初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識（集合9篇）

1/1初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識（集合9篇）

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第1篇數(shù)據(jù)的編寫、整理與描述

一.知識框架

二.知識概念

全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.

抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù),根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.

總體：要考察的全體對象稱為總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體.

樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.

頻數(shù)：一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù).

頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率.

組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距.

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第2篇一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)

(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)

(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P(x，-y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P(-x，y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)

(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號x__x+y__y

三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：

坐標(biāo)(x，y)的變化

圖形的變化

xa或ya

被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍

xa，ya

放大(縮小)為原來的a倍

x(-1)或y(-1)

關(guān)于y軸或x軸對稱

x(-1)，y(-1)

關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱

x+a或y+a

沿x軸或y軸平移a個(gè)單位

x+a，y+a

沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第3篇定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質(zhì))。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質(zhì))。對角線相等，四個(gè)角都是直角。有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第4篇a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a

X1__X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第5篇等腰梯形

等腰梯形性質(zhì)定理1：等腰梯形在同一底商的兩個(gè)內(nèi)角相等

性質(zhì)定理：等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理1：在同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

判定定理2：對角線相等的梯形是等腰梯形

三角形、梯形的中位線

聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線

梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

平面向量

規(guī)定了方向的線段叫做有向線段，有向線段的方向是從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的指向，這時(shí)線段的兩個(gè)端點(diǎn)有順序，我們把前一點(diǎn)叫做起點(diǎn)，另一點(diǎn)叫做終點(diǎn)，畫圖時(shí)在終點(diǎn)處畫上箭頭表示它的方向

既有大小。又有方向的量叫做向量，向量的大小也叫做向量的長度(或向量的模)

方向相同且長度相等的兩個(gè)向量叫做相等的量

方向相反且長度相等的兩個(gè)向量叫做互為相反向量

方向相同或相反的兩個(gè)向量叫做平行向量

平面向量的加法

求兩個(gè)向量的和向量的運(yùn)算叫做向量的加法

求不平行的兩個(gè)向量的和向量時(shí)，只要把第二個(gè)向量與第一個(gè)向量收尾相接，那么以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)、第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量就是和向量，這樣的規(guī)定叫做向量加法的三角形法則

一般地，我們把長度為零的向量叫做零向量

向量的加法滿足交換律、結(jié)合律

平面向量的減法

已知兩個(gè)向量的和及其中一個(gè)向量，求另一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的減法

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，以這點(diǎn)為公共起點(diǎn)作出這兩個(gè)向量，那么它們的差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)、被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量;求兩個(gè)向量的差向量的規(guī)定叫做向量減法的三角形法則

減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量

向量加法的平行四邊形法則

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第6篇[平方差公式]

(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等與這兩個(gè)數(shù)的平方差.

公式的結(jié)構(gòu)特征：

⑴左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).

⑵右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，即完全相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方差(同號項(xiàng)2-異號項(xiàng)2).

公式的應(yīng)用：

⑴公式中的字母，可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用此公式進(jìn)行計(jì)算.

⑵公式中的是不可顛倒的，注意是同號項(xiàng)的平方減去異號項(xiàng)的平方，還要注意字母的系數(shù)和指數(shù).

⑶為了避免錯(cuò)誤，初學(xué)時(shí)，可將結(jié)果用“括號”的平方差表示，再往括號內(nèi)填上這兩個(gè)數(shù).

如：(a+b)(a-b)=a2-b2

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計(jì)算：(1+2x)(1-2x)=(1)2-(2x)2=1-4x2

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第7篇[同底數(shù)冪的除法]同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n).

a0=1(a≠0)任何非零數(shù)的零次冪是

[單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式]

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

[多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式]

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識第8篇知識概念：

基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

⑶對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).

⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.

⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.

基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等