2022-2023學(xué)年安徽省十學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）①正方形；②菱形；③矩形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．若分式x2-1x2+x-2的值為零，則A．x=1 B．x=±1 C．x=-1 D．x≠13．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞5．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．6．式子①，②，③，④中，是分式的有（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④7．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（）A． B．1 C． D．9．下列各式中，能與合并的二次根式是()A． B． C． D．10．如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標是_____________。13．對于實數(shù)，，定義新運算“”：.如.若，則實數(shù)的值是______.14．某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價______元出售該商品．15．已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A(-1,y1),點B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).16．計算：＝．17．如圖，為的中位線，點在上，且為直角，若，，則的長為_____．18．已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為4cm，則其面積為_______cm1．三、解答題(共66分)19．（10分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池深多少尺？”20．（6分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．21．（6分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長為40，求平行四邊形的面積.22．（8分）已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．23．（8分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機銷售，已知甲型號每臺進價為3500元，乙型號每臺進價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？24．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)．（如下表）每人加工零件數(shù)544530242112人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．25．（10分）如圖，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O(shè)為原點建立平面直角坐標系，點B，點D分別在x軸，y軸上，點C在第一象限內(nèi)，若平面內(nèi)有一動點P，且滿足S△POB＝S矩形OBCD，問：（1）當點P在矩形的對角線OC上，求點P的坐標；（2）當點P到O，B兩點的距離之和PO+PB取最小值時，求點P的坐標．26．（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點D.OB的垂直平分線l交AB于點E，交x軸于點G.（1）求點C的坐標；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點M，使得S△ABM=12

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】解：①正方形，是軸對稱圖形；②菱形，是軸對稱圖形；③矩形，是軸對稱圖形；④平行四邊形，不是軸對稱圖形；⑤等腰三角形，是軸對稱圖形；⑥直角三角形，不一定，是軸對稱圖形，故軸對稱圖形共4個．故選：C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．2、C【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而得出答案．【詳解】解：∵分式x2∴x2?1＝0且x2＋x?2≠0，解得：x＝?1．故選：C．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確解方程是解題關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．4、A【解析】

根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)必須大于或等于0，才有意義.【詳解】若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2x-3≥0,即x≥.故選A【點睛】本題考核知識點：二次根式有意義問題.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式有意義條件.5、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項正確；D、被開方數(shù)a＜0時，不是二次根式；故本選項錯誤；故選C．點睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負數(shù)．6、C【解析】

式子①，②，③，④中，是分式的有，故選C.7、C【解析】

把x=-2代入，即可求出a的值.【詳解】把x=-2代入，得4-2a-a=0，∴a=.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是△ACD的中位線即可求出.【詳解】∠ACB=90°，∠A=30°，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中點,CD=AB=4=2.E,F分別為AC,AD的中點,EF是△ACD的中位線.EF=CD=2=1.故答案選B.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.9、B【解析】

先化成最簡二次根式，再判斷即可．【詳解】解：A、不能與合并，故本選項不符合題意；B、=，能與合并，故本選項符合題意；C、=，不能與合并，故本選項不符合題意；D、=4，不能與合并，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了同類二次根式和二次根式的性質(zhì)等知識點，能理解同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

連接EC，作CH⊥EF于H．首先證明△BAD≌△CAE，再證明△EFC是等邊三角形即可解決問題；【詳解】連接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等邊三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，故②正確，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正確，∵S平行四邊形BDEF＝BD?CH＝，故③正確，∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，S△ABC＝∴S△ABD∴S△AEF＝S△AEC＝?S△ABD＝故④錯誤，故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、（31,16）【解析】

首先由B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標，繼而可得點B3的坐標，觀察可得規(guī)律Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．【詳解】∵B1的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2)∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2）設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b∴解得：∴直線A1A2的解析式是：y=x+1∵點B2的坐標為(3,2)∴點A3的坐標為(3,4)∴點B3的坐標為(7,4)∴Bn的橫坐標是：2n-1,縱坐標是：2n?1∴Bn的坐標是(2n?1,2n?1)故點B5的坐標為(31,16).【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.13、6或-1【解析】

根據(jù)新定義列出方程即可進行求解.【詳解】∵∴x2-5x=6,解得x=6或x=-1，【點睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程.14、1【解析】先設(shè)最多降價x元出售該商品，則出售的價格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．解：設(shè)最多降價x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．

