2022年河北省石家莊市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2022年河北省石家莊市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

2.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

4.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，則邊BC的長為（）A.

B.7

C.

D.3

5.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.16

6.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b與a共線，那么a×b的值為（)A.1B.2C.3D.4

7.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

8.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

9.若ln2=m，ln5=n,則，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

10.A.B.C.D.

11.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

12.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于y=x直線對稱

13.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

14.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

15.A.一B.二C.三D.四

16.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

17.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域為A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

18.函數(shù)A.1B.2C.3D.4

19.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

20.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，則A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

二、填空題(20題)21.

22.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

23.

24.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

25.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

26.

27.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

28.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

29.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

30.方程擴(kuò)4x-3×2x-4=0的根為______.

31.

32.

33.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

34.

35.

36.

37.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

38.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________________.

39.

40.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

43.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、簡答題(5題)46.若α，β是二次方程的兩個實根，求當(dāng)m取什么值時，取最小值，并求出此最小值

47.已知橢圓和直線，求當(dāng)m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

48.解不等式組

49.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

50.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點(diǎn)（2）只有1個交點(diǎn)（3）沒有交點(diǎn)

五、解答題(5題)51.

52.已知遞增等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中項.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＜63成立的正整數(shù)n的最大值.

53.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[0，2π/3]上的最小值.

54.

55.已知數(shù)列{an}是首項和公差相等的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)設(shè)=bn=1/Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為T=n，求Tn的取值范圍.

六、證明題(2題)56.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

2.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

3.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

4.C解三角形余弦定理，面積

5.C集合的運(yùn)算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

6.D平面向量的線性運(yùn)算∵向量a=(1，k），b=(2,2)，∴a+b=(3，k+2)，又a+b與a共線.∴（k+2)-3k=0,解得k=1，∴A×b=(1,1).(2,2)=1×2+1×2=4,

7.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

8.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

9.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

10.C

11.D設(shè)公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以結(jié)果為。

12.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關(guān)于y對稱。

13.D

14.B

15.A

16.C

17.C

18.B

19.B三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

20.B集合的運(yùn)算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

21.1-π/4

22.15程序框圖的運(yùn)算.模擬程序的運(yùn)行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

23.-2/3

24.2

25.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

26.56

27.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

28.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

29.x＞1000對數(shù)有意義的條件

30.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

31.

32.-4/5

33.

34.π/2

35.(1,2)

36.16

37.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

38.(0,3).利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因為x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

39.2/5

40.2π/3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.∵∴當(dāng)△＞0時，即，相交當(dāng)△=0時，即，相切當(dāng)△＜0時，即，相離

48.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2）得不等式組的解集為

49.

50.∵△（1）當(dāng)△＞0時，又兩個不同交點(diǎn)（2）當(dāng)A=0時，只有一個交點(diǎn)（3）當(dāng)△＜0時，沒有交點(diǎn)

51.

52.（1)設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，依題意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4..由∵＜a2+a4=10,由

53.

54.

55.（1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d則a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+