2721相似三角形判定同步練習(xí)

相像三角形的判斷（一）組1.如圖27-2-1，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延伸線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相像三角形（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)圖27-2-1圖27-2-22.如圖27-2-2，在△ABC中，DE//BC，且AD：DB=2：1，那么DE：BC等于（）A.2：1B.1：2C.2：3D.3：2如圖27-2-3，在□ABCD中，F(xiàn)、H分別是BC、AD上任一點(diǎn)，EF平行AB，HG平行CD，則圖中共有相像三角形的對(duì)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5AHDAEDEGBFCBC圖27-2-3圖27-2-44.如圖27-2-4，在△ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，則AE=cm．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AC、EF.求證：△BEF∽△ACD.ADEBCF6.已知：如圖，試用兩種不一樣的方法在△ABC內(nèi)部作一個(gè)三角形，使其與△ABC相像，且相像比為1.4如圖，物AB與其所成像A’B’平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A’的距離是12cm，你知道像長(zhǎng)是物長(zhǎng)的幾分之幾嗎？你是如何知道的？AB’OA’B如圖，AD與BC交于點(diǎn)O，且AB∥CD。①已知BO：OC=1：3，CD=6cm，求AB的長(zhǎng)。②已知BO：BC=1：3，CD=6cm，求AB的長(zhǎng)。③已知BO：OC=1：3，AD=8cm，求OA的長(zhǎng)。ABOCD組1.如圖27-2-5，已知DE∥BC，EF∥AB，則以下比率式，錯(cuò)誤的是（）．．ADAECEEADE=ADD.EF=CFA.=B.=C.ABACCFFBBCBDABCBCGFPADEB圖27-2-5圖27-2-62.如圖27-2-6，在△ABC中，DG∥AC，EF∥BC，則圖中與△PDE相像三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，且弧AC=弧BD，射線AC與射線BD交于點(diǎn)E，求證：△ECD∽△ABE.ECDAOB已知：如圖，AB=AD，AC=AE，F(xiàn)G∥DE.試說出與全部△ABC相像的三角形，并說明原因.FDACEGB如圖，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF長(zhǎng)。6.如圖，在□ABCD中，已知E是AB的中點(diǎn)，在AD上截取AF=1FD，EF交AC于G，2求AG的值.ACAFDEGBC27.21相像三角形的判斷(二)組判斷△ABC與△A1B1C1能否相像,并說明原因.(1)AB=4cm,BC=10cm,AC=8cm,A1B1=25cm,B1C1=15cm,A1C1=20cm.（2）AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm,A1B1=7cm,B1C1=8cm,A1C1=9cm.（3）AB=3cm,BC=5cm,AC=3cm,A1B1=9cm,B1C1=9cm,A1C1=15cm.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為斷△ABC與△A1B1C1能否相像.

1,2,2;△ABC的三邊長(zhǎng)分別為22,22,2,判211113.如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC；在網(wǎng)格上畫出一個(gè)與△ABC相像且面積最大的△A1B1C1，使它的三個(gè)極點(diǎn)都落在小正方形的極點(diǎn)上，則△A1B1C1的最大面積是__________.CBA已知△ABC各邊的比為2：5：6，與它相像的△A′B′C′的最小邊為15cm，則△A′B′C′的其余兩邊長(zhǎng)各是多少？在如圖的方格中畫出一個(gè)與已知三角形相像的最大三角形，動(dòng)動(dòng)腦筋，你會(huì)畫出來的6.如圖,在Rt△ABC與Rt△A1B1C1中∠C=∠C1=90°,AB:A1B1=AC:A1C1,求證:Rt△ABC∽R(shí)t△A1B1C1.AA1

.CBB組1.如圖27-2-7，ABBCAC，則∠BAD=∠=∠.

