高一數(shù)學必修1教案《函數(shù)模型其應用》

釘子有兩個利處：一個是擠勁，一個是鉆勁。我們在學習上要倡導這類“釘子”精神，擅長擠和鉆。下邊是為您介紹高一數(shù)學必修1教課設計：《函數(shù)模型及其應用》?！窘陶n目的】（1）表現(xiàn)成立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程.（2）認識函數(shù)模型的寬泛應用（3）經(jīng)過學生進行操作和研究提升學生發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決實質(zhì)問題的能力（4）提升學生研究學習新知識的興趣，培育學生，勇于研究的科學態(tài)度【要點】認識并成立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程，認識函數(shù)模型的寬泛應用【難點】成立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)據(jù)的辦理【教課目的分析】經(jīng)過對全班學生中抽樣得出的樣本進行剖析和辦理，，使學生認識到本節(jié)課的要點是利用函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程和提升解決實質(zhì)問題的能力，在指引突出要點的同時能過學生的小組合作研究來打破本節(jié)課的難點，這樣，在小組合作學習與研究過程中實現(xiàn)教課目的中對知識和能力的要求（目標1，2，3）在怎樣用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程中讓學生親自體驗函數(shù)應用的寬泛性，同時提升學生研究學習新知識的興趣，培育學生主動參加、自主學習、勇于研究的科學態(tài)度，進而實現(xiàn)教課目的中的德育目標（目標4）【學生學習中預期的問題及解決方案預設】1/5①描點的規(guī)范性；②實質(zhì)操作的速度；③分析式的計算速度④計算結(jié)束后不進行查驗針對上述可能出現(xiàn)的問題，我在課前課上辦理是，課前給學生準備一些坐標紙來提升描點的規(guī)范性，同時讓學生使用計算器利用小組議論來進行多人合作以期提升相應計算速度，在分析式得出后指引學生得出的標準應當是只有一個的較好的，不可以有好多的標準，這樣以期指引學生想到對結(jié)果進行挑選進而引出查驗.【教課過程】教課序言：函數(shù)模型是應用最寬泛的數(shù)學模型之一，很多實質(zhì)問題一旦認定是函數(shù)關系，就能夠經(jīng)過研究函數(shù)的性質(zhì)掌握問題，使問題獲得解決.教課內(nèi)容師生活動設計企圖教師：大家感覺我胖嗎？學生回答教師：我們在街上見到一個人老是會判斷這個人的胖瘦，我們權(quán)衡一個人的胖瘦一般是以自己或是別人為標準的，那么我們還見過一些用來計算人胖瘦的式子，當前全球都使用體重指數(shù)（BMI）來權(quán)衡一個人胖或不胖：體重/身高？（以米為單位）BMI在時屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。2/5教師在黑板上計算一下自己的結(jié)果。那既然能用一個式子來計算，說明我們能夠把這個問題用數(shù)學知識來解決，要獲得這個式子之類的標準，我們能用一個人的身高和體重來確立嗎？學生回答教師：自然是找的人越多越好，那我們在課上先少找?guī)讉€人來研究一下吧，每個小組選一個同學說一下你的身高和體重吧學生說，教師把有關數(shù)據(jù)填在用PPT展現(xiàn)的一張表格上教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就能夠來研究了，那接下來我們怎么來辦理剛采集到的這些數(shù)據(jù)呢？學生回答（預期：畫散點圖——連線——找函數(shù)）教師：好，大家按小組先繪圖連線而后議論一下你們小組以為哪個函數(shù)的圖像切合學生活動并回答教師：好，那大家分一下工，你們幾個小組來計算這個函數(shù)分析式，那幾個小組來計算那個函數(shù)分析式學生疏小組活動教師：（把學生算出的式子寫在黑板上）大家計算出的分析式為何會不完整同樣呢？學生回答3/5教師：我們計算的函數(shù)分析式是否是都能夠用來刻畫這個問題呢？學生回答教師：我們要怎么樣來查驗呢？學生回答（代入其余的點來考證）教師：那大家來查驗一下哪個模型更切合數(shù)據(jù)狀況學生疏小組進行查驗教師：好了，我們利用方才采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過我們的努力得出了一個式子，它也就是切合大家的狀況的一個胖瘦的標準，既是我們班的一個標準，能用來權(quán)衡其余班的同學嗎？那我們來計算一下老師的結(jié)果是什么樣的.教師：可見用世界肥胖標準對老師的體重進行的評論和所成立的數(shù)學模型計算的結(jié)果是基本一致的。因而可知，所成立的模型是大概切合實質(zhì)狀況，看來老師是真得要下定信心減肥了.教師由生活中常有到的現(xiàn)象引出問題，并指引學生進行思慮學生合作研究、著手實踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來確立可行的函數(shù)模型，并展現(xiàn)自己的結(jié)果教師指引學生對結(jié)果進行查驗學生經(jīng)過計算器與作圖，利用小組合作在達成任務的同時形成本節(jié)要點并打破難點4/5經(jīng)過平時生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來提升學生本節(jié)課學習的興趣，提升小組學習的效率學生利用小組合作在達成任務的同時形成本節(jié)要點的框架：函數(shù)刻畫實質(zhì)問題的基本過程.進而實現(xiàn)教課目的1，3，4講堂小結(jié)教師：我們一同往返想一下方才解決問題的過程（指引學生集體回答）得出：函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程：（教師用PPT展現(xiàn)）教師：①下邊大家把自己的數(shù)據(jù)輸入計算一下你的狀況是什么樣的②大家在課下能夠利用研究性學習的時間，檢查一下整年級的同學的身高和體重來研究一下，并進一步領會函數(shù)建模來刻畫現(xiàn)實問題的基本過程教師用PPT展現(xiàn)函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實