2021年中考模擬試題4篇匯總58

xxxx年中考數(shù)學(xué)計算題專項訓(xùn)練

【親愛的同學(xué)們，如果這試卷是蔚藍(lán)的天空，你就是那展翅翱翔的雄鷹；如果這試卷

是碧綠的草原，你就是那馳騁萬里的駿馬。只要你自信、沉著、放松、細(xì)心，相信你一定

比雄鷹飛得更高，比駿馬跑得更快！】

一、集訓(xùn)一(代數(shù)計算)

1.計算：

(1)Si〃45°-3+我(2)2

I-5|+2-(%13+1)°

(3)2X(―5)+23-(4)22+(-1)4+(*\/5-2)0-|-3|；

(6)|-^+(-2)°+2sin30°(8)(-1)2-V16+(-2)°

(9)(向-百飛體。(10)-(-2011)°+4-(-2)3

+xtan45

2.計算:0^-i°-

3.計算：(g)+(V2010-72012)°+(-1)'00'+(V12-3A/3)Xtan30°

4.計算：V18-(cos60°)-，+2-'-4jsin30°+(V2-2)°

2

5.計算：(CO560)-1-(-1)20,0+12-^|-x(ton30-I)0

V2-1

二、集訓(xùn)二（分式化簡）

注意：此類要求的題目，如果沒有化簡，直接代入求值一分不得！

考點：①分式的加減乘除運算②因式分解③二次根式的簡單計算

alb

1.a2/27+b_bp______L

%2—4x—2

4.5jq5」1+

3.(a+b)2+b(a-b).

aaVxJx

6、化簡求值

2

(1)1,其中*=一5.(2)(a-l+a+1)+(a2+l),其中

1.

Q-+2。+1,[T

(3)(1)--------------，其中a=j2-L

a

3—CL_5

(4)--------+(Q+2一),a=-i

2a—4Q—2

Z7—12々一1

(5)—+(a-4」)，并任選一個你喜歡的數(shù)a代入求值.

aa

⑹1+含卜￡然后選取一個使原式有意義的X的值代入求值

(X-2--其中x=0-3.

(7)x+22x+4

8、化簡—>x2-l

X

-2m+1/、m-\

9、化簡求值:------------+(m-1），其中m=V3

m*--I-------------m+l

10、先化簡，再求代數(shù)式-—匚的值，其中x=tan600-tan45°

x2-lx-\

x+2x—1、%?—16

11、化簡:---------------------------)4----------其中x=2+J5

x2-2xx2-4x+4x2+4x

12、化簡并求值：-----—\^—a2+b2\,其中a=3—20,8=30—3.

2aa-by2a)

ci~+2。-3

Q+3

14、先化簡，再求值：一二?七然；+.-爐,其中x=-6.

x-3x-2x2-x

15、先化簡：再求值：（［-?尚y廣L，其中。=2+也.

16、先化簡，再求值：:;;.冏力占,其中“為整數(shù)且一3V0<2.

17、先化簡，再求值：,+—其中x=l,y=-2.

\x-yx+y)x+2xy+y

2_nni

18、先化簡，再求值：一rr匚r+(x+2),其中X=±.

x-4x+22

19、先化簡，再求值：

112

(---------z--------)-7-------，其中x=2(tan45°-cos30。)

x—2xx—4-x+4x—2x

2a+2a2-I

20、+(a+l)一

a-1a~-2a+1

〃一1Z72-41

21、先化簡再求值：幺」?/_。+——，其中。滿足/-。=0.

。+2ci~-2。+1。“-1

22、先化簡：（二3一-ci~——4上a+上4，并從0,-1,2中選一個合適的數(shù)作為。的

Q+1。+1

值代入求值。

23、先化簡，再求值：（1-與「2，其中廣2

XX-1

24、化簡：二十丁士2「.二T.

x+3yx+6孫+9?x+y

X2—4X2—Y

25、先化簡'再求值：7^+』、'其中x~.