C1

B1ADDEAEAEDBC圖27-2-7圖27-2-82.如圖27-2-8，在正方形網(wǎng)格上有五個(gè)三角形，此中與△ABC相像（不包含△ABC自己）有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)要做甲、乙兩個(gè)形狀同樣（相像）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三邊長(zhǎng)分別為50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一邊長(zhǎng)為20cm，那么切合條件的三角形框架乙共有（）．A.1種B.2種C.3種D.4種下邊每組的兩個(gè)三角形能否相像？為何？（1）(2)如圖，在矩形ABEF中,四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ADE相像嗎？為何？AHGFBCDE相像三角形的判斷(三)組如圖27-2-9，銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和BF訂交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相像三角形：(用相像符號(hào)連結(jié)).FAAEEDDCBCB圖27-2-9圖27-2-102．如圖27-2-10，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的一點(diǎn)，∠AED=∠B，AE=2，CE=4,AD=3,求AB的長(zhǎng).已知部件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交錯(cuò)卡鉗（AC和BD的長(zhǎng)相等）去量（如圖），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此部件的厚度x。4.如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求證：△ABD∽△ABC.ADBC5.如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的極點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判斷△ABC與△DEF能否相像，并證明你的結(jié)論.已知，如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，△ADQ與△QCP能否相像？為何？組如圖，D為AC上一點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，且AD=AB，∠EBD=∠DBC，已知AE=4，AC=9，試求AD的長(zhǎng).AEDBC2.在ABC與ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，假如的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng).3.如圖，Rt△ABC，D、E是BC上兩點(diǎn)，且AB＝BD＝DE＝EC,請(qǐng)問：此圖中共有幾個(gè)三角形？能否存在相像三角形？假如有請(qǐng)你指出來，并加以證明.ABDECC4.如圖，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，AB=6，BC=4，BD=3，BE=2.ABD與CBE相像嗎？請(qǐng)說明原因.ABC與DBE相像嗎？請(qǐng)說明原因.已知，如圖27-2-11，O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A’、B’、C’分別在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．⑴求證：△OAC∽△OA’C’．⑵若將圖⑴中的O點(diǎn)移至△ABC外，如圖27-2-12，其余條件不變，題中要求證的結(jié)論建立嗎？①在圖⑵基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，察看并回答：（填建立或不建立）．②證明你在①中察看到的結(jié)論．圖27-2-11圖27-2-12相像三角形的判斷(四)組從下邊這些三角形中，選出相像的三角形.5304530423019321053010562.53044554.5以下圖形可能不相像的是()A.各有一個(gè)角是450的兩個(gè)等腰三角形B.各有一個(gè)角是600的兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)等腰直角三角形D.各有一個(gè)角是1050的兩個(gè)等腰三角形3.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相像，知足這樣條件的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條4.判斷切合以下條件的△ABC與△A′B′C′能否相像？1）△ABC的兩個(gè)角分別是75°和45°，△A′B′C′的兩個(gè)角分別是45°和60°；2）△ABC和△A′B′C′都是含15°角的直角三角形；3）△ABC和△A′B′C′都是含15°角的等腰三角形；如圖，△ABC中，D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，求CD的長(zhǎng).如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的均分線交AC于D，試寫出圖形中的一對(duì)相像三角形，并證明.ADBC7.如圖，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長(zhǎng).ADECBB組1.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為5°和75°，另一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為25°和75°則這兩個(gè)三角形（）.A.必定相像B.必定不相像C.不必定相像D.不可以確立2.如圖27-2-13，△ADE∽△ACB，此中∠AED=∠B，那么能建立的比率式是（）.ADAEDEADAEDEA.==B.==ACABBCABACBCC.AD=AC=DED.AD=AE=DEAEABBCABECBCADAENBCBMC27-2-1327-2-14如圖27-2-14，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，N是AB的中點(diǎn)，MN⊥BC于M，則可辨別△BMN∽△，相像比為.4.如圖：在矩形ABCD中，E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且∠AEF=90O，求證：△