解決問題的策略-教案

解決問題的策略教學(xué)內(nèi)容：教科書第68-69頁1和一練，第72頁1-3題。教學(xué)目標(biāo)：使生經(jīng)歷解決問題的過程體會通過假設(shè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程步感悟假設(shè)的策略，并能運(yùn)用策略解答一些實(shí)際問題。使生在運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題的過中步感受假設(shè)的策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理等能力。使生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)決問題的策略意識得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、情引入周末老師在家里面喝飲料時，遇到了這樣幾個問題，你能幫老師解決嗎？出示下面的問題，讓學(xué)生口頭列式解答。（）把毫果汁倒入6個同的小杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是多少毫升？師：會解決嗎？你是怎么想的呢？明確：把720毫升果汁倒入6個同的杯子里，相當(dāng)于把平分成6份求每份是多少，可以用除法計(jì)算入同的杯子里就是把毫果汁平均分）（）把毫果汁倒入2個同的大杯，正好倒?jié)M。大杯的容量是多少毫升？明確：和剛才一樣，同樣可以用除法計(jì)算。出示：（小明把720毫果汁倒入6個杯和個大杯正都倒?jié)M小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：觀察這道題與前面兩道題有什么不同？（生都是倒入同一種杯子，這道題目倒入兩種杯子）剛才前面兩道題我們都是把720毫果汁倒入同一種大杯里或者同一種小杯直接用除法計(jì)算，這一道題是把毫果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知量。師：一種杯子很容易解決，兩種杯子怎么辦呢？你怎么解決這個問題呢？生1：小杯是60毫升，大杯是360毫設(shè)案）生2：假設(shè)7個子都是小杯或大杯師：你是怎么想的？生：我是假如小杯是60毫，大杯是毫的，那就正好符合。師：還有其他可能嗎？生：有。小杯是70毫，大杯是毫師：同學(xué)們，這題答案唯一嗎？師：那如果要準(zhǔn)確地計(jì)算出小杯和大杯的容量，需要加一個什么條件呢？（大杯和小杯要有一定的關(guān)系）生：不知道。師：同學(xué)們，曹老師給你們加了一個條件。二教例出示例1：小明把720毫果汁倒入6個杯和個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是

xxxx大杯的，小杯和大杯的容量各多少毫升？師：全班同學(xué)把題目齊讀一遍。提問：從題中你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：①個杯的容量1個大杯的容=720毫升②大杯的容量×=小杯的容（者小杯的容量3=杯的容（小杯的容量是大杯的，可以說大杯的容量是小杯的3倍）師：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系怎樣解決這個問題呢？自主探:用喜歡的方法，表示出解答過程2個生上黑板）在桌內(nèi)交流，匯報(bào)。交流反饋：分小組匯報(bào)（投影展示）思路一：假設(shè)全是小杯，把大杯替換成小杯?，F(xiàn)在一共有6+3=9小杯，小杯：÷9=80毫升）大杯：×（升）【請1-2個學(xué)生復(fù)述方法，再說給同桌聽】學(xué)生復(fù)述時，指著黑板上的算式說，順便板書（假設(shè)全是大杯，假設(shè)全是小杯）思路二：假設(shè)全是大杯，把小杯替換成大杯?，F(xiàn)在一共有6÷3+1=3個大杯，大杯：÷3=240（升）小杯：3=80（升）思路三：列方程假設(shè)小杯的容量是毫，則大的容量是毫。6720師：這個問題到底算的對不對，還要進(jìn)行檢驗(yàn)。怎么檢驗(yàn)?zāi)?？板書：檢驗(yàn)6×80+240=720毫240×=80升指著第一、二種思路說，這就是我們今天學(xué)習(xí)的假設(shè)的策略。師同們，我們來回顧一下這個題目的解決方法。我們都是通過假設(shè)全是大杯或者全是小杯們可以把兩種杯子替換成一種杯子兩種量替換成一重量，把復(fù)雜問題變得簡單。

揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略書課題：解決問題的策略---假）師：假設(shè)的策略你們學(xué)會了嗎？考考你們【填一填】一菠蘿與（）桃一樣重。那么我們在解決實(shí)際問題的時候如果假設(shè)全是桃，就可以把1個蘿替換成？6個桃）也可以假設(shè)全是菠蘿，把6個桃替換成？1個蘿）筆本的單價是練習(xí)本的5倍，買本記本的錢可買（）本練習(xí)本。假設(shè)全是練習(xí)本，可以把1本記本替換成5本練習(xí)本4本記本就可以替換成20本練習(xí)本?！就瓿删氁痪殹肯旅孢@道題可不可以用假設(shè)的策略來完成呢出示題目，學(xué)生自主完成學(xué)生上黑板）交流匯報(bào)明確：假設(shè)全是椅子，可以把1張桌子替換成5把子。最后要檢驗(yàn)。討論剛才這道題目同學(xué)們都選把1張子替換成把椅子什么不選擇把椅子替換成桌子呢？（在解決問題的時，要注意怎么簡單怎么換）三、鞏固練習(xí)完練習(xí)十一第題想一想再小組討論：（）輛貨車運(yùn)的貨，需要（）輛貨車才能運(yùn)完？你是怎么看出來的呢？（）設(shè)部小貨車運(yùn)，需要幾輛？你是怎么算的呢？能算出兩種貨車的載重各是多少噸嗎？學(xué)生自主列式完成，交流匯報(bào)。完練習(xí)十一第題仔細(xì)觀察圖中信息，列式完成。師：這道題做出來的人這么少，有什么困難嗎？題中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？明確：個紙箱裝的運(yùn)動鞋雙+6個小紙箱裝的運(yùn)動鞋雙=2001個紙箱裝的運(yùn)動鞋雙=個紙裝的運(yùn)動鞋雙數(shù)現(xiàn)在會做了嗎？學(xué)生自主列式完成，交流匯報(bào)。通過剛才這道題我們發(fā)現(xiàn)有題目的信息是要大家從圖中獲取的所以同學(xué)們做題時一定要注意認(rèn)真審題。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了假設(shè)的策略，其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過假設(shè)的策略。我們來回顧一下：（）在估算48×的數(shù)大約是多少時，可以把48假成哪個整十來計(jì)算呢？（）在計(jì)算25843時我們是把除數(shù)假設(shè)成那個數(shù)來試商的呢？

其實(shí)早在年前，假設(shè)的策略就已經(jīng)運(yùn)用到數(shù)學(xué)中。國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：今有雉（zhì）兔同籠，上三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？這就是著名的“兔同籠”問題。翻譯一