人教版高中物理必修2第6章萬(wàn)有引力與航天第6章1

第六章1基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題(在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中．第1～3題只有一項(xiàng)符合題目要求；第4題有多項(xiàng)符合題目要求)1．(2018秀峰名校期中)關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．行星在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度與行星和太陽(yáng)之間的距離有關(guān)，距離小時(shí)速度小，距離大時(shí)速度大B．所有行星在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)在橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上C．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期都是相等的D．行星之所以在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，是由于太陽(yáng)對(duì)行星的斥力作用【答案】B【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)同一個(gè)行星而言，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以速度與行星和太陽(yáng)之間的距離有關(guān)，距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，所以軌道的半長(zhǎng)軸不同，則運(yùn)動(dòng)的周期不同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力可知，行星之所以在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，是由于太陽(yáng)對(duì)行星的引力作用，故D錯(cuò)誤．2．關(guān)于太陽(yáng)系中各行星的軌道，以下說(shuō)法中不正確的是()A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B．有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是圓C．不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的D．不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同【答案】B【解析】九大行星的軌道都是橢圓，A對(duì)，B錯(cuò)．不同行星離太陽(yáng)遠(yuǎn)近不同，軌道不同，半長(zhǎng)軸就不同，C、D對(duì)．3．16世紀(jì)，哥白尼經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出“日心說(shuō)”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)基本論點(diǎn)目前看不存在缺陷的是()A．宇宙的中心是太陽(yáng)，所有的行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C．天體不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多【答案】D【解析】所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，所有行星實(shí)際并不是在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)宇宙是在不停運(yùn)動(dòng)的．所以目前只有D中的觀點(diǎn)不存在缺陷．4．關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式eq\f(R3,T2)＝k，以下理解正確的是()A．k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量B．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R地，周期為T(mén)地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R月，周期為T(mén)月，則eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(R\o\al(3,月),T\o\al(2,月))C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期【答案】AD【解析】eq\f(R3,T2)＝k是指圍繞太陽(yáng)的行星或者指圍繞某一行星的衛(wèi)星的周期與半徑的關(guān)系，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)與環(huán)繞星體無(wú)關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)，中心天體不同，其值不同，只有圍繞同一天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星，它們半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比才是同一常數(shù)．故eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))≠eq\f(R\o\al(3,月),T\o\al(2,月)).二、非選擇題5．兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的人造地球衛(wèi)星，分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若它們的軌道半徑分別是R1和R2，則它們的運(yùn)行周期之比是多少？【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,R2)))eq\f(3,2)【解析】直接應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律加以求解．所有人造衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，都遵守開(kāi)普勒第三定律．因此，對(duì)這兩個(gè)衛(wèi)星有eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，所以它們的運(yùn)行周期之比eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,R2)))3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,R2)))eq\f(3,2).6．有一行星，距太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)平均距離的8倍，則該行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期是多少年？(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)【答案】【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：行星的運(yùn)動(dòng)半徑R與周期T關(guān)系為eq\f(R3,T2)＝恒量同理，地球運(yùn)行的半徑eq\f(R,8)與周期T′(1年)的關(guān)系為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,8)))3,T′2)＝恒量故可解得T＝eq\r(83·T′2)＝16eq\r(2)T′≈．7．地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑R＝×1011m，若把地球公轉(zhuǎn)周期稱(chēng)為1年，那么土星運(yùn)行的軌道半徑R＝×1012m，其周期多長(zhǎng)？【答案】【解析】根據(jù)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\f(R3,T2)＝k，有eq\f(?×1011?3,T2)＝eq\f(?×1012?3,T′2)T′T.能力提升8．(2018江西名校模擬)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組成．高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，．若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時(shí)，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為()A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r，地球半徑為R，同步衛(wèi)星的周期為24h，低軌道衛(wèi)星的周期為12h，由開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(?R?3,242)＝eq\f(r3,122)，解得r≈R.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．9．天文學(xué)家觀測(cè)到哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是76年，×1010m，但它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離不能測(cè)出．試根據(jù)開(kāi)普勒定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離(太陽(yáng)系的開(kāi)普勒常量k＝×1018m3/s2)．【答案】×1012m【解析】可以依據(jù)開(kāi)普勒第三定律求得軌道半長(zhǎng)軸，而后依據(jù)幾何關(guān)系求得最遠(yuǎn)距離．設(shè)彗星離太陽(yáng)的最近距離為R1，最遠(yuǎn)距離為R2，則軌道半長(zhǎng)軸為R＝eq\f(R1＋R2,2)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有eq\f(a3,T2)＝k所以彗星離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離R2＝eq\r(3,8kT2)－R1＝eq\r(3,8××1018×?76×365×24×3600?2)×1010×1012m.10．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖所示．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過(guò)一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即\f(R3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，R為軌道的半長(zhǎng)軸))估算，它下次飛近地球是哪一年？【答案】2062年【解析】地球和哈雷彗星都是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星，它們運(yùn)行的規(guī)律服從開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即eq\f(R3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，R為軌道的半長(zhǎng)軸，k是對(duì)太陽(yáng)系中的任何行星都適用的常量．可以根據(jù)已知條件列方程求解．將地球的公轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道，其周期為T(mén)1，半徑為R1，哈雷彗星的周期為T(mén)2，軌道半長(zhǎng)軸為R2，則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有eq\f(T\o\al(2,1),R\o\al(3,1))＝eq\f(T\o\al(2,2),R\o\al(3,2))因?yàn)镽2＝18R1，地球公轉(zhuǎn)周期為1年，所以可知哈雷彗星的周期為T(mén)2＝eq\r(\f(R\o\al(3,2),R\o\al(3,1)))×T1所以它下次飛近地球是2062年．11．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén).如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示．如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間．【答案】eq\f(1,2)eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2R)))3)T【解析】飛船繞地球做圓周(半長(zhǎng)軸和半短軸相等的特殊橢圓)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑的三次方跟周期的平方的比值，等于飛船繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半長(zhǎng)軸的三次方跟周期平方的比值．飛船橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為eq\f(R＋R0,2)，設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)′，則有eq\f(R3,T2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2)))3,T′2)求得T′＝T·eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a