新教材高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)法指導(dǎo)課追及相遇問題課件魯科版必修第一冊(cè)

第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)法指導(dǎo)課追及、相遇問題例一輛汽車在十字路口等待綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s2的加速度開

始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以v0=6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,求:(1)汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)

距離是多少?(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時(shí)汽車的速度大小。題型一

追及、相遇中的極值問題互動(dòng)探究·關(guān)鍵能力答案(1)2s6m(2)12m/s解析方法一分析法(1)當(dāng)汽車的速度為v=6m/s時(shí),二者相距最遠(yuǎn),所用時(shí)間為t=

=2s最遠(yuǎn)距離為Δs=v0t-

at2=6m(2)兩車距離最近時(shí)有v0t1=

a

解得t1=4s汽車的速度為v'=at1=12m/s方法二圖像法(1)汽車和自行車的v-t圖像如圖所示,由圖像可得t=2s時(shí),二者相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)

距離等于圖中陰影部分的面積,即Δs=

×6×2m=6m(2)兩車距離最近時(shí),即兩個(gè)v-t圖線下方面積相等,由圖像得此時(shí)汽車的速度

為v=12m/s方法三函數(shù)法(1)由題意知自行車與汽車的位移之差為Δs=v0t-

at2因二次項(xiàng)系數(shù)小于零當(dāng)t=

=2s時(shí)Δs有最大值Δsm=v0t-

at2=6×2m-

×3×22m=6m(2)當(dāng)Δs=v0t-

at2=0時(shí),兩車相遇解得t'=4s,汽車的速度為v=at'=12m/s解題感悟

1.討論追及和相遇問題要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系一個(gè)條件(臨界條件):速度相等是否追上(或相遇)、距離最大、距離最小的臨界

點(diǎn),這是解題的切入點(diǎn)兩個(gè)關(guān)系(運(yùn)動(dòng)關(guān)系):時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系,

是解題的突破口2.解答追及和相遇問題的常用方法:(1)物理分析法:求追及問題中的極值,一般從“速度相等”入手,有兩種情況:①當(dāng)后車比前車運(yùn)動(dòng)快時(shí),兩車距離減小,速度相等時(shí)距離最小。②當(dāng)后車比前車運(yùn)動(dòng)慢時(shí),兩車距離增大,速度相等時(shí)距離最大。(2)數(shù)學(xué)函數(shù)法:①根據(jù)兩車位移差隨時(shí)間變化的關(guān)系式,求二次函數(shù)的極值,即兩車最近或最

遠(yuǎn)距離。②根據(jù)位移關(guān)系方程,由一元二次方程的判別式,判斷是一個(gè)解、兩個(gè)解還是無解,確定相遇次數(shù)。(3)圖像法:根據(jù)v-t圖線下方“面積”,計(jì)算兩物體位移差,結(jié)合初始距離判斷情況。常見的追及、相遇問題的圖像分析方法:勻加速追勻速

(1)t=t0以前,后面物體與前面物

體間距逐漸增大;(2)t=t0時(shí),兩物體速度相等,兩物

體相距最遠(yuǎn)為s0+Δx;(3)t=t0以后,后面物體與前面物

體間距逐漸減小到零再逐漸增

大;(4)能追上且只能相遇一次勻速追勻減速

勻加速追勻減速

類型圖像說明勻減速追勻速1

開始時(shí),后面物體與前面物體間

的距離在逐漸減小,當(dāng)兩物體速

度相等時(shí),即t=t0時(shí)刻:(1)若Δx=s0,則恰能追上,兩物體

只能相遇一次,這也是避免相撞

的臨界條件;(2)若Δx<s0,則不能追上,此時(shí)兩

物體間的最小距離為s0-Δx;(3)若Δx>s0,則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻

Δx1=s0,兩物體第一次相遇,則必

有t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速

勻減速追勻加速

類型圖像說明注:(1)s0為開始時(shí)兩物體之間的距離。(2)Δx為從開始追趕到兩者速度相等時(shí),后面的物體多發(fā)生的位移。(3)時(shí)間關(guān)系t2-t0=t0-t1。(4)v1是前面物體的速度,v2是后面物體的速度。遷移應(yīng)用1.自行車和汽車同時(shí)駛過平直公路上的同一地點(diǎn),此后其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖

所示,自行車在t=50s時(shí)追上汽車,則

()A.汽車的位移為100mB.汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20sC.汽車的加速度大小為0.25m/s2D.汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí),二者間距最大C解析

t=0時(shí)刻自行車和汽車位于同一地點(diǎn),自行車在t=50s時(shí)追上汽車,兩者的位移相等,由圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移求出自行車的位移,從而得到汽車的位移,根據(jù)平均速度公式求汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由速度公式求加速度,通過分析兩者速度關(guān)系分析得出兩者何時(shí)間距最大。汽車的位移等于自行車的位移s=v自t=4×50m=200m,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0,則有s=

t0,得t0==

s=40s,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;汽車的加速度大小為a=

=

m/s2=0.25m/s2,故C項(xiàng)正確;在兩者速度相等前,汽車的速度大于自行車的速度,汽車在自行車的前方,兩者間距增大,速度相等后,汽車的速度小于自行車的速度,汽車仍在自行車的前方,兩者間距減小,所以兩者速度相等時(shí)間距最大,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。v1向前行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為s處有另一

輛火車,它正沿相同的方向以較小的速率v2做勻速運(yùn)動(dòng),于是司機(jī)立即使火車

做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,要使兩車不相撞,求a的最小值。答案

解析設(shè)經(jīng)過t時(shí)刻兩車相遇,則有v2t+s=v1t-

at2,整理得at2+2(v2-v1)t+2s=0,要使兩車不相撞Δ=b2-4ac=4(v2-v1)2-8as≤0解得a≥

所以最小加速度為

題型二剎車中的追及、相遇問題例某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車,其速度大小分

別為v1=40m/s、v2=25m/s,轎車在與貨車距離s0=22m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車,

若此時(shí)轎車立即剎車,則轎車要經(jīng)過s=160m才停下來,兩車均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若轎車剎車時(shí)貨車以v2勻速行駛,通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞?(2)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào),貨車司機(jī)經(jīng)t0=2s收到信號(hào)后立即以

加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進(jìn),通過計(jì)算分析兩車會(huì)不會(huì)相撞?答案見解析解析(1)轎車經(jīng)過s=160m才停下來,由

=2a1s得轎車剎車過程的加速度大小a1=5m/s2當(dāng)兩車的速度相等時(shí)v1-a1t1=v2得t1=

=3s轎車前進(jìn)的距離s1=

t1=97.5m貨車前進(jìn)的距離s2=v2t1=75m因s1-s2=22.5m>s0,所以兩車會(huì)相撞(2)當(dāng)兩車的速度相等時(shí)v1-a1t=v2+a2(t-t0)轎車前進(jìn)的距離s1'=v1t-

a1t2貨車前進(jìn)的距離s2'=v2t0+v2(t-t0)+

a2(t-t0)2得s1'=

m,s2'=

m因s1'-s2'≈21.7m<s0,所以兩車不會(huì)相撞學(xué)法指導(dǎo)

剎車中的追及和相遇問題要注意的兩種情況:1.當(dāng)后面的車剎車時(shí),與前面車輛恰好不相撞的條件是:速度相等時(shí)剛好追上。2.當(dāng)前面的車剎車時(shí),先要計(jì)算剎車停止的時(shí)間和位移,根據(jù)位移關(guān)系,判斷相遇情況:(1)若在前車停止前相遇,可以根據(jù)位移關(guān)系直接列方程求解。(2)若在前車停止后相遇,需要分別計(jì)算停車前后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移。遷移應(yīng)用1.在有霧霾的早晨,一輛小汽車以25m/s的速度行駛在平直高速公路上,突然

發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,司機(jī)緊急

剎車后小汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在前1.5s內(nèi)的v-t圖像如圖所示,則

()A.第3s末小汽車的速度會(huì)減到10m/sB.在t=3.5s時(shí)兩車會(huì)相撞C.由于剎車及時(shí),兩車不會(huì)相撞D.兩車最近距離為30mC解析

由v-t圖像可知,司機(jī)有0.5s的反應(yīng)時(shí)間,小汽車減速時(shí)的加速度大

小a=

m/s2=5m/s2,故第3s末小汽車的速度v=v0-at=25m/s-5×2.5m/s=12.5m/s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)兩車達(dá)到共同速度時(shí),25m/s-5t0=10m/s,解得t0=3s,即在3.

