九年級數(shù)學(xué)試卷及答案

宜春市2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（試卷總分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項.1、下列根式中是最簡二次根式的是（）A.v'a2+1B.遷C.、逹D.v'272、下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（）若x2=4，則x=2方程x（2x—1）=2x—1的解為x=1C.若分式x2—3x+2x一1C.若分式x2—3x+2x一1的值為零，則x=1或2D.關(guān)于x的一元二次方程x2—2x+a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是aW13、用配方法解方程3x2—6x+1=0，則方程可變形為（）11A.（x—3）2=3B.3（x—1）2=34、如圖所示的平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（C.(3x—1)2=12D.(x—性)在連續(xù)拋擲在連續(xù)拋擲20次都出現(xiàn)正面的情況下，第21次出現(xiàn)反面是（B.不可能事件D.必然事件5、拋擲一枚硬幣，A.確定事件C.隨機(jī)事件6、如圖所示，P是0O外一點，PA,PB分別和0O切于A,B兩點，C是AB上任意一點，過C作0O的切線分別交PA,PB于D,E.若D.5TOC\o"1-5"\h\z△PDE的周長為12,則PA的長為（）D.5A.12B.6C.8D.47、如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（）4569A.B.C.D.—252525258、如圖，點M是半徑為5的0O內(nèi)一點，且OM=3，在過點M的所有00的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（）A.2B.3C.4

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z9、一個三角形的三邊長分別是\：8cm,、：18cm,、；32cm，則它的周長為cm.10、已知x1,x2是方程x2—3x—2=0的兩個實數(shù)根，貝9（x]—2）（x2_2）=.11、選做題（叢下面兩題中選做一題，如果做了兩題的，只按第（丄）…題評分）.（1）若A^■''2011，則可估算出A的整數(shù)部分?（2）用計算器計算：J厲--J1—、肓—"5（填“>”，“=”，“<”）.12、某市2010年1月的工業(yè)產(chǎn)值達(dá)5億元，第一季度的總產(chǎn)值是18億元.若設(shè)后兩個月的平均月增長率為x,則根據(jù)題意可列出的方程是13、如圖，AB為00的直徑，C、D、E都是00上的點，則Z1+Z2=.14、用半徑為10cm,圓心角為216°的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為15、如圖所示，AABC為等腰直角三角形，AABC繞其頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°至厶HCG的位置,圖中等腰直角三角形的個數(shù)是.第□題飆題第□題飆題16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交0M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標(biāo)是（一1,2）,有下列結(jié)論：①點Q的坐標(biāo)是（一4,2）；②PQ=3；③AMPQ的面積是3；④M點的坐標(biāo)是（-3,0）.其中正確的結(jié)論序號是?（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）三、（本大題共3個小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17、計算（+叮20—3*5）X10.18、解方程：x2—2x—1=0.

19、關(guān)于x的方程x2—2x+k—1=0有兩個不相等的實數(shù)根.求k的取值范圍；若k-1是方程x2—2x+k—1=0的一個解，求k的值.四、(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)20、如圖所示，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點A,B,C.用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)：設(shè)厶ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm，求圓片的半徑R.21、如圖，點0、A、B的坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0)、(3,—2)，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'.畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA'B'，并求點B'的坐標(biāo)；求旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑AA的長度.(結(jié)果保留n)五、（本大題共2個小題，第22小題8分，第23小題9分，共1分）22、某廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月這戶只需交10元用電費(fèi)，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超過的部分還要每A一度交費(fèi)100元⑴該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度電，則超過的部分應(yīng)交電費(fèi)元（用A表示）；（2）下表是這戶居民3月份、4月份的用電情況和交費(fèi)情況.月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月4510根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該廠規(guī)定的A度.23、如圖，在00中，AB是直徑，CD是弦，AB丄CD.（1）P是CAD上一點（不與C，D重合），ZCPD與ZCOB有何大小關(guān)系?試說明理由；（2）點P'在CD上（不與C，D重合）時，ZCP'D與ZCOB又有什么數(shù)量關(guān)系?為什么？