三、集訓(xùn)三（求解方程）

23

1.解方程X。-4x+l=0.2.解分式方程-----=--

x+2x-2

a

3.解方程：：=三.4o已知|a-l|+Jb+2=0,求方程％+bx=l的解.

**XA

5.解方程：x2+4x-2=06o解方程：^--^-=2.

四、集訓(xùn)四（解不等式）

5+2%>3

X+1X

---3-->/-?

1.解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解.

（X-2Y6（X+3）

2.解不等式組gG-1）一6N4（x+1）

1O

f3x+6y=8歷

值

=的

求

案

4.解不等式組《￡x++22<>,1,5.解方程組L6%+37V

2x-l〉x

7.解不等式組'

6.解不等式組1

x—34一x-1

12

產(chǎn)+1一3并寫出整數(shù)解.

x-l>09.解不等式組｛注W學(xué)+1'

8.解不等式組:

2（X+2）>3X23

五、集訓(xùn)五(綜合演練)

1,(1)計算：|-2|+2sin30°-(-73)2+(tan45°r).

（2）先化簡，再求值：2（。+6）（。一百）一“3-6）+6,其中。=&-1.

*+4)<2,

23

2、解方程：——--=03,解不等式組＜

x—2x

3(x—1)>5.

4、(1)-3tan30°+(1-V2)°+V12；⑵1—-----—)

2aa+2a2+2a

5、(1)I-3A/3I-2COS30°-712-2-2+(3-)°(2)(-XXXX)°+|1-^|-2sin600

（2）先化簡，再求值,（1--L）+二11,其中x=3..

x+3x+3

(3)已知x2—2x=l,求(x-l)(3x+l)—(x+l)2的值.

1a+\tz+1

6.先化簡，再求值:_________________:_____其中。=J5.

。+1Cl~-2。+1Q—1

7.先化簡，再求值：（％-2--皂）+上3,其中x=0-3.

x+22x+4

&解分式方程：3解方程組：（X4=419

10.(1)計算：(-l)2+tan60°-(n+XXXX)。

11、如圖，在一塊五邊形場地的五個角修建五個半徑為2M的扇花臺，那么

五個花臺的總面積是平方M.（結(jié)果中保留不）

12、已知a、b互為相反數(shù)，并且3a-如=5,則/+〃=.

2x+y=5

<

13、已知U+2y=6那么x_y的值是()

A.1B.-1COD.2

14、若不等式組［X一">2的解集是T<x<1,求（a+b）2'""的值

-2x>0

15、計算：卡一-(V2sin45O-2(X)5)°+J(tan60。—29

16、計算：+2006-V3tan60°

中考模擬題

數(shù)學(xué)試卷（六）

*考試時間120分鐘試卷滿分150分

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填

在題后的括號內(nèi)，每小題4分，共40分）

1.估算J五一2的值（）

A.在1到2之間B.在2到3之間C.在3到4之間D.在4到5之間

2.把多項式2必—8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.（2x-4）2B.2（x-4）2C.2（x-2）2D.2（x+2）2

3.若m+〃=3,則2m2+4+2"?—6的值為（）

A.12B.6C.3D.0

x+）y=2,的解是（

4.二元一次方程組《）

x—y=0

x=0,x=2,x—1,x=-1,

A.〈B.<C.<D.<

y=2.Iy=0.y=-l.

5.

A.B.C.D.