5s時(shí)達(dá)到共同速度,此時(shí)兩車之間距離最近Δs=50m+10×3.5m-(25×0.5+

×3)m=20m,B、D錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。2.如圖所示,A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們相距7m時(shí),A在水平拉力

和摩擦力的作用下,正以4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)速度為10

m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2。那么

物體A追上物體B所用的時(shí)間為

()

A.7s

B.8s

C.9s

D.10sB解析

物體B做勻減速運(yùn)動(dòng),到速度為0時(shí),所需時(shí)間t1=

s=5s,運(yùn)動(dòng)的位移sB=

=

m=25m,在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移sA=vAt1=4×5m=20m;顯然還沒有追上,此后物體B靜止,設(shè)追上所用時(shí)間為t,則有4t=s+25m,所以t=8s,

故選B。例一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條

平直公路追上前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車至

少以多大的加速度啟動(dòng)?(保留兩位有效數(shù)字)甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車,則

at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得a=0.28m/s2。乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30m/s,則

=2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得a=0.10m/s2。你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯(cuò)誤,請(qǐng)說明理由,并寫出正確的解法。題型三有限速下的追及、相遇問題答案見解析解析甲錯(cuò),因?yàn)関m=at×180m/s=50.4m/s>30m/s已經(jīng)超過了最大速度乙錯(cuò),因?yàn)閠=

=

s=300s>180s已經(jīng)超過了最長(zhǎng)時(shí)間正確解法:通過甲、乙的計(jì)算可知:摩托車不可能一直加速追上汽車,只有先

加速再勻速,才能在滿足條件的情況下追上汽車摩托車的最大速度vm=at1

a

+vm(t-t1)=1000m+vt解得a≈0.56m/s2

學(xué)法指導(dǎo)

在追及問題中,不少問題中會(huì)有多個(gè)限定條件:例如“最大速度”“最大距

離”和“最長(zhǎng)時(shí)間”等,這類問題中要注意研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)有多種可能:可能

是一直加速追上,也可能是先加速再勻速追上,要先根據(jù)限定條件計(jì)算,判斷

是哪種運(yùn)動(dòng)情況,再列出相應(yīng)的關(guān)系式求解。要熟練掌握以下關(guān)鍵條件(1)一定能追上:速度相等時(shí)兩者距離最大。(2)有

可能追上:在兩者速度相等時(shí)①?zèng)]有追上,此時(shí)距離最小;②剛好追上,只能相

遇1次或恰好相遇;③超過,相遇2次或在此之前已經(jīng)發(fā)生相撞,從時(shí)間、位移、速度三個(gè)角度列式求解。一輛貨車正以12m/s的速度在平直公路上前進(jìn),發(fā)現(xiàn)貨物掉下后,立即關(guān)閉油

門以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),貨車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

的同時(shí),在其后16m處一輛自行車上的人立即拾起貨物由靜止出發(fā),以2m/s2

的加速度同方向追趕貨車,已知自行車能達(dá)到的最大速度為8m/s。求:(1)貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小;(2)自行車至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車。遷移應(yīng)用答案(1)36m(2)8.5s解析(1)已知貨車的初速度為v1=12m/s,加速度大小為a1=2m/s2貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=

=

s=6s貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s1=

=

m=36m(2)已知該自行車的加速度為a2=2m/s2,最大速度為v2=8m/s自行車做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為t2=

=

s=4s,s2=

=

m=16m之后自行車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),其位移為s3=v2(t1-t2)=8×2m=16m由于s2+s3<s1+16m,故貨車停止運(yùn)動(dòng)時(shí),自行車還沒有追上貨車,然后自行車?yán)^

續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕貨車,則s1+16m-s2-s3=v2t3代入數(shù)據(jù)解得t3=2.5s自行車追上貨車的時(shí)間t=t1+t3=8.5s1.物體甲以大小為4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),物體乙從距離甲后方5m處,

從靜止開始朝著甲做加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),歷時(shí)t追上甲,則t等于

()A.5s

B.4s

C.

s

D.

s解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

at2=5+vt,解得t=5s,故選A。A2.A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示,B不會(huì)

反向運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)刻,B在A的前面,兩物體相距11m,則下列說法正確的是

()A.B物體的加速度大小為2.5m/s2B.前3s內(nèi),B物體的速度方向與加速度方向相同C.A物體追上B物體所用時(shí)間是8sD.A物體追上B物體所用時(shí)間是9sD解析根據(jù)圖像斜率可求出物體的加速度的大小和方向,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)圖

