高考物理專題86機(jī)械波練習(xí)含解析

PAGEPAGE1專題86機(jī)械波1．掌握波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系及相關(guān)計(jì)算，并注意計(jì)算結(jié)果的多解性.2.高考的考查形式主要有兩種，一是借助振動(dòng)圖象、波的圖象或兩者結(jié)合，考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，考查公式、規(guī)律的運(yùn)用．1．(多選)(2020·陜西寶雞中學(xué)第三次模擬)下列有關(guān)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說(shuō)法正確的是()A．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，則這兩個(gè)時(shí)刻的速度也一定相同B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)C．火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高D．當(dāng)水波通過(guò)障礙物時(shí)，若障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小得多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象E．在兩列波的疊加區(qū)域，若質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)一定加強(qiáng)答案BCD解析彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，則這兩個(gè)時(shí)刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，A錯(cuò)誤；單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期是由驅(qū)動(dòng)力的周期決定的，與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，B正確；火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高，C正確；當(dāng)水波通過(guò)障礙物時(shí)，若障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小得多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D正確；在兩列波的疊加區(qū)域，某質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等，若兩個(gè)波源初相位相同，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)一定加強(qiáng)，而若兩個(gè)波源初相位相反，則該點(diǎn)振動(dòng)減弱，E錯(cuò)誤．2．(多選)(2020·貴州貴陽(yáng)市模擬)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，其波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O.質(zhì)點(diǎn)O剛好完成一次全振動(dòng)時(shí)，形成的簡(jiǎn)諧橫波波形如圖1所示，已知波速為4m/s，波源O簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.8s，B是沿波傳播方向上介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則()圖1A．波源O的起振方向沿y軸負(fù)方向B．圖中x軸上O、A之間的距離為3.2mC．經(jīng)半個(gè)周期時(shí)間質(zhì)點(diǎn)A將向右遷移半個(gè)波長(zhǎng)D．此后的eq\f(1,4)周期內(nèi)回復(fù)力對(duì)波源O一直做負(fù)功E．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B所受的回復(fù)力方向沿y軸正方向答案ADE解析波向右傳播，圖示時(shí)刻波最右端質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，所以波源A開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故A正確；該波的波長(zhǎng)為：λ＝vT＝4×0.8m＝3.2m，O、A間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)，不隨波遷移，故C錯(cuò)誤；此后的eq\f(1,4)周期內(nèi)O點(diǎn)的回復(fù)力向上，位移向下，則回復(fù)力對(duì)波源O一直做負(fù)功，故D正確；圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B的位置在x軸下方，所受的回復(fù)力方向沿y軸正方向，故E正確．3.(多選)(2020·四川眉山市三診)如圖2所示，A、B是兩列波的波源，t＝0時(shí)，兩波源同時(shí)開始垂直紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為xA＝0.1sin2πt(m)，xB＝0.5sin2πt(m)，產(chǎn)生的兩列波在同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑ィ甈是介質(zhì)中的一點(diǎn)，t＝2s時(shí)開始振動(dòng)，已知PA＝40cm，PB＝50cm，則()圖2A．兩列波的波速均為0.20m/sB．兩列波的波長(zhǎng)均為0.25mC．兩列波在P點(diǎn)相遇時(shí)，振動(dòng)總是減弱的D．P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為0.4mE．t＝2.25s，P沿著A傳播的方向運(yùn)動(dòng)了0.05m答案ACD解析兩列波在同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?，故兩列波的波速相同；根?jù)質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)的時(shí)間可得v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.40,2)m/s＝0.20m/s，故A正確；由振動(dòng)方程可得，兩列波的周期T相同，由公式T＝eq\f(2π,ω)＝1s，故兩列波的波長(zhǎng)均為λ＝vT＝0.2m，故B錯(cuò)誤；根據(jù)兩波源到P點(diǎn)的距離差Δx＝50cm－40cm＝10cm＝eq\f(λ,2)可知，B波比A波傳到P點(diǎn)的時(shí)間晚eq\f(T,2)，根據(jù)振動(dòng)方程可得，A波起振方向與B波起振方向相同，故兩波在P點(diǎn)的振動(dòng)反向，那么，P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故兩列波在P點(diǎn)相遇時(shí)振動(dòng)總是減弱的，P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為0.5m－0.1m＝0.4m，故C、D正確；介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只能在各自平衡位置附近振動(dòng)，故E錯(cuò)誤．4．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖3中實(shí)線所示，t＝0.7s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則下列敘述正確的是()圖3A．該波的波長(zhǎng)為8mB．波的周期可能為0.4sC．波的傳播速度可能為30m/sD．