6.下列運算中，正確的是（）

A.x+x=2xB.2x—x=lC.（x3）3=x6D.x8-?x2=x4

7.如圖，點A在雙曲線>=自上，且0A=4,過A作AC_Lx軸，垂足為

X

C,0A的垂直平分線交0C于B,則△ABC的周長為（）

A.2y/7B.5C.477D.V22

8.如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB:FG=2:3,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.2DE=3MN,B.3DE=2MN,

C.3ZA=2ZFD.2ZA=3ZF

9.在下圖4x4的正方形網(wǎng)格中，△〃可「繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△MiMP，則其旋轉(zhuǎn)

中心可能是（）

A.點AB.點B

C.點CD.點D

10.如圖，AO是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,

P為A。上任意一點，若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是（）

A.15B.20C.15+5旅D.15+5石

二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）

11.分解因式：x2—lx=

12.請寫出一個比右小的整數(shù)

13.。、b為實數(shù)，且ab=l,設(shè)+Q=」一+」一，貝I]P_______Q（填“>"、

Q+1b+1。+1b+1

（圖4）

14.如圖4所示，A、B、C、。是圓上的點，

N1=70°,ZA=40°,則ZC=度.

15.已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=3（x>0）圖

x

象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫

軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分

之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分）,

則這五個橄欖形的面積總和是（用含兀的代數(shù)式表示）

三、解答題（滿分90分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）

16.（每小題7分，共14分）

（1）解不等式:5x-12<2（4x-3）

(2)先化簡，再求值。其中x=y=y[2

(1-1)

yxx--2xy+y

17.（每小題8分，共16分）

（1）計算：乖一（小一1）。+1-11.

（2）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時?，F(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨

后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同，

那么先安排整理的人員有多少人？

18.（滿分10分）

在梯形A8C。中，AB//CD,ZA=90",AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點.

求證：CELBE.

19.（滿分12分）以下統(tǒng)計圖描述了九年級（1）班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三

個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況:

（1）從以上統(tǒng)計圖可知,九年級⑴班共有學(xué)生_________人；

（2）圖7-1中a的值是;

（3）從圖7-1、7-2中判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間（填"普遍增

加了"或“普遍減少了”）；

(4)通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)

計圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在0.5~1小時的人數(shù)比

活動開展初期增加了一人。

20.(滿分12分)

如圖8,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上,

請按要求完成下列各題：

(1)用笨字芋畫AOM3C(。為格點)，連接C￡)；

(2)線段CD的長為；

(3)請你在△ACZ)的三個內(nèi)角中任選一個第曲，若你所選的銳角是一

應(yīng)的正弦函數(shù)值是。

(4)若E為BC中點，則S〃/CAE的值是

B

C

圖8

21.(滿分12分)

如圖，四邊形0A8C為直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).點“從。出發(fā)

以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從3同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向

C運動.其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP垂直x軸

于點P,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

(1)點(填M或N)能到達(dá)終點；

(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)

t為何值時，S的值最大：

(3)是否存在點/W,使得△AQ/W為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存

在，說明理由.

22.(滿分14分)

2Q

如圖，已知直線=+2與直線，2：y=-2x+16相交于點C,人、乙分別交x軸

A、B兩點.矩形。EFG的頂點。、E分別在直線小鄉(xiāng)上，頂點尸、G都在x軸上，且

點、G與點B重合.

(1)求△ABC的面積：

(2)求矩形。瓦6的邊。E與E尸的長；

(3)若矩形QEFG從原點出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動

時間為f(0W/W12)秒，矩形。瓦G與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于r的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的f的取值范圍.

XXXX年中考模擬題（六）

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.C2.C3.A；4.C5.D；6.A7.A8.B9.B10.C

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.x（x-2）；12.答案不唯一，小于或等于2的整數(shù)均可，如：2,1等；13.=；

14.40；15.1371-26

三、解答題

16.

(1)(本題滿分7分)

解：5x-12<8x-6.3分

-3X46.5分

x>-2.7分

xy(x-y)2

1

.......................................................4分

將％=，1,曠=痣代入，則

17.

(1)解：血-(6-1)。+卜1|=20-1+1=20

................................8分

(2)解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得,

x+2(x+15)_?

60+—60——................................4分

解得，x=10.

答：先安排整理的人員有10人..................8分

18.證明：過點C作CFJ_AB,垂足為F............................1分

V在梯形ABCD中，AB/7CD,ZA=90°,

，ZD=ZA=ZCFA=90°.