像可知,B減速到零所需的時(shí)間t=5s。由圖像面積結(jié)合題意,此時(shí)兩物體相距1

6m,A追上B所需的時(shí)間為t'=t+

=9s,D正確。3.甲、乙兩車在平直的公路上沿相同的方向行駛,兩車的速度v隨時(shí)間t的變

化關(guān)系如圖所示,其中陰影部分面積分別為S1、S2,下列說法正確的是

(

)

S1=S2,則甲、乙兩車一定在t2時(shí)刻相遇S1>S2,則甲、乙兩車在0~t2時(shí)間內(nèi)不會(huì)相遇t1時(shí)刻,甲、乙兩車的加速度相等D.0~t2時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度

<

D解析速度-時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移,由于不知道甲、乙

兩車起點(diǎn)位置關(guān)系,無法判斷甲、乙兩車是否在t2時(shí)刻或0~t2時(shí)間內(nèi)相遇,A、

B錯(cuò)誤;速度-時(shí)間圖像的斜率表示加速度,C錯(cuò)誤;甲車速度-時(shí)間圖線與坐標(biāo)

軸所圍圖形的面積小于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度-時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖

形的面積,因此

<

,D正確。4.(多選)A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B

做勻速直線運(yùn)動(dòng)。開始計(jì)時(shí)時(shí),A、B位于同一位置,則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕?/p>

位置時(shí)

()B.A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等C.A的瞬時(shí)速度是B的2倍D.A與B的位移相同BCD解析

在速度相等之前,B的速度一直大于A的速度,B的位移一直大于

A的位移,A錯(cuò)誤。相遇的時(shí)候位移和時(shí)間均相同,故平均速度一定相等,B、D

正確。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,在相遇時(shí),有vAt=

t,則有vA=

vB,故C正確。5.A、B兩輛汽車,在同一車道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,

其速度vB=30m/s,因大霧能見度低,B車在距A車s0=85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,

這時(shí)B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180m才能停止,B車剎車時(shí)A車仍按原速度行

駛,下列說法正確的是

()A.B車的剎車時(shí)間為6sB.兩車速度相等的時(shí)刻是4sC.兩車會(huì)相撞,相撞之前會(huì)有最遠(yuǎn)的距離D.兩車不會(huì)相撞,兩車最近距離是5mD解析

B車的剎車時(shí)間為t0=

=

s=12s,A錯(cuò)誤;B車剎車至停下來過程中,由v2-

=2as得aB=-

=-2.5m/s2,假設(shè)不相撞,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等,對(duì)B車有vA=vB+aBt,解得t=8s,B錯(cuò)誤;此時(shí),B車的位移sB=vBt+

aBt2=160m,A車位移sA=vAt=80m,因sB<s0+sA,故兩車不會(huì)相撞,兩車最近距離為Δs=s0+sA-sB=5m,C錯(cuò)誤,D

正確。

況,然后將信息傳給電腦,電腦把控制信息傳遞給汽車控制系統(tǒng),通過改變速

度等措施避免汽車與障礙物相撞,如圖所示,某自動(dòng)駕駛汽車正以10m/s的速

度勻速行駛,雷達(dá)探測(cè)到汽車正前方15m處有一人正在與汽車同方向勻速運(yùn)

動(dòng),人的速度為1m/s,汽車電腦通過分析運(yùn)算,將控制信息傳遞給汽車“全力

自動(dòng)剎車”系統(tǒng),汽車立即開始做勻減速運(yùn)動(dòng),為使汽車避免與人相撞,則

“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全剎車加速度至少為

()A.3.3m/s2

B.2.7m/s2

C.2.1m/s2

D.1.5m/s2

B解析根據(jù)v=v0+at得,汽車速度與人的速度相等時(shí)所用時(shí)間為t=

=

=-

,正好不相撞,則位移應(yīng)滿足關(guān)系為v0t+

at2=vt+s0,解得a=-2.7m/s2,“-”表示加速度方向與初速度方向相反,選B。7.在中國,每年由于交通造成死亡的事故中有50%以上都與酒后駕車有關(guān),酒

后駕車的危害觸目驚心,駕駛員從視覺感知前方危險(xiǎn),到汽車開始制動(dòng)的時(shí)間

稱為反應(yīng)時(shí)間,酒后駕駛將明顯增加反應(yīng)時(shí)間,對(duì)比某駕駛員正常駕駛和酒后

駕駛過程,記錄感知前方危險(xiǎn)后汽車運(yùn)動(dòng)v-t圖線如圖甲、乙所示。則

(

)D解析酒后駕駛將明顯增加反應(yīng)時(shí)間,圖乙對(duì)應(yīng)酒后駕駛,A錯(cuò)誤;設(shè)駕駛員飲

酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2,由圖線可得正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離為

s=v0t1+

t3=75m,同理,可求出酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離為s'=105m,B、C錯(cuò)誤;根據(jù)