六、（本大題共2個小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）24、如圖，有一張“太陽”和兩張“小花”的精美卡片（共三張）它們除花形外，其余都一樣.（1）小明認(rèn)為：閉上眼從中任意抽取一張，抽到“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片，小明的說法正確嗎?為什么？（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請用列表或畫樹形圖的方法求出兩張卡片都是'‘小花”的概率；2（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為3，那么圓心角為圓心角為90。，半徑為3.6分25、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(4,0),以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O、B兩點，OC為弦，ZAOC=60°,P是x軸上的一動點，連接CP.求ZOAC的度數(shù)；如圖①，當(dāng)CP與0A相切時，求PO的長；如圖②，當(dāng)點P在直徑OB上時，CP的延長線與0A相交于點Q,問PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?請說明理由.CC九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、A；2、D；3、D；4、B；5、C；6、B；7、D；8、A.二、填空題9、9\2；10.-4；11、(1)44,(2)>；12、5+5(1+x)+5(1+x)2=18；13、90°；14、8cm；15、8；16、①②③.17、原式亡x17、原式亡xv;10+②x「10-3春5xJ106分2分x6分2分x1,2-(-2)±春'82x118、Tb2-4ac二(-2)2-4x1x(-1)二8,6分6分TOC\o"1-5"\h\z19、(1)由題意，知(—2)2—4(k—1)>0,1分解得k<23分(2)由題意，得(k-1)2-2(k-1)+k-1=04分即k2—3k+2=0解得叫=1,k2=2(舍去)6分???k的值為1.7分四、20、(1)分別作AB、AC的垂直平分線，兩直線交于點O,則點O即為門7所在圓的圓心，如圖所示.3分(2)連接OA,???AB=AC,??.M=M,???OA丄BC,垂足為D.……5分在RtAABD中，?AB=5cm,BD=—BC=4cm,??AD=3cm,連接OB,在Rt^OBD中,25cm.???OB=R,???OD=R—3,???R2=42+(R—3)2,???R=〒cm.621、(1)如圖‘△OA'B唧為所求，點B啲坐標(biāo)為(2,3).3分(2)AOAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA'B',點A所經(jīng)過的路徑有的

TOC\o"1-5"\h\z133所以上4XSX3)=2兀?即點A所經(jīng)過的路徑宕的長度為2兀8分A,五、22、⑴(90—A)?而1分A(2)依題意，得：10+(80—A)?而=254分整理得：A2—80A+1500=05分解之得：A1=50,A2=30(不合題意，舍去)7分A=50.答：該廠規(guī)定度數(shù)為50.23、⑴ZCPD=ZCOB?理由：如圖所示，連接OD.2分VAB是直徑，AB丄CD,???E丄門；,3分AZCOB=ZDOB=-ZCOD.4分厶1又???ZCPD=-ZCOD，厶TOC\o"1-5"\h\zAZCPD=ZCOB5分(2)ZCP'D與ZCOB的數(shù)量關(guān)系是ZCP'D+ZCOB=180°理由:VZCPD=-ZCOD，ZCP'D=-<360°-ZCOD)=180°--ZCOD,???ZCPD+ZCP'D=180°?8分由⑴知，ZCPD=ZCOB,???ZCP'D+ZCOB=180°?9分24.(1)小明的說法不正確??1分12因為p(太陽)=3，p(小花)=§，所以P(太陽)HP(小花)，因此小明的說法不正確??3分(2)列表如下：5分太陽小花小花太陽/太陽，小花太陽，小花小花小花，太陽/小花，小花小花小花，太陽小花，小花/21n(rf+tjll\.6分P(兩張小花)一廠=??；?636分(3)應(yīng)添加3張“太陽”卡片.'??7分TOC\o"1-5"\h\zx+12理由：設(shè)添加x張“太陽”卡片'則祖=§?解得X=3.經(jīng)檢驗x=3是所列方程的根.因此應(yīng)添加3張''太陽”卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為3?9分25.(1)TAC=AO，且ZAOC=60°,MAOC是等邊三角形，AZOAC=60°；2分(2)TCP與。A相切于點C,???PC丄AC,因此ZPCA=90°????ZOAC=60°，???ZAPC=30°??.?A(4,0),??AC=AO=4????PA=8.???P0=4.5分(3)①當(dāng)0C=OQ時，如圖1所AF示，CJ11\VZOQC=2NOAC,\A.ZOAC=60°，0IPAybA???NOQC=30°?——*丿???ZOCQ=30°?QVZCOA=60°，圖l???ZOPC=90°?1???OP=2