二四邊形AFCD是矩形.

AD=CF,BF=AB-AF=1.......................................................3分

在RtA^BCF中，

CF12=BC2-BF2=8,

CF=2夜.

AD=CF=2夜....................................................5分

VE是AD中點，

/.DE=AE=-AD=V2..........................................................6分

2

在RtAABE和RtADEC中,

EB2=AE2+AB2=6,

EC2=DE2+CD2=3,

EB2+EC2=9=BC2.

ZCEB=90°...........................................................................................9分

EBIEC.............................................10分

(其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評分)

19.(每小題各3分，共12分)

(1)50

(2)3

(3)普遍增加了

(4)15

20.(每小題3分，共12分)

(1)如圖

(2)V5

J?2A/5

(3)ZCAD,手(或NADC,

(4)-

2

21.解：(1)點M...............1分

(2)經(jīng)過t秒時，NB=t,OM=2t

則GV=3—/,AM=4—2。

???ZBCA=ZMAQ=45°

QN=CN=3T，PQ=1+t2分

???AM.PQ=I(4-2/)(1+1)

=-t+t+2……3分

S——t2+r+2=5分

?.?0WrW2.?.當(dāng)r時，s的值最大............................6分

2

(3)存在...................................................................7分

設(shè)經(jīng)過t秒時，NB=t,0M=2t

則OV=3-r,74M=4-2r

ZBC4=NM4Q=45°........................................8分

①若NAQM=90',則PQ是等腰底邊M4上的高

PQ是底邊M4的中線APQ^AP^^MA

l+/=g(4—2。

2

.??點”的坐標(biāo)為(1,0)...........................10分

②若ZQMA=901,此時QM與QP重合

，QM=QP=MA

1+/=4—2t

r=1

.?.點”的坐標(biāo)為（2,0）.........................................................................................12分

2g

22.（1）解：由一x+-=0,得工=7.???A點坐標(biāo)為（-4,0〉

33

由—2x+16=0,得％=8.二.B點坐標(biāo)為（8,0）.

AB=8-（—4）=12..........................................................................................2分

_28（

由Jy=3A+3>解得J》一，二C點的坐標(biāo)為（5,6）.......................................3分

y=-2x+16.〔）一6.

AB

S&ABC=1*yc=；x12x6=36................................................................4分

2Q

（2）解：?點。在4上且=8,;.%=qx8+q=8.

點坐標(biāo)為（8,8）.......................................................................5分

又二,點E在&上且yE=yD=8,/.-2xt:+16=8./.xE-4.

E點坐標(biāo)為（4,8）.............................................................................................6分

OE=8-4=4,EF=8...................................................................................8分

（3）解法一：①當(dāng)0Wf<3時，如圖1,矩形DEFG與△ABC重疊部分為五邊形

CHFGR（/=0時，為四邊形C//FG）.過C作。0_L45于M,

則RtARGBsRtACMB.

.BGRG，即人=股，RG=2t.

BMCM36

RtAAFHsRtAAMG

1i2

***S=S^ABC~S^BRG~S^AFH=36--XZX2f--（8~Z）X-（8-f）.

即s=—±產(chǎn)+3/+竺........................................14分

333

中考數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.7的相反數(shù)是（）

A.—B.7C.D.—7

77

2.改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2014年的636100億元。

將636100萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.6361xlO6B.6.361X105C.6.361xlO4D.63.61xlO4

3.在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）

4.現(xiàn)有四條線段，長度依次是2,3,4,5,從中任選三條，能組成三角形的概率是（）

31

A.-B.-

42

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似

C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似

6.如果表示a,b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|萬一口+5（”+成）2的

結(jié)果等于（）ha0?

