靜力學(xué)專題三 力的合成和分解(七)

力的合成與分解鞏固提升第一部分：力的合成1．合力與分力如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來的幾個(gè)力叫做分力．2．合力與分力的三性3．合力與分力間的大小關(guān)系當(dāng)兩分力F1、F2大小一定時(shí)，(1)最大值：兩力同向時(shí)合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，方向與兩力同向；(2)最小值：兩力方向相反時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的力同向；(3)合力范圍：兩分力的夾角θ(0°≤θ≤180°)不確定時(shí)，合力大小隨夾角θ的增大而減小，所以合力大小的范圍是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.4．三個(gè)力合力范圍的確定(1)最大值：當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中兩個(gè)較小的分力之和(F1＋F2)≥F3時(shí)，合力的最小值為零，即Fmin＝0；②若其中兩個(gè)較小的分力之和(F1＋F2)<F3時(shí)，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的取值范圍：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3.5.力的合成方法（1）．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程．（2）．平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向．典型例題1：已知兩個(gè)分力的大小為F1、F2，它們的合力大小為F，下列說法中正確的是()A．不可能出現(xiàn)F<F1同時(shí)F<F2的情況B．不可能出現(xiàn)F>F1同時(shí)F>F2的情況C．不可能出現(xiàn)F<F1＋F2的情況D．不可能出現(xiàn)F>F1＋F2的情況拓展1．兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的合力大小為6N，則F1與F2的大小可能是()A．F1＝2N，F(xiàn)2＝9NB．F1＝4N，F(xiàn)2＝8NC．F1＝1N，F(xiàn)2＝8ND．F1＝2N，F(xiàn)2＝1N拓展2．已知三個(gè)分力的大小依次為3N、5N、9N，關(guān)于這三個(gè)分力的合力大小，下面給出了四個(gè)值：①0N②1N③5N④18N．其中可能的是()A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④典型例題2．有兩個(gè)大小相等的力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，合力為F；則當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，合力的大小為()A．2FB.FC.FD．F拓展1．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系是F1＜F2＜F3，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，這三個(gè)力的合力最大的是()ABCD拓展2．如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為A．F2B．2F2C．3F2D．4F2拓展3．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10m/s2)()A．50NB．50NC．100ND．100N拓展4．如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛．船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小.第二部分：力的分解1．力的分解：已知一個(gè)力求它的分力的過程．2．分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則．3．分解依據(jù)：通常依據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解．（正交分解法）4．一個(gè)力在不受條件限制下可分解為無數(shù)組分力將某個(gè)力進(jìn)行分解，如果沒有條件約束，從理論上講有無數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的．實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為一組確定的分力．5．一個(gè)合力分解為一組分力的情況分析(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解．甲乙(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：①當(dāng)Fsinα＜F2＜F時(shí)，有兩解，如圖甲所示；②當(dāng)F2＝Fsinα?xí)r，有唯一解，如圖乙所示；③當(dāng)F2＜Fsinα?xí)r，無解，如圖丙所示；④當(dāng)F2＞F時(shí)，有唯一解，如圖丁所示．6.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，其效果為一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝質(zhì)量為m的物體被OA、OB繩懸掛于O點(diǎn)，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：對OA的拉力F1和對OB的拉力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝典型例題1：．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2可取任意方向拓展1．(多選)把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.FB.FC.FD．F拓展2：把一個(gè)80N的力F分解成兩個(gè)分力F1、F2，其中力F1與F的夾角為30°，求：(1)當(dāng)F2最小時(shí)，另一個(gè)分力F1的大??；(2)F2＝50N時(shí)，F(xiàn)1的大小．典型例題2：如圖358所示，圓弧形貨架擺著四個(gè)完全相同的光滑小球，O為圓心．則對圓弧面的壓力最小的是()A．a(chǎn)球B．b球C．c球D．d球拓展1：在圖中，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°角．如果把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()A.C.G，GB.G,GG，GD．G，G拓展2：(多選)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO與BO的A端、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝拓展3：如圖所示，水平地面上的物體重G＝100N，受到與水平方向成37°角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力Ff＝16N，求物體所受的合力及物體與地面間的動摩擦因數(shù)．課后鞏固練習(xí)：1．(多選)下列物理量在運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的有()A．時(shí)間B．位移C．速度D．加速度2．如圖所示，三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2與F3作用在同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，其中F1與F2共線且反向，F(xiàn)2與F3垂直，F(xiàn)1＝6N，F(xiàn)2＝2N，F(xiàn)3＝3N．則質(zhì)點(diǎn)所受的合力為()A．7NB．11NC．1ND．5N3．兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重量為G.下列說法正確的是()A．當(dāng)兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí)，每人的作用力大小等于GB．當(dāng)兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí)，每人的作用力大小等于C．當(dāng)兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時(shí)，每人的作用力大小變小D．當(dāng)兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時(shí)，每人的作用力大小不變4．一根細(xì)繩能承受的最大拉力是G.現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開．若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過()A．45°B．60°C．120°D．135°5．某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60°角，但其大小保持不變，其余三個(gè)力的大小和方向均保持不變，此時(shí)物體受到的合力的大小為()A．0B.F4C．F4D．2F46．如圖所示，將光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的正壓力B．物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用C．物體只受重力mg和支持力FN的作用D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg的作用效果相同7．如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150N，而BC繩能承受的最大拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少.參考答案：1.BCD2.D3.B4.C5.C6.C7.重物靜止，建