2014年山東省泰安市泰山區(qū)中考數(shù)學全真模擬試卷及答案

泰安市泰山區(qū)2014年中考數(shù)學全真模擬試卷（時間：120分鐘，滿分：120）一、選擇題（每小題只有一個正確的選項，每小題1．下列等式一定成立的是【3分，共60分）】A．（a+b）2=a+b22B．a(chǎn)?a=aC．3=1D．322=22223692．如果(x－2)2＝x－2，那么x的取值范圍是【】A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞23．下列分解因式正確的是【】A．3x－6x＝x(3x－6)B．－a＋b＝(b＋a)(b－a)222C．4x－y＝(4x＋y)(4x－y)D．4x－2xy＋y＝(2x－y)22224．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是【】A.B.C.D.5．H7N9是禽流感的一種亞型。流感病毒顆粒外膜由兩型表面糖蛋白覆蓋，一型為血細胞凝集素（即H），一型為神經(jīng)氨酸酶（即N），H又分15個亞型，N分9個亞型。所有人類的流感病毒都可以引禽起類流感，但不是所有的禽流感病毒都可以引人起類流感，禽流感病毒中，H5為高致病性。依據(jù)流感病毒特征可分為H5、H7、H9可以傳染給人，其中HxNx共種亞型，H7N9亞型禽流感病毒是其中的一種，【】產(chǎn)生H7N9亞型禽流感病毒的概率為111A．24，B．135，C．24，D．135，124246135yaxb和二次函數(shù)bx的圖象可能為【26．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)yax】OyyyyxxxOxOO7．在數(shù)學活動課上Ａ．，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形Ｂ．，下面是某合作學習小組的4位同學Ｃ．Ｄ．擬定的方案，其中正確的是【A．測量對角線是否相互平分C．測量對角線是否相等】B．測量兩組對邊是否分別相等D．測量其中三個角是否都為直角8．某校為了了解七年級學生的身高情況（單位：cm，精確到1cm），抽查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個圖表（部分）：一二三四五六七分組104-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人數(shù)612264根據(jù)以上信息可知，樣本的中位數(shù)落在【A.第二組】B.第三組D.第五組C.第四組三18%二12%一七四A六10%五24%（第8題圖）kx22k1x10有兩個不相等的實數(shù)根，9．如果關于x的一元二次方程那么k的取值范圍是【】11B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜1121D．﹣≤k＜且k≠01A．k＜2222210．對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結論錯誤的是【】A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移D．函數(shù)的圖象與4個單位長度得y=﹣2x的圖象0，4）A在第一象限，點P共有【】x軸的交點坐標是（11．如圖，在平面直角坐標系中，點腰三角形，則滿足條件的點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等A．2個B．3個C．4個D．5個M12．如圖，⊙O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足．若OA＝5cm，下面四個結論中可能成立的是【】OCBAN第12題圖A．AB＝12cmB．OC＝6cmC．MN＝8cmD．AC＝2.5cmyyx2bxc的部分圖象如圖所示，若y0，則x13．拋物線3的取值范圍是【】x–1O1A.4x1B.3x1C.x4或x1D.x3或x1(第13題圖)14．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0，5)和點O(0，0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上y一點，則∠OBC的余弦值為【】13CA．2B．4AC．32D．45OxB第14題圖x1015．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】xx223．．．．°°A．B．C．D．°°－102－102－102－10216．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：①②③按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為【】A．26nB．86nC．44nD．8na2a117．化簡a1的結果是【】1a11a12a1a1a2a1D．a(chǎn)1A．B．－C．18．已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為【】(0，3)，∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（）yA．(33,3)22B．(33,3)ACB32233C．(,3)22OxD．(3,33)D△ABC中，AB10，AC8，BC6，經(jīng)過點C且與邊ABCA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值19．如圖，在B相切的動圓與QC是【】APA．4.75B．4.8C．5D．42（第19題）20．己知直角梯形DE交于點ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、P．連接CP并延長交AB于點Q，連揍AF，下列四個結論：①CP平分∠BCD；②四邊形ABED為平行四邊形；③CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；④△ABF為等腰三角形.其中正確的結論個數(shù)有【】A．1個ADFB．2個C．3個D．4個QPBCE第20題圖二、填空題（每小題3分，共12分）21．已知1納米=0.000000001米，則2013納米用科學記數(shù)法表示為米xy1m22．