A.-2bB.2bC.-2aD.2a

x=一]3x+2v="2

是二元一次方程組〈.一的解，則的值是（）

（y=2=]

A、1B、2C、3D、4

8.如圖，AABC4＞，CD_LAB于D,?Z1=ZA；②CD:AD=DB:CD；③/B+N2=90。；

@BC：AC：AB=3：4：5；@AC?BD=AD?CD.一定能確定aABC為直角三角形的條件的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，直線了=丘+/?（左。（））與拋物線,=。X2（。。0）交于A,B兩點，且點A的橫坐

標(biāo)是-2,點B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論：

①拋物線y=ax2（a^（））的圖象的頂點一定是原點；

②x>0時，直線y=依+。（4。0）與拋物線y=ax2（a。0）的函數(shù)值都隨著x的增大而

增大；

③AB的長度可以等于5；

?△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當(dāng)一3<x<2時，ax2+kx<b,

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

10.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，AD為。。的直徑,交BC于點E,若DE=2,OE=3,則tanC-tanB

=（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.不等式2X—420的解集是.

12.在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5,7,3,X,6,4；

若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

13.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，NABD=NACD,請你添加一個條件：

，使得加上這個條件后能夠推出AD//BC旦AB=CD.

14.如圖，AB是。O的直徑，點E為BC的中點，AB=4,/BED=120°,則圖中陰影部分

的面積之和為___________

DE

15.如圖，E1ABC中，BD和CE是兩條高，如果13A=45。，則——=

BC

16.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1,M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角

沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A',折痕交AD于點E,若M、N分

別是AD、BC邊的中點，則A'N=;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近

的n等分點（〃之2,且n為整數(shù)），則A'N=（用含有n的式子表示）

第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖

三、解答題（本題共66分）

17.（6分）（1）計算：^+（-r'-4cos45°（2）因式分解：。3一4。%+4出?2

2

18.（6分）解方程：1一上1=上x-」2

XX

19.（6分）如圖，點0、A、B的坐標(biāo)分別為（0,0）、（3,0）、（3,-2）,將△OAB

繞點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到△OAB.

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的AOA?,并求點夕的坐標(biāo);

（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑弧AA，的長度.（結(jié)果保留n）

20.（8分）小明，小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額

的限制，三人中只有一人可以報名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加。

他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A,B,C,規(guī)則是誰抽到“A"，誰

就去參賽，小亮認(rèn)為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人抽完自

己再抽概率會變大。

小強認(rèn)為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機(jī)會了。

小明認(rèn)為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是

3

你認(rèn)為三人誰說的有道理？請說明理由.

21.（8分）如圖，山坡上有一棵樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6百米，山坡

的坡角為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離

CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的

高度.

（參考數(shù)值：sin200—0.34,cos20°—0.94,tan200—0.36）

22.（10分）大學(xué)畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，

該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為20元/件.銷售結(jié)束

后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（l<x<30,

且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Qi（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系:

Q,=1x+30（l<x<20,且x為整數(shù)），后10天的銷售價格。2（元/件）與銷售時間x（天）

之間有如下關(guān)系：Q2=45（21<X<30,且x為整數(shù)）.

（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？

（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關(guān)于銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤

23.（10分）圖1和圖2,半圓。的直徑A8=2,點P（不與點A,8重合）為半圓上一點，

將圖形沿BP折疊，分別得到點A0的對稱點A'、。'，設(shè)/A8P=a.

（1）當(dāng)a=15°時，過點A'作如圖1,判斷A'C與半圓。的位置關(guān)系，并說明

理由；

（2）如圖2,當(dāng)（《=°時，8A'與半圓。相切.當(dāng)a=。時，點。'落在PB

上；

（3）當(dāng)線段BO與半圓。只有一個公共點8時，求a的取值范圍.

24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線尸-[x+9與x軸，y軸分

別交于B,C兩點，拋物線尸-3x2+bx+c經(jīng)過&C兩點，與x軸的另一個交點為點A,

動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0<t<5）

秒.

（1）求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo)；

（2）以0C為直徑的。0,與BC交于點M,當(dāng)t為何值時，PM與。0,相切？請說明理由.