=

可得正常駕駛時(shí)的平均速度

=

=

m/s≈16.7m/s,同理,可求出酒后駕駛時(shí)的平均速度

'=

=

m/s≈19.1m/s,D正確。8.(多選)足球運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)靜止的足球以20m/s的速度踢出,足球沿草地做直

線運(yùn)動(dòng),速度不斷減小,設(shè)加速度大小恒為4m/s2,同時(shí)足球運(yùn)動(dòng)員以4m/s的恒

定速度去追足球,下列說法正確的是

()A.足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5sB.足球的位移大小為32mC.C.足球停下后運(yùn)動(dòng)員才追上足球D.運(yùn)動(dòng)員追上足球所需時(shí)間為8sAC解析

當(dāng)足球停下時(shí),足球的位移為s1=

=50m,足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=

=5s,運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的位移為s2=v2t1=4×5m=20m<50m,所以足球停下后運(yùn)動(dòng)員才追上足球,A、C正確,B錯(cuò)誤;足球停下時(shí),運(yùn)動(dòng)員距離足球?yàn)棣=s1-s2=30

m,此時(shí)運(yùn)動(dòng)員還需要t2=

=

s=7.5s,才能追上足球,故運(yùn)動(dòng)員追上足球需要時(shí)間為t=t1+t2=12.5s,D錯(cuò)誤。9.(多選)在“車讓人”交通安全活動(dòng)中,交警部門要求汽車在斑馬線前停車

讓人。以8m/s勻速行駛的汽車,當(dāng)車頭與斑馬線的距離為8m時(shí),司機(jī)看到斑

馬線上有行人通過,已知該車剎車時(shí)最大加速度為5m/s2

5s。若司機(jī)看到斑馬線上有行人,經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后立即以最大加速度緊急剎

車,則下列說法正確的是

()

B.從司機(jī)看到斑馬線上有行人到汽車停止的過程,汽車通過的距離為8.4mC.從司機(jī)看到斑馬線上有行人到汽車停止的過程,汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.85sD.在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過的距離為1mBC解析司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為t1=0.25s,反應(yīng)時(shí)間的位移s1=8×0.25m=2m,剎車的距

離s2=

=

m=6.4m,剎車時(shí)間t2=

=

s=1.6s,則車前行距離為s=s1+s2=2m+6.4m=8.4m>8m,故該汽車不能保證車讓人。車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2

s,故選B、C。10.(多選)如圖甲所示,A車原來臨時(shí)停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車

靠近,A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車,以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),A、B兩車

的v-t圖像如圖乙所示,已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了s1=12m。則下

列說法正確的是

()

ACA.A車的加速度a的大小為3m/s2B.A車的加速度a的大小為5m/s2A、B兩車不會(huì)相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離s0應(yīng)大于36mA、B兩車不會(huì)相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離s0應(yīng)大于28m解析

由題圖可知,在t1=1s時(shí)A車剛啟動(dòng),兩車縮短的距離為s1=vBt1,代入

數(shù)據(jù)解得B車的速度為vB=12m/s,v-t圖像得斜率表示加速度,則A車的加速度

為a=

=

=

m/s2=3m/s2,A正確,B錯(cuò)誤。兩車的速度相等時(shí),兩車的距離最小,對(duì)應(yīng)v-t圖像得t2=5s,此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積s=

×12×(1+5)m=36m,因此,A、B兩車不會(huì)相撞,距離s0應(yīng)滿足條件為s0>36m,C

正確,D錯(cuò)誤。11.藍(lán)牙是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備或移動(dòng)設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)

交換,但設(shè)備間超過一定距離時(shí)便無法實(shí)現(xiàn)通訊。某次實(shí)驗(yàn)中在甲、乙兩小

車上安裝了某種藍(lán)牙設(shè)備,該藍(lán)牙設(shè)備正常通訊的有效距離為d=10m。兩車

只能沿一條線運(yùn)動(dòng),如圖所示,甲車從O點(diǎn)由靜止出發(fā),以a1=0.6m/s2的加速度

向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),甲車左側(cè)距離為s0=6m處,乙車同時(shí)以初速度v0=5m/

s、