七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題（帶答案解析）

第第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題（帶答案解析）一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）1．2﹣1等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．若某三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．7 C．8 D．13．如圖，已知∠ABC＝∠DCB．添加一個(gè)條件后，可得△ABC≌△DCB，則在下列條件中，不能添加的是（）A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA4．若多項(xiàng)式9x2﹣2mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．±24 B．±12 C．24 D．125．已知方程組，則（x+y）（2x﹣2y）的值為（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣46．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．110° D．120°二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）7．帶有病原微生物的飛沫核（直徑大于0.000007米），在空氣中短距離（1米內(nèi)）移動(dòng)到易感人群的口、鼻黏膜或眼結(jié)膜等導(dǎo)致的傳播稱為飛沫傳播，其中0.000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為．8．“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是命題（填“真”或“假”）．9．若△ABC≌△ABD，BC＝4，AC＝5，則AD的長(zhǎng)為．10．若3x+2y﹣3＝0，則8x?4y等于．11．若a+b﹣4＝0，a﹣b＝2，則代數(shù)式a2﹣b2的值等于．12．如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分∠EFD交a于P點(diǎn)，若∠1＝70°，則∠2＝度．13．已知：，則用x的代數(shù)式表示y為．14．已知a＜3，不等式（a﹣3）x＞3﹣a解集為．15．如圖，六邊形ABCDEF的各角都相等，若m∥n，則∠1+∠2＝°．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于點(diǎn)F，連接EF，其中DE＝EF．下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE；③若S△ADE＝8，S△CEF＝3．則S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正確的是（填序號(hào)）．三、解答題：（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．）17．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．20．（8分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)、、分別在、、邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．22．（8分）已知，如圖所示，在中，．（1）作的平分線交于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組．（1）若x，y為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍；（2）若x＞y，且2x+y＜0，求a的取值范圍．24．（12分）某公司有甲、乙兩個(gè)口罩生產(chǎn)車間，甲車間每天生產(chǎn)普通口罩6萬(wàn)個(gè)，N95口罩2.2萬(wàn)個(gè)．乙車間每天生產(chǎn)普通口罩和N95口罩共10萬(wàn)個(gè)，且每天生產(chǎn)的普通口罩比N95口罩多6萬(wàn)個(gè)．（1）求乙車間每天生產(chǎn)普通口罩和N95口罩各多少萬(wàn)個(gè)？（2）現(xiàn)接到市防疫指揮部要求：需要該公司提供至少156萬(wàn)個(gè)普通口罩和盡可能多的N95口罩．因受原料和生產(chǎn)設(shè)備的影響，兩個(gè)車間不能同時(shí)生產(chǎn)，且當(dāng)天只能確保一個(gè)車間的生產(chǎn)．已知該公司恰好用20天完成防疫指揮部下達(dá)的任務(wù)．問(wèn)：①該公司至少安排乙車間生產(chǎn)多少天？②該公司最多能提供多少個(gè)N95口罩？25．（12分）對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算A，規(guī)定：A（x，y）＝（其中ab≠0）．（1）若已知a＝1，b＝﹣2，則A（4，3）＝．（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求m的取值范圍．（14分）如圖①，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪成兩個(gè)全等的直角三角形ABC、EDF，其中AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝10cm．現(xiàn)將△ABC和△EDF按如圖②的方式擺放（點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E分別重合）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿射線ED以acm/s（0＜a＜3）的速度勻速移動(dòng)，連接PQ、CQ、FQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts（0≤t≤5）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，2S△AQF＝S△BQC，求a的值；（2）當(dāng)以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BQC全等時(shí)，則a＝；（3）如圖③，在動(dòng)點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，△ABC也以3cm/s的速度沿射線ED勻速移動(dòng)，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△EFQ全等時(shí)，求a與t的值．