人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章測(cè)試題含答案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A.圓柱B.球C.圓D.圓錐TOC\o"1-5"\h\z下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫作角C.兩點(diǎn)之間直線最短D.若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)若Z1=40.4°,Z2=40°4,則Z1與Z2的關(guān)系是（）A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.ZKZ2D.以上都不對(duì)如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M,點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm；.：；.：■:.：；第4題圖圖25.如圖，ZAOB為平角，且ZAOC=yZBOC，貝UZBOC的度數(shù)是（）A.140°B.135°C.120°D.40°如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）O0畫OO紙巾紳||AI]CD若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°,則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.62°B.72°C.118°D.128°把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A,D,B三點(diǎn)在同一直線上，BM為ZABC的平分線，BN為ZCBE的平分線，則ZMBN的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.55°D.60°兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm如圖，C、D在線段BE上,下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若ZBAE=100°，ZDAC=40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC=2，CD=DE=3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因.12題圖如圖所示的圖形中，柱體為（請(qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號(hào)）.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,我們知道Z1=Z2，那么其理由是，第13，第13題圖已知BD=4，延長(zhǎng)BD到A，使BA=6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則CD=.往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有種不同的票價(jià)，需

準(zhǔn)備種車票.16.如圖①所示的ZAOB紙片，OC平分ZAOB,如圖②,把ZAOB沿OC對(duì)折成ZCOB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE,使zboe=2zeoc,再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最則ZAOB='則ZAOB='已知A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,且AB=5,BC=3，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是cm2.三、解答題（共66分）（10分）觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形，請(qǐng)你畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形.20.(10分)如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn).若AD=8,BC=3.求線段CD,AB的長(zhǎng)；試說明：AD+AB=2AC.21.(10分)如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起.若ZDCE=35°,求ZACB的度數(shù)；若ZACB=140°，求ZDCE的度數(shù)；猜想ZACB與ZDCE的關(guān)系，并說明理由.22.(12分)已知線段AB=20cm,M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC=3：1,點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=AB.求：線段BC的長(zhǎng)；線段DC的長(zhǎng)；線段MD的長(zhǎng).23.(12分)如圖，甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時(shí)的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時(shí)的速度航行.半小時(shí)后，兩船分別到達(dá)B，C兩處.以1cm表示10海里，在圖中畫出B，C的位置；求A處看B,C兩處的張角ZBAC的度數(shù)；測(cè)出B，C兩處的圖距，并換算成實(shí)際距離(精確到1海里）..IL24.(12分)已知O是直線AB上的一點(diǎn)，上COD是直角，OE平分ZBOC.如圖①，若ZAOC=30°,求ZDOE的度數(shù)；在圖①中，若Z4OC=a,直接寫出ZDOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；將圖①中的ZDOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.探究ZAOC和ZDOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；在ZAOC的內(nèi)部有一條射線OF，且ZAOC-4ZAOF=2ZBOE+ZAOF，試確定ZAOF與ZDOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.

參考答案與解析A2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.B解析：以B,C,D,E為端點(diǎn)的線段有BC,BD,BE,CE,CD,ED共6條，故①正確；圖中互補(bǔ)的角就是分別以C,D為頂點(diǎn)的兩對(duì)角，即ZBCA和ZACD互補(bǔ),ZADE和ZADC互補(bǔ)，故②正確；由ZBAE=100°,ZCAD=40°,根據(jù)圖形可以求出ZBAC+ZCAE+ZBAE+ZBAD+ZDAE+ZDAC=100°+100°+100°+40。=340。，故③錯(cuò)誤；當(dāng)F在線段CD上時(shí)最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B,C,D,E的距離之和為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，當(dāng)F和E重合時(shí)最大，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和為FB+FE+FD+FC=8+0+3+6=17，故④錯(cuò)誤.故選B.兩點(diǎn)之間，線段最短12.①②③⑥13.同角的補(bǔ)角相等14.115.102016.12017.-6或0或4或1018.30解：圖略.（10分）解：（1）JC是線段BD的中點(diǎn)，BC=3，?:CD=BC=3.又TAB+BC+CD=AD,AD=8,AAB=8-3-3=2.（5分）（2）TAD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,AAD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC.（10分）解：（1）由題意知ZACD=ZECB=90°,AZACB=ZACD+ZDCB=ZACD+ZECB-ZECD=90°+90°-35°=145°.（3分）（2）由（1）知ZACB=180°-ZECD,AZECD=180°-ZACB=40°.（6分）（3）ZACB+ZDCE=180°.（7分）理由如下：TZACB=ZACD+ZDCB=90°+90°-ZDCE,AZACB+ZDCE=180°.（10分）解：（1）設(shè)BC=xcm，則AC=3xcm.又TAC=AB+BC=（20+x）cm,???20+x=3x，解得x=10.即BC=10cm.（4分）