質(zhì)點(diǎn)P在t＝0.7s時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)E．x＝4m與x＝6m兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向總是相反答案ABD解析由波形圖可知，該波的波長(zhǎng)為λ＝8m，選項(xiàng)A正確；由題意可知nT＋eq\f(3,4)T＝0.7s(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n＝1時(shí)，T＝0.4s，即波的周期可能為0.4s，選項(xiàng)B正確；波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,7)(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)，則當(dāng)v＝30m/s時(shí)n不是整數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)“逆向爬坡法”可知，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0.7s時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；x＝4m與x＝6m兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距不等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，可知兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不總是相反的，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．5．(多選)(2020·河北石家莊市檢測(cè))如圖4所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為y＝－2sin10πt(cm)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A．這列波的周期為0.2s，波速是10m/sB．P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間t＝0.45sC．這列波傳到P所需要的時(shí)間為0.4sD．P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置時(shí)x＝0.25m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是y＝－eq\r(2)cmE．P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置時(shí)x＝0.25m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是y＝eq\r(2)cm答案ABD解析根據(jù)振動(dòng)方程知ω＝10πrad/s，則該波的周期為T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s．由波形圖可知，波長(zhǎng)為λ＝2m，6．(多選)兩列簡(jiǎn)諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播．某時(shí)刻兩列波在如圖5所示區(qū)域相遇．則()圖5A．在相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象B．實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3∶2C．平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零D．平衡位置為x＝8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y>20cmE．從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s，平衡位置為x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0答案BDE解析由于f1≠f2，故兩列波在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；兩列波傳播速度大小相同，由題圖可知，實(shí)線波的波長(zhǎng)λ1＝4m，虛線波的波長(zhǎng)λ2＝6m，由v＝λf可知，實(shí)線波和虛線波的頻率之比為f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，故B正確；兩列簡(jiǎn)諧橫波在平衡位置為x＝6m處的速度均沿y軸正方向，振動(dòng)加強(qiáng)，速度是兩者之和，所以不可能為零，故C錯(cuò)誤；此時(shí)兩列簡(jiǎn)諧橫波在平衡位置為x＝8.5m處的質(zhì)點(diǎn)的速度均沿y軸正方向，各自位移都大于10cm，合位移大于20cm，故D正確；從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s，實(shí)線波在平衡位置為x＝5m處于波谷，而虛線波在平衡位置x＝5m處于y軸上方，但不在波峰處，所以平衡位置為x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0，故E正確．7．(多選)(2020·河南、廣東、湖北、湖南四省部分學(xué)校聯(lián)考)如圖6甲所示，在平靜湖面上有兩個(gè)相距2m的波源S1、S2上下振動(dòng)產(chǎn)生兩列水波，S1、S2波源振動(dòng)圖象分別如圖乙、丙所示．在兩波源的連線上有M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)距波源S1為0.8m，N點(diǎn)距波源S2為0.9m．已知水波在該湖面上的傳播速度為0.2m/s，從0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)10s時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．M點(diǎn)的振幅為10cmB．N點(diǎn)的振幅為10cmC．N點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．N點(diǎn)位移為－30cmE．M點(diǎn)位移為10cm答案ACD解析由題圖乙和丙可知，周期為2s，且兩波的振動(dòng)步調(diào)相反，則波長(zhǎng)為λ＝vT＝0.4m，M點(diǎn)到兩波源的距離差為ΔxM＝0.4m＝eq\f(λ,2)×2，則M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，N點(diǎn)到兩波源的距離差為ΔxN＝0.2m＝eq\f(λ,2)×1，則N點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，因此M點(diǎn)的振幅為10cm，N點(diǎn)的振幅為30cm，故A、C正確，B錯(cuò)誤；兩列波傳到N點(diǎn)所用的時(shí)間分別為5.5s和4.5s，到10s時(shí)S1波使N點(diǎn)振動(dòng)4.5s＝2.25T，此時(shí)振動(dòng)在波谷，到10s時(shí)S2波使N點(diǎn)振動(dòng)5.5s＝2.75T，此時(shí)也在波谷，則到10s時(shí)N點(diǎn)位移為－30cm，故D正確；兩列波傳到M點(diǎn)所用的時(shí)間分別為4.0s和6.0s，到10s時(shí)S1波使M點(diǎn)振動(dòng)6.0s＝3T，此時(shí)振動(dòng)在平衡位置，到10s時(shí)S2波使M點(diǎn)振動(dòng)4.0s＝2T，此時(shí)也在平衡位置，則到10s時(shí)M點(diǎn)位移為0，故E錯(cuò)誤．8．(多選)(2020·福建福州市3月質(zhì)檢)如圖7，a、b、c、d是均勻介質(zhì)中水平軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為4m、6m和8m．