2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校高職單招數(shù)學自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校高職單招數(shù)學自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

3.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

4.“沒有公共點”是“兩條直線異面”的()A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

5.A.2B.3C.4D.5

6.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

7.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實數(shù)x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

8.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

9.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

10.A.1B.2C.3D.4

11.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

12.A.B.C.

13.A.B.C.D.

14.A.

B.

C.

15.已知a=（4，-4），點A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

16.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

17.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

18.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

19.A.B.C.D.

20.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

25.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

26.

27.

28.則a·b夾角為_____.

29.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內(nèi)的人數(shù)為____.

30.若集合，則x=_____.

31.當0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

32.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

33.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

34.

35.

36.若一個球的體積為則它的表面積為______.

37.

38.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

39.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

40.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

三、計算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

44.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

45.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、簡答題(5題)46.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合，求拋物線的方程。

47.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

48.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

49.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

50.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

五、解答題(5題)51.A.90B.100C.145D.190

52.

53.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲線:y=f(x)在點（0，f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值.

54.

55.李經(jīng)理按照市場價格10元/千克在本市收購了2000千克香菇存放人冷庫中.據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.(1)若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)李經(jīng)理如果想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（提示：利潤=銷售總金額一收購成本一各種費用）(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.C

2.C

3.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

4.C

5.D向量的運算.因為四邊形ABCD是平行四邊形，

6.C同角三角函數(shù)的計算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

7.C

8.C

9.D直線與橢圓的性質(zhì)，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

10.C

11.D函數(shù)的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

12.A

13.C

14.A

15.D由，則兩者平行。

16.A

17.D

18.C集合的運算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

19.B

20.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以.x＞-1.

21.

22.λ=1,μ=4

23.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

24.2n-1

25.1有對立事件的性質(zhì)可知，

26.π

27.

28.45°,

29.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

30.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

31.1/2均值不等式求最值∵0＜

32.45°，由題可知，因此B=45°。

33.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

34.1<a<4

35.60m

36.12π球的體積，表面積公式.

37.π/2

38.18，

39.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

40.

復數(shù)模的計算.|3+2i|=

41.

42.

43.

44.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

45.

46.由題意可設所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為x2=24（y-3）

47.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

49.

50.∵∴當△＞0時，即，相交當△=0時，即，相切當△＜0時，即，相離

51.B

52.

53.

54.

55.(1)由題意，y與x之間的函數(shù)關系式為y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(l≤x≤110).(2)由題（-3x2+940x+20000)-(10×2000+340x)=22500;化簡得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合題意，舍去）；因此，李經(jīng)理想獲得利潤22500,元，需將這批香菇存放50天后出售.(3)設利潤為