（2）JAD=AB=20cm，?:DC=AD+AB+BC=20cm+20cm+10cm=50cm.（8分）]（3）JM為AB的中點(diǎn)，???AM=2AB=10cm,???MD=AD+（2）JAD=AB=20cm，?:DC=AD+AB+BC=20cm+20cm+10cm=50cm.（8分）]（3）JM為AB的中點(diǎn)，???AM=2AB=10cm,???MD=AD+AM=20cm+10cm=30cm.（12分）23.解：（1）圖略.（4分）（2）ZBAC=90°-80°+90°-20°=80°.（8分）（3）約2.3cm,即實(shí)際距離約23海里.（12分）（2）ZDOE=2a.（6分）]解析：由（1）知ZDOE=ZCOD-2ZBOC=90°,???ZDOE=90°—2（180°—ZAOC）=2ZAOC=2a（3）①ZAOC=2ZDOE.（7分）理由如下：???ZCOZ2是直角，OE平分ZBOC,???ZCOE=ZBOE=90°—ZDOE,?ZAOC=180°-ZBOC=180°-2ZCOE=180°-2（90°-ZDOE）,?\ZAOC=2ZDOE.（9分）②4ZDOE-5ZAOF=180°.（10分）理由如下：設(shè)ZDOE=x,ZAOF=y,???ZAOC-4ZAOF=2ZDOE-4ZAOF=2x-4y,2ZBOE+ZAOF=2（90°—x）+y=180°—2x+y,???2x—4y=180°—2x+y,即4x—5y=180°,???4ZDOE—5ZAOF=180°.（12分）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕TOC\o"1-5"\h\z的形狀類似于（）A.圓柱B.球C.圓D.圓錐?第1題圖下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫作角C.兩點(diǎn)之間直線最短D.若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)若Z1=40.4°,Z2=40°4‘則Z1與Z2的關(guān)系是（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.ZKZ2D.以上都不對(duì)4.如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（）:第5題A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm:第5題L第4題圖圖25.如圖，ZAOB為平角，且ZAOC=yZBOC，貝UZBOC的度數(shù)是（）A.140°B.135°C.120°D.40°如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）o0畫oo紙巾瀏J;lrillAI]CD若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.62°B.72°C.118°D.128°把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，BM為ZABC的平分線，BN為ZCBE的平分線，則ZMBN的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.55°D.60°

A.30°B.45°C.55°D.60°兩根木條，一根長(zhǎng)20cm,—根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm如圖，C、D在線段BE上,下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若ZBAE=100°,ZDAC=40°,則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC=2,CD=DE=3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B,C,D,E的距離之和的最大值為15,最小值為11.其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因.第11題圖第11題圖12題圖如圖所示的圖形中，柱體為（請(qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號(hào)）.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道Z1=Z2,那么其理由是.13題圖13題圖已知BD=4，延長(zhǎng)BD到A，使BA=6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則CD=.往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備種車票.如圖①所示的ZAOB紙片，OC平分ZAOB，如圖②,把ZAOB沿OC對(duì)折成ZCOB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使ZBOE=|zEOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則ZAOB=°.18題圖已知A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,且AB=5，BC=3，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為.用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是cm2.三、解答題（共66分）（10分）觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形，請(qǐng)你畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形.20.（10分）如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn).（1）若AD=8，BC=3.求線段CD，AB的長(zhǎng)；（2）試說明：AD+AB=2AC.21.(10分)如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起.若ZDCE=35°,求ZACB的度數(shù)；若ZACB=140°，求/DCE的度數(shù);猜想ZACB與ZDCE的關(guān)系，并說明理由.22.(12分)已知線段AB=20cm,M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC=3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=AB.求：線段BC的長(zhǎng)；線段DC的長(zhǎng)；線段MD的長(zhǎng).23.(12分)如圖，甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時(shí)的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時(shí)的速度航行.半小時(shí)后，兩船分別到達(dá)B，C兩處.以lcm表示10海里，在圖中畫出B，C的位置；求A處看B，C兩處