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，在t＝0時(shí)刻傳到質(zhì)點(diǎn)a處，使質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)．波繼續(xù)向前傳播，t＝5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b已經(jīng)通過(guò)了8cm路程并第一次回到了平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)c剛好開始振動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是()圖7A．該波的波速為1.6cm/sB．質(zhì)點(diǎn)c開始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為6sC．當(dāng)t>5s后，質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c一定向上運(yùn)動(dòng)D．在7s<t<9s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c向上加速運(yùn)動(dòng)E．在t＝10s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)d的加速度方向向上答案BCE解析在t＝5s的時(shí)間內(nèi)波形從a傳播到c距離為10m，故波速為v＝eq\f(xac,t)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，故A錯(cuò)誤；從波源a起振開始到波形傳播到b點(diǎn)的時(shí)間為t1＝eq\f(4m,v)＝2s，B點(diǎn)起振后振動(dòng)了半個(gè)周期，總時(shí)間為5s，由5s＝t1＋eq\f(T,2)可得T＝6s，而所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同，故質(zhì)點(diǎn)c開始振動(dòng)后其振動(dòng)周期也為6s，故B正確；波長(zhǎng)λ＝vT＝2×6m＝12m；當(dāng)t>5s后，b和c都已開始振動(dòng)，兩者的距離為6m等于半個(gè)波長(zhǎng)，則質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)c一定向上運(yùn)動(dòng)，故C正確；當(dāng)時(shí)間7s<t<9s時(shí)，而周期T＝6s，c點(diǎn)起振需要5s，則c點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間在eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)范圍內(nèi)且起振向下，故t＝7s時(shí)刻，c正經(jīng)過(guò)波谷后向平衡位置振動(dòng)，則在7s<t<9s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c先加速向上運(yùn)動(dòng)后減速向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a、d的距離為18m，則波源a到d的時(shí)間為Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(18,2)s＝9s，故t＝10s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間1s＝eq\f(T,6)，且起振豎直向下，而加速度指向平衡位置，方向向上，故E正確．9．(2020·湖北鄂東南聯(lián)盟模擬)如圖8所示，在x＝0處的質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的機(jī)械波．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O開始從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s第一次形成圖示波形，P是平衡位置為x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)．圖8(1)位于x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，求位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的總路程．(2)若從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，P點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)？答案(1)25cm(2)0.5s解析(1)該機(jī)械波的傳播周期為T＝0.8s，波長(zhǎng)為λ＝4m，振幅A＝5cm，該機(jī)械波的波速為：v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，由圖可知，此時(shí)波峰在x＝1m處，當(dāng)波峰傳播到x＝6m處的B點(diǎn)時(shí)，波向前傳播的距離為：Δx＝5m，所以質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置所需要的時(shí)間：Δt＝eq\f(Δx,v)，解得Δt＝1.0s．由題意知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A恰好振動(dòng)了5個(gè)四分之一個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的總路程為：s＝5A＝25cm.(2)若從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，要使P點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，波向右傳播的距離至少為Δx＝2m＋0.5m＝2.5m，需要的時(shí)間至少為Δt＝eq\f(Δx,v)，得Δt＝0.50s.10．(2020·重慶市巴蜀中學(xué)一診)有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，振幅均為0.1m，速度均為v＝5m/s，在t＝0時(shí)，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖9所示．求：圖9(1)t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的位置；(2)從t＝0開始計(jì)時(shí)，至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間介質(zhì)中出現(xiàn)位移為－0.2m的質(zhì)點(diǎn)．答案(1)x＝(2.5±20n)m，(n＝0,1,2,3，…)(2)0.025s解析(1)從圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為λa＝2.5m，λb＝4m；兩列波波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)為s＝20m，t＝0時(shí)兩列波的波峰重合處的位置為：x＝(2.5±20n)m(n＝0,1,2,3，…)(2)兩列波的波谷對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)之差：Δx＝[2.5＋(2m2＋1)×eq\f(4,2)]－[2.5＋(2m1＋1)×eq\f(2.5,2)]化簡(jiǎn)得：Δx＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8m2－5m1))＋0.75(m1、m2為整數(shù))則：Δxmin＝0.25m所以：tmin＝eq\f(Δxmin,2v)＝eq\f(0.25,2×5)s＝0.025s.11．(2020·山西晉中市二統(tǒng))讓一根均勻軟繩的繩端M點(diǎn)在垂直于軟繩的方向上