2021-2022學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.

10.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.420.A.1B.3C.5D.721.A.A.4B.2C.0D.-2

22.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.

24.

25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．66.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.A

2.2x

3.

4.A

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.A

15.C

16.D

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.D

19.B

20.B

21.A

22.C因?yàn)樗?’(1)=e．

23.C解析：

24.D

25.B

26.e-2/3

27.B解析：

28.D

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.A

35.A

36.B37.5/2

38.39.x/16

40.（-22）

41.

42.

43.44.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

45.C

46.

47.

48.

49.2xex250.e3

51.1

52.

53.(01)

54.xcosx-sinx+C

55.(1/2)ln2256.-2或3

57.3

58.B59.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．67.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可