關于x，y的二元一次方程組23．如圖，為了測量河寬x3y53m中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為．AAB(假設河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為________m(結果保留根號)．CDB第23題圖24．如圖，（1）是某公司的圖標，它是由一個扇環(huán)形和圓組成，其設計方法如圖（2）所示，ABCD是正方B為圓形，⊙O是該正方形的內(nèi)切圓，E為切點，以心，分別以BA、BE為半徑畫扇形，得到如圖所示的扇環(huán)形，圖（1）中的圓與扇環(huán)的面積比為。第24題圖三、解答題（25,26每小題9分，27,28,29題每小題10分，共48分）25．如圖，已知象交與點A、B兩點的坐標分別為A（0，23），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y＝mx的圖C和點D（－1，a）．AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求直線（2）求∠ACO的度數(shù)．yDABxOC第25題圖26．某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，20%，他用1500元所購很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書批發(fā)價已比第一次提高了該書數(shù)量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？27．給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱：__________和_________；（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）為勾股邊，且對角線相等的勾股四邊形O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)．請畫出以格點為頂點，OAMB；OA，OB（3）如圖2，將△ABC繞頂點已知∠DCB30．B按順時針方向旋轉ADDC60，得到△DBE，連接，，求證：DC2BC2AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．yCDB60ABEOAx第27題圖圖2圖1△ABC中，ABAC，以AB為直徑的圓DFAC，垂足為F．O交BC于點D，交AC于點E，過點28．如圖，在D作O為的切線；DF（1）求證：（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連結CG．當△ABC是等邊三角形時，A求AGC的度數(shù)．GEOFBCD（第28題）29．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標為2．（1）求A，B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段線于點E，求△ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與點M為直線PE上一動點，則在AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物y軸交于點x軸上是否存在一點D，直線AC與y軸交于點DMNQ的周長Q，N，使四邊形最小，若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由.（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點F點坐標；如果的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的不存在，請說明理由．yQOABxQQPDCE第29題圖答案題1234567891011121314151617181920號DCBDDADCDDCDBCBAAABC21．2.013×10-6122．2或223．30324．4：925．解：（1）設直線AB的解析式為y＝kx＋b，將A（0，23），B（2，0）代入b＝23k＝－3y得解得2k＋b＝0b＝23DA∴直線AB的解析式為y＝－3x＋23????????????（3x＋23，得a＝333分）Bx將D（－1，a）代入∴D（－1，33）y＝－OC將D（－1，33）代入y＝mx中，得m＝－3333x∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－????????????（4分）y＝－3x＋2333x＝3x＝－1y＝－12（2）解方程組得得，y1＝－3y2＝33x∴點C坐標為（3，－3）????????????????????????（H，在Rt△OMC中，CH＝3，OH＝36分）過點C作CH⊥x軸于點CHOH＝3，∴∠COH＝30°?????????????????（∴tan∠COH＝8分）3AOOB23＝2在Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝3，∴∠ABO＝60°∴∠ACO＝∠ABO－∠COH＝30°．????????????????????（9分）15001200x元，根據(jù)題意得：x(120%)1026．解：設第一次購書的進價為解得：x=5x經(jīng)檢驗x=5都是原方程的解12005所以第一次購書為240（本）．第二次購書為第一次賺錢為24010250（本）240(75)480（元）第二次賺錢為200(751.2)50(70.451.2)40（元）48040520（元）所以兩次共賺錢答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．27．解：（1）正方形、長方形、直角梯形．（任選兩個均可）（2）答案如圖所示．（3）證明：連結M(3，4)或M(4，3)．ECy∵△ABC≌△DBE∴AC=DE，BC=BE∵∠CBE=60°∴EC=BC，∠BCE=60°∵∠DCB=30°MM∴∠DCE=90°∴DC2+EC2=DE2x∴DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形AD，OD28．（1）證明：連結AB是⊙O的直徑ADBC△ABC是等腰三角形BD