故該店最多降價1元出售該商品．“點睛”本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．15、＞【解析】

分別把點A（－1，y1），點B（－1，y1）的坐標代入函數(shù)y＝3x，求出點y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（－1，y1），點B（－1，y1）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點，∴y1＝－3，y1＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y1．16、3【解析】分析：．17、1cm．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC為直角，E為AC的中點，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案為1cm．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、或【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形有一個銳角為60°，可得△ABD是等邊三角形，然后分別從較短對角線長為4cm與較長對角線長為4cm，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，

∴△ABD是等邊三角形，①BD=4cm，則OB=1cm，∴AB=BD=4cm；

∴OA==（cm），

∴AC=1OA=4（cm），

∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；

②AC=4cm．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO=1cm，∠BAO=30°，

∴AB=1OB，∴，即，

∴OB=（cm），BD=cm

∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；

綜上可得：其面積為cm1或cm1．

故答案為：或．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、1尺【解析】

根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個水池深x尺，由題意得：x2+52=（x+1）2，解得：x=1．答：這個水池深1尺．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、.【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算，再進行分式的乘除運算，解方程求出x的值，然后選擇使分式有意義的值代入代簡后的結(jié)果進行計算即可得.【詳解】原式＝÷＝?＝，解方程(x＋1)2＝4得x1＝1，x2＝－3，當a=1時，原分式無意義，所以，當a＝－3時，原式＝.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解．【詳解】∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG∽△DEA，推出，根據(jù)△CGD∽△CDF，得到，等量代換即可得到結(jié)論；

（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，解方程得到CN，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠FDC＝90°，∵AD?DF＝AE?DC，∴∴△AED∽△DFC，∴∠CFD＝∠AED，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠ADE+∠CFD＝90°，∴∠DGF＝90°，∴DE⊥CF；（2）證明：∵∠A＝∠EGC，∠ADE＝∠GDF，∴△DFG∽△DEA，∴∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠AED＝∠EDC，∴∠B＝∠ADC，∵△DFG∽△DEA，∴∠AED＝∠DFG，∴DFC＝∠GDC，∵∠DCG＝∠FCD，∴△CGD∽△CDF，∴∴，∴DE?CD＝CF?DA；（3）解：為定值，理由：過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，∵∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∴∠A＝∠M＝∠CNA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM＝CN，AN＝CM，∵在△BAD和△BCD中，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD＝∠A＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠MBC＝∠ADC，∵∠CND＝∠M＝90°，∴△BCM∽△DCN，∴,∴∴在Rt△CMB中，，BM＝AM﹣AB＝x﹣3，由勾股定理得：BM2+CM2＝BC2，∴x＝0（舍去），∴∵∠A＝∠FGD＝90°，∴∠AED+∠AFG＝180°，∵∠AFG+∠NFC＝180°，∴∠AED＝∠CFN，∵∠A＝∠CNF＝90°，∴△AED∽△NFC，∴【點睛】屬于相似三角形的綜合題，考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）一月份甲型號手機每臺售價為4500元；（2）共有5種進貨方案．【解析】

（1）設(shè)一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x-500）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合一二月份甲型號手機的銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20-m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總價不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x﹣500）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝4500，經(jīng)檢驗，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．答：一月份甲型號手機每臺售價為4500元．（2）設(shè)購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：，解得：8≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m＝8或9或10或11或1．∴共有5種進貨方案．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24、（1）平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件；（2）合理．【解析】

（1）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，再將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）應(yīng)根據(jù)（1）中求出的中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【詳解】解：（1）平均數(shù)==26（件），將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數(shù)為24件，且零件加工數(shù)為24的工人最多，故中位數(shù)為：24件，眾數(shù)為：24件．答：這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件．（2）24件較為合理，24既是眾數(shù)，也是中位數(shù)，且24小于人均零件加工數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額．【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念：（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．25、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到C（5，3），設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，求得直線OC的解析式為y＝x，設(shè)P（m，m），根據(jù)S△POB＝S矩形OBCD，列方程即可得到結(jié)論；（2）設(shè)點P的縱坐標為h，得到點P在直線y＝2或y＝﹣2的直線上，作B關(guān)于直線y＝2的對稱點E，則點E的坐標為（5，4），連接OE交直線y＝2于P，則此時PO+PB的值最小，設(shè)直線OE的解析式為y＝nx，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖：∵矩形OBCD中，OB