2021-2022學(xué)年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.A.A.

B.

C.

D.

14.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

15.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/2

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.

22.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．34.35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.52.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

57.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.計算

108.

109.

110.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1/3

2.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

3.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.A

12.B

13.B

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.D

20.C

21.D

22.A

23.D

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.B

26.B

27.C

28.-8

29.D

30.B

31.湊微分后用積分公式．

32.

解析：33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx34.6

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

36.

37.

38.

39.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

40.B

41.

42.43.1

44.45.-e46.1/2

47.

48.

49.

50.51.

52..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

53.

54.

55.256.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.(2+4x+x2)ex58.0

59.

60.

利用湊微分法積分．

61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C66.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為