七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)二階段核心應(yīng)用多邊形內(nèi)角和的五種常見(jiàn)應(yīng)用習(xí)題課件新版蘇科版

多邊形內(nèi)角和的五種常見(jiàn)應(yīng)用蘇科版七年級(jí)下第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）階段核心應(yīng)用12345溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°.(1)求此多邊形的邊數(shù)．1(2)此多邊形有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是確定的，為多少度？解：由(1)知此多邊形確定的內(nèi)角的度數(shù)為180°－90°＝90°.如圖，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°.求∠F的度數(shù)．2解：如圖，連接AD.在四邊形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.因?yàn)锳B⊥BC，所以∠B＝90°.又因?yàn)椤螩＝120°，所以∠BAD＋∠ADC＝150°.因?yàn)镃D∥AF，所以∠CDA＝∠DAF.所以∠BAF＝150°.又因?yàn)椤螩DE＝∠BAF，所以∠CDE＝150°.所以在六邊形ABCDEF中，∠F＝720°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E＝720°－150°－90°－120°－150°－80°＝130°.一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和是2570°.求：(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；3(2)除去的內(nèi)角的度數(shù)．解：除去的內(nèi)角的度數(shù)為(17－2)×180°－2570°＝130°.如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)．解：如圖，連接GF.因?yàn)椤螦＋∠B＋∠AHB＝180°，∠HFG＋∠HGF＋∠GHF＝180°，∠AHB＝∠GHF，4所以∠A＋∠B＝∠HFG＋∠HGF.因?yàn)椤螩＋∠D＋∠E＋∠EFG＋∠FGC＝540°，∠EFG＝∠EFH＋∠HFG，∠FGC＝∠HGC＋∠HGF，所以∠C＋∠D＋∠E＋∠EFH＋∠HFG＋∠HGC＋∠HGF＝540°.所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠EFH＋∠HGC＝540°.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將∠A＋∠B轉(zhuǎn)化為∠HFG＋∠HGF，然后轉(zhuǎn)化為求五邊形的內(nèi)角和．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是2700°，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？5分析：設(shè)截成的多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得關(guān)于n的方程，從而求得n的值．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，會(huì)出現(xiàn)三種情況，以四邊形為例：(1)邊數(shù)減少1，如圖①所示；(2)邊數(shù)不變，如圖②所示；(3)邊數(shù)增加1，如圖③所示．解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，得(n－2)·180°＝2700°，解得n＝