知：AO'=O'Ar

又有00'〃/*,

所以在ZUA'B'中00’是三角形的中位線，

所以=

2

又知AB=A'B'

故。。'=工/6

2

7.已知水的比熱容為C水，沙子的比熱容的C沙，一堆干沙子和質(zhì)量相同的水混合成為濕沙子，試推證濕

沙子的比熱為(C水+C沙)/2

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】證明：假設(shè)濕沙子吸熱后溫度上升△￡,那么其中所含干沙子吸收的熱量為Q“二%mAt;所含水吸

收的熱量為=那么濕沙子的比熱容:

Q濕_C沙用△/+C水加ZV「水：，沙,從而得證.

mN2mz

8.汽車沿著平直的公路從甲地開(kāi)往乙地.

(1)若汽車在前一半路程的平均速度為VI，在后一半路程的平均速度為V2,則汽車全程的平均速度V為

u=2UIU2/(V(+U2)

(2)若汽車在前一半路程和后一半路程所用時(shí)間相同，則全程平均速度V是多少？

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】(1)設(shè)甲乙兩地間的距離是2s,

則前半段與后半段的路程都是s,

Vv=st,

，汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t[=s/V[,t2=s/V2,

總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t?+t2=S//Vi+S/V2=S(1/V]+1/V2)=SV|V2/(V|4-V2)

全程的平均速度：v=2s/t=2s/sviv2/(v1+v2)

V=2V|V2?V[+v2)

(2)前一半路程和后一半路程所用時(shí)間相同，

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則t]=t2=s/V1=s/V2，貝JVi=V2，

全程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t'=2t|=2s/V|=2s/v2,

全程的平均速度：v'=2s/t'=2S/2S/V2=V|=V2

9.一均勻的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在液體中，如圖所示.已知它的底面積為S,上表面所處深度為瓦，下表面所處深

度為h2,則長(zhǎng)方體下表面所受到液體的壓力表達(dá)式為、浮力表達(dá)式為.(液體密度P液和

g為已知量)

【答案】P液gh?S；P液g(h2-h|)S.

【解析】由液體壓強(qiáng)公式p=Pgh及壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS得：

F,=p|S=P液ghiS；

F2=p2S=P液ghzS,

FS=F2-F|=P液ghzS-P液ghIS=P液g(h2-hi)S.

10.如圖所示，用平行于斜面的力F,把重力為G的物體沿著長(zhǎng)為L(zhǎng),高為h的斜面勻速拉到斜面頂端,

這時(shí)物體受到的摩擦力大小為f,(n、F為已知，n為斜面的機(jī)械效率)試推導(dǎo)：f^F(i-n).

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】根據(jù)n=w有用/w總，求出有用功大小，再根據(jù)w總=\￥有用+w額求出克服摩擦力做的額外功的

大小，根據(jù)w^=fs求出摩擦力大小.

(1)Vn=w有用/w總，

?*-w專用=nw總=nFs,

vw,e=w有用+w額

W額=\￥總-W有用=Fs-nFs=(l-n)Fs=fs，

，物體受到的摩擦力:f^F(i-n).

ii.演繹式探究-探究太陽(yáng)的引力系數(shù)：

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中考物理微專題復(fù)習(xí)1512

(1)宇宙中任何兩個(gè)物體之間都存在萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力的大小F^|=G?詈，其中mi、m2分別為兩個(gè)物

體間的距離，萬(wàn)有引力常數(shù)G=6.67X10-"N?m2/kg2.物體間引力和距離一定時(shí)，兩個(gè)物體質(zhì)量g、m2分

的關(guān)系可以用如圖中圖線來(lái)表示.

(2)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng).行星受到一個(gè)恒定的指向恒星的向心力，向心力的大

小F向=m32r,其中tn為行星質(zhì)量，r為兩星之間的距離，3為行星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，其大小等于單

位時(shí)間內(nèi)行星與恒星連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度.行星繞恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間用周期T表示，角速度3與轉(zhuǎn)動(dòng)

周期T的關(guān)系為：3=22L.行星所受向心力F向的大小等于恒星對(duì)行星的引力F引的大小.