參考答案與解析一、選擇題1、【解答】解：2，故選：C．2．【解答】解：設(shè)三角形的第三邊為m．由題意：5﹣3＜m＜5+3，即2＜m＜8，故選：B．3．【解答】解：∵∠ABC＝∠DCB，∵BC＝BC，A、添加AC＝DB，不能得△ABC≌△DCB，符合題意；B、添加AB＝DC，利用SAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；C、添加∠A＝∠D，利用AAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；D、添加∠ABD＝∠DCA，∴∠ACB＝∠DBC，利用ASA可得△ABC≌△DCB，不符合題意；故選：A．4．若多項(xiàng)式9x2﹣2mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．±24 B．±12 C．24 D．12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【解答】解：∵9x2﹣2mx+16是一個(gè)完全平方式，∴﹣m＝±12，∴m＝±12．故選：B．5．【解答】解：，①+②，得4x+4y＝8，即x+y＝2，①﹣②得，2x﹣2y＝﹣2，∴（x+y）（2x﹣2y）＝2×（﹣2）＝﹣4．故選：D．6．【解答】解：如圖，連接AA'，∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∴∠A'BC＝∠ABC，∠A'CB＝∠ACB，∵∠BA'C＝120°，∴∠A'BC+∠A'CB＝180°﹣120°＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠BAC＝180°﹣120°＝60°，∵沿DE折疊，∴∠DAA'＝∠DA'A，∠EAA'＝∠EA'A，∵∠1＝∠DAA'+∠DA'A＝2∠DAA'，∠2＝∠EAA'+∠EA'A＝2∠EAA'，∴∠1+∠2＝2∠DAA'+2∠EAA'＝2∠BAC＝2×60°＝120°，故選：D．二、填空題7．答案為：7×10﹣6．8．答案為：真9．答案為：5．10．答案為：8．11．答案為：8．12．答案為：35°．13．答案為：y＝14．答案為：x＜﹣1．15．答案為：180．16．答案為：①③④．三、解答題17．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1）y=3?2x①x+2y=?9②把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，方程組的解為；（2）2x?7y=8①3x?8y?10=0②①，得：③，②，得：④，④③，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，方程組的解為．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．19．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．【解答】解：2x?1解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，它的整數(shù)解為2，3，4．20．（8分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長(zhǎng)．【解答】解：（1），，；（2），，，即，，，，．21．【解答】證明：，，在和中，，，是等腰三角形；（2），，，，22．【解答】解：（1）如圖，為所作；（2）過(guò)點(diǎn)作于，如圖，平分，，在中，，在和中，，，，設(shè)，則，在中，，解得，即的長(zhǎng)為6．23．【解答】解：（1），①+②得x＝2a+1，將x＝2a+1代入①得，y＝a﹣2，∵x，y為非負(fù)數(shù)，∴，解得a≥2；（2）∵x＞y，∴2a+1＞a﹣2，∴a＞﹣3，∵2x+y＜0，∴5a＜0，∴a＜0，∴﹣3＜a＜0．24．【解答】解：（1）設(shè)乙車間每天生產(chǎn)普通口罩x萬(wàn)個(gè)，乙車間每天生產(chǎn)N95口罩y萬(wàn)個(gè)，依題意得：．解得．答：乙車間每天生產(chǎn)普通口罩8萬(wàn)個(gè)，乙車間每天生產(chǎn)N95口罩2萬(wàn)個(gè)；（2）①設(shè)安排乙車間生產(chǎn)m天，則甲車間生產(chǎn)（20﹣m）天，依題意得：8m+6（20﹣m）≥156．解得m≥18．答：該公司至少安排乙車間生產(chǎn)18天．②由題意得，乙車間生產(chǎn)的天數(shù)可能是18，19或20天．即有三種生產(chǎn)方案：方案一：乙車間生產(chǎn)18天，甲車間生產(chǎn)2天；方案二：乙車間生產(chǎn)19天，甲車間生產(chǎn)1天；方案三：乙車間生產(chǎn)20天，甲車間生產(chǎn)0天；則最多生產(chǎn)的N95口罩＝18×2+2×2.2＝40.4（萬(wàn)個(gè)）．答：該公司最多能提供40.4萬(wàn)個(gè)N95口罩．25．【解答】解：（1）∵4＞3，∴A（4，3）＝4a+3b，又∵a＝1，b＝﹣2，∴A（4，3）＝4×1+3×（﹣2）＝4﹣6＝﹣2，故答案為：﹣2；（2）由題意可得：，解得：；∴a的值為1，b的值為2；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，可得A（x，y）＝，∵p為正數(shù)，∴3p＞2p﹣1，﹣1﹣3p＜﹣2p，∴A（3p，2p﹣1）＝3p+2（2p﹣1）＝7p﹣2＞4，A（﹣1﹣3p，﹣2p）＝﹣2p+2（﹣1﹣3p）＝﹣8p﹣2≥m，可得，解得，∵恰好有2個(gè)整數(shù)解，∴2個(gè)整數(shù)解為1，2，∴2≤﹣＜3，解得：﹣26＜m≤﹣18．26．【解答】解（1）當(dāng)t＝2時(shí)，BQ＝2a，AQ＝AB﹣BQ＝8﹣2a，∵2S△AQF＝S△BQC，∴2×AQ?DF＝BQ?BC，∴2（8﹣2a）＝2a，∴a＝．（2）如圖2，∵CO是△CBQ和△CPQ的公共邊，根據(jù)題意得：△CPQ≌△CBQ，∴PQ＝BQ＝at，CPQ＝∠CBQ＝90°，PC＝BC＝6，∴AP＝AC﹣PC＝4，∴t＝4÷2＝2s，∴PQ＝2a，△APQ中，AQ＝8﹣2a，PQ＝2a，AP＝4，由勾股定