（3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點

C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒3近個單位長度的速度向點A運動，運動時間

5

和點P相同.

①記aBPQ的面積為S,當(dāng)t為何值時，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理

由.

備用圖

中考模擬卷參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案DBDABADCBC

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.x>212.513./DAC=/ADB(答案不唯一)14.百

V2

15.

三、解答題（本題共66分）

17.（6分）（1）計算：及+（g『-4cos45。

(2)因式分解：a3-4a2h+4ah2

=2+2-2a—a(a—2b)2

=4-272

Ir-2

18.（6分）解方程：--1=—

XX

解：方程兩邊同時乘以X：l-x=x-2

移項：—X—X——1—2.

合并同類項：—2x=—3

3

兩邊同時除以—2：x=-

2

經(jīng)檢驗：x=己3是原方程的解

2

所以原方程的解是x=?3。

2

19.（6分）（1）（2,3）；（2）/=

1802

小強

20.（8分）小強和小亮的說法是錯誤的，

小明的說法是正確的—C

不妨設(shè)小明首先抽簽，—

畫樹狀圖―>C

——A

由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié)----mA

果，其中小明、小亮、小強抽到A簽的―*B

情況都有兩種，概率為,，同樣，無論誰先抽簽，他們?nèi)顺榈紸簽的概率都是2.

33

所以，小明的說法是正確的

21.（8分）解：在Rt^BDC中，ZBDC=90°,BC=6百米,

A

ZBCD=30°,

ADC=BC-cos30°

=65/3X——1=9,

2

ADF=DC+CF=9+1=10,

AGE=DF=10.

在RtaBGE中，ZBEG=20°,

???BG=CG?tan20°

=10X0.36=3.6,

在RtZXAGE中，NAEG=45°,

AAG=GE=10,

AAB=AG-BG=10-3.6=6.4.

答：樹AB的高度約為6.4米.

22.(10分)解：(1)(45-20)X(-2X25+80)=750元；

(2)根據(jù)題意，得

y=P(Ql-20)(-2x+80)=-x4+20x+800(1WXW20,且x為整數(shù))，

y=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50x+2000(21WxW30,且x為整數(shù)),

(3)在1WXW20,且x為整數(shù)時，

VRi=-(x-10)2+900,

當(dāng)x=10時,■的最大值為900,

在21WxW30,且x為整數(shù)時，

?.?在R2=-50X+2000中，%的值隨x值的增大而減小，

當(dāng)x=21時,R的最大值是950,

V950>900,

當(dāng)x=21即在第21天時，日銷售利潤最大，最大利潤為950元.

23.(10分)解：(1)相切，理由如下：

如圖1,過O作OD過。作ODLA'C于點D,交AB于點E,

圖1

Va=15°,A'C//AB,

：./ABA'=NCA'B=30°,

，DE=LVE,OE=1BE,

22

.\DO=DE+OE=1(AT+BE)=』AB=OA,

22

與半圓O相切；

(2)當(dāng)BA，與半圓。相切時,則OB_LBA，,

，ZOBA,=2a=90°,

.,?a=45°,

當(dāng)0,在會上時，如圖2,

圖2

連接AO，，則可知BCT=_1AB,

2

???NCTAB=30。，

???ZABOr=60°,

Aa=30°,

故答案為：45；30；

(3)I,點P,A不重合，：.a>0,

由(2)可知當(dāng)a增大到30。時，點O,在半圓上，

.?.當(dāng)0。<(1<30。時點0,在半圓內(nèi)，線段BO,與半圓只有一個公共點B；

當(dāng)a增大到45。時BA，與半圓相切，即線段BO,與半圓只有一個公共點B.

當(dāng)a繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點B,但是點P,B不重合，

；.a<90°,

當(dāng)45。a<90。線段BO與半圓只有一個公共點B.

綜上所述0°<a<30°或45。4a<90。.

24.(12分)解：(1)在丫=-衛(wèi)x+9