T

每個(gè)星球?qū)υ谒砻娓郊奈矬w都存在引力，引力與物體質(zhì)量的比值叫作引力系數(shù)，用g表示，我們

學(xué)過(guò)地球的引力系數(shù)g地=10N/kg.對(duì)于每個(gè)星球來(lái)講，下列公式成立：R2g=GM,其中R為星球半徑，g

為星球引力系數(shù),M為星球質(zhì)量,萬(wàn)有引力常數(shù)G=6.67X10-"N-m2/kg2.

已知地球質(zhì)量為m,地球到太陽(yáng)的距離為L(zhǎng),太陽(yáng)半徑為R,地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén).請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)的引

【答案】(l)b；(2)如解析所示.

【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力的大小F引=G2q2,分析其中已知量和不為的量和變化的量，可得兩個(gè)物體質(zhì)量

分的關(guān)系，從而確定圖象：太陽(yáng)為恒星，地球?yàn)樘?yáng)的行星，根據(jù)它們之間的萬(wàn)有引力公式和它們

之間的向心力公式，結(jié)合對(duì)于太陽(yáng)來(lái)講，R2g=GM進(jìn)行推導(dǎo).

(1)萬(wàn)有引力的大小F引=G&?2,其中1川、m2分別為兩個(gè)物體間的距離，萬(wàn)有引力常數(shù)：

r

G=6.67X10*1,N*m2/kg2.由上式可知：

物體間引力和距離-定時(shí)，兩個(gè)物體質(zhì)量m1、is分之積為定值，為反比例函數(shù)的關(guān)系，故可以用如圖中

圖線b來(lái)表示.

(2)地球?yàn)樘?yáng)的行星，根據(jù)萬(wàn)有引力公式，F(xiàn)?]=GW^GW---------------①，

r2L2

它們之間的向心力：

F向/)32f=m(42_____②；

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中考物理微專題復(fù)習(xí)1513

因地球所受向心力F向的大小等于太陽(yáng)對(duì)地球的引力F引的大小.由①?得：

ir)in

F=Gl2,GnJIL=m2L,

，r2L2丁

即GM=A匹①1-----------③；

T2

又對(duì)于每個(gè)星球來(lái)講，1^8日=6乂，

gH="---------④，將③代入④得：

R2

4.213

太陽(yáng)的引力系數(shù)gn=—~~

2時(shí)。

RR2T2

12.液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)。如圖所示，燒杯內(nèi)盛有密度為夕的液體，我們可以設(shè)想液面下h深處有一面積為

s的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產(chǎn)生的。

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出小液柱所受重力的示意圖。

(2)請(qǐng)推證：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)〃=咫/?。

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】⑴如圖

(2)小液柱的體積為：V=sh小液柱的質(zhì)量為：m=pV=Psh

小液柱的重力為：G=mg=Pshg

小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p=F/s=G/s=PshgZs=Phg

即：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=Phg

13.斜面是人們生產(chǎn)和生活中經(jīng)常使用的一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械。下面是某同學(xué)針對(duì)斜面問(wèn)題進(jìn)行的理論

研究的過(guò)程。請(qǐng)你幫他完成“理論論證”。

提出問(wèn)題：使用斜面為什么可以省力？

建立模型：如圖所示，斜面的長(zhǎng)為L(zhǎng),高為h,沿光滑斜面勻速向上拉動(dòng)重為G的物體，所用拉力為F。

中考物理微專題復(fù)習(xí)1513

中考物理微專題復(fù)習(xí)1514

理論論證：運(yùn)用功的原理證明:F<G。

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】將重為G的物體升高h(yuǎn),直接用手做的功W1=Gh,利用斜面做的功W?=FL,

根據(jù)功的原理W2=W|,FL=Gh,F=Gh/L,因?yàn)長(zhǎng)>h,所以F〈G。

14.在底面積為S的薄壁柱形容器內(nèi)注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測(cè)出水的深度為垢，如圖所示:

再將一金屬球放入燒杯中，此時(shí)燒杯仍漂浮在水面上，測(cè)出水的深為瓦，最后將該金屬球取出放入水中(空

燒杯仍漂浮在水面上，待金屬球沉底后測(cè)出水的深度為〃2，己知水的密度為P水，請(qǐng)你推導(dǎo)：

⑴金屬球的密度為P球=P水仙-咐/⑶也))

(2)金屬球沉底后，它對(duì)容器底的壓力為F=P水g(h「h2)S

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】金屬球放入燒杯中，根據(jù)排開(kāi)的液體體積增加量，利用阿基米德原理求出金屬球的重力G球=△F

浮，即可求其質(zhì)量；將該金屬球取出放入水中，此時(shí)排開(kāi)的液體體積增加量，即為金屬球的體積；最后即

tn

可根據(jù)P=?求出金屬球的密度；將該金屬球取出放入水中，利用阿基米德原理求出金屬球的浮力；它對(duì)

容器底的壓力F=G-F浮。

(1)當(dāng)裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排開(kāi)液體體積的增加量為△丫排=5(%由。)，

則由漂浮條件可得：G球=△F浮=P水AV排g=P水S(h「ho)g,

所以，m^=3=p水S(hrh()),

金屬球投入水中后沉底，則V球=丫排'=S(h2-h0)?

W―S(/H-Ap)hi-同

所以，S(h2-ho)=加一同p水；

(2)將該金屬球取出放入水中后沉底，金屬球受到的浮力：

F浮=P水V排'g=P水S(h2-h())g,

則它對(duì)容器底的壓力：

F=G球-F浮=P水S(hrho)g-P水S(h2-ho)g=P水g(h,-h2)So

15.求證在串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路的總電阻，等于各導(dǎo)體的電阻之和.

證明：根據(jù)流過(guò)串聯(lián)電路各電阻的電流相等和串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，可

中考物理微專題復(fù)習(xí)1514

中考物理微專題復(fù)習(xí)1515

得：

1=11=12=...=In........(1)

U=Ut+U2+...+Un........(2)

根據(jù)歐姆定律：U=IR,U1=IR1,U2=IR2,……Un=IRn.......(3)

把上述關(guān)系式代入(2)式，整理后可得：R=R)+R2+……+Rn

16.求證在并聯(lián)電路中，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個(gè)導(dǎo)體的電阻倒數(shù)之和.

證明：根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等和并聯(lián)電路中的總電流等于各支路電流之和，可得：

U=U|=U2=……=Un......(1)

I=II+I2+……+In........⑵

由歐姆定律，I=U/R,h=U|/RJ=U2/R2,……，In=UJRn，代入(2)式并考慮到(1)式,得：

1/R=1/R,+1/R2+...1/Rn

17.如圖所示，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿一端A微微抬離地面，測(cè)力計(jì)示數(shù)是R；同理，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿的另一端

B微微抬離地面，測(cè)力計(jì)示數(shù)是F2.測(cè)力計(jì)保持豎直向上.請(qǐng)推導(dǎo)長(zhǎng)桿的重力G=F1+F2

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】設(shè)重心0點(diǎn)離左端距離為L(zhǎng)”離右端距離為L(zhǎng)2,長(zhǎng)桿重力為G。

當(dāng)用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿一端A微微抬離地面時(shí)，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，有：

F|L=GLi

當(dāng)用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿一端B微微抬離地面時(shí)，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，有：

F2L=GL2

兩個(gè)式子相加

FiL+F2L=GL|+GL2

(F,+F,)L=(L,+L2)G

因?yàn)長(zhǎng)=LI+L2

所以G=FI+F?

18.如圖是一個(gè)動(dòng)滑輪使用情況，根據(jù)動(dòng)滑輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，。點(diǎn)是支點(diǎn)，B點(diǎn)為輪子截面圓的圓